Alegoría de la Astronomía en el Capitolio de Toulouse

La abovedada Galería de los Ilustres, la sala noble del edificio del Capitolio, está decorada con lujosas pinturas murales de finales del siglo XIX. En la sección de entrada se representan las artes y justo encima de la puerta nos encontramos con una esplendida alegoría femenina de la Astronomía geométrica.

Los frescos están firmados en 1894 por E. Debat-Ponsan. Un globo celeste y un telescopio de bronce sirven de referencia a una dinámica dama que mide los cielos con un compás abierto.

Así, Pierre Fermat se ve acompañado por una estudiosa de los movimientos celestes.

En el centro de la Plaza del Capitolio se ha decorado con otro motivo astronómico: un gran zodiaco que forma una cruz griega.

Reloj de Metón y Observatorio de Atenas

Atenas tiene numerosos lugares para la ensoñación pero quizá el más obligado sea la Colina del Pnix. La aportación griega fundamental al pensamiento va vinculada a su sistema de democracia directa deliberativa y cargos públicos revocables. El lugar donde se realizaban las Asambleas era el Pnix. El hemiciclo tiene valor por lo que representa, lo que simboliza,  y no por su estado actual. El último viaje presidencial de Obama fue a Grecia y solicitó hablar en el Pnix: fue disuadido y terminó dando un discurso en un teatro.

Desde el punto de vista matemático interesa señalar que en la colina queda la base del Reloj Solar de Metón del siglo V a.C. El Ciclo Metónico ha venido siendo el principal regulador de las equivalencias entre los calendarios solares y lunares (235 meses sinódicos y 19 años solares difieren solo en 2 horas).

En la del lado norte destaca la silueta clásica del Observatorio Astronómico de Atenas, la primera institución científica de la nueva Grecia, fundado en 1842. El Observatorio domina el Ágora y se ha construido en la Colina de las Ninfas, punto cero de los caminos de la antigua polis ática.

El Observatorio organiza tanto visitas guiadas diurnas como observaciones nocturnas. Merece visitarse.

Metón levantó su observatorio en el Licabeto pero no se conserva nada, tampoco de su clepsidra.

La medida del meridiano por Mechain en Barcelona

El Ayuntamiento de Barcelona colocó en 1993 una placa conmemorativa del segundo centenario de la medida del meridiano de París en la Torre del Castell de Montjïc.

Mientras en París la Revolución era comandada por los jacobinos, el matemático Pierre Machain realizaba la medida de la parte sur del trozo de meridiano que se deseaba medir: Dunkerque-Barcelona.

La Revolución era heredera del racionalismo de la Ilustración; se trataba de sustituir las múltiples medidas locales del viejo régimen por una única medida patrón de longitud obtenida de algo objetivo y universal: una fracción de la circunferencia de la Tierra.

Los trabajos de Mechain fueron accidentados, tan pronto España y Francia eran aliados como enemigos. El propio Mechain estuvo prisionero. Incluso hubo un pequeño error que Mechain trato posteriormente de solucionar.

La medida del arco del meridiano se realizaba mediante triangularizaciones y una medida base extremadamente precisa. Con una única medida longitudinal es suficiente, el resto se resolvía con medidas angulares.

El bonito mapa de 1806 tomado de astrogea nos permite ver la triangularización prevista y una Barcelona amurallada con la ciudadela, una fortaleza pentagonal similar a las de Jaca y Pamplona que se conservan. El faro está movido y su estructura es la actual Torre del Reloj. Sant Iu es la de San Ivo en la Seu.

No desmerecen de la torre los relojes solares declinantes de 1777.

Instantánea sobre “Poliedros en marfil”

Hemos dedicado la primera Instantánea Matemática del año 2018 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a los Poliedros en marfil. La representación de los poliedros como objeto de lujo y curiosidad, ejecutados por virtuosos artesanos en marfil, destaca en las colecciones de los Príncipes del Renacimiento.

La recuperación de la tradición pitagórica de los sólidos platónicos y arquimedianos la formaliza el pintor matemático Piero della Francesca (1416-1495) con su Libellus de quinque corporibus regularibus. Los poliedros se hacen hueco en el arte. La divulgación de las posibilidades de los sólidos para el arte de la perspectiva alcanza su cenit con las sesenta ilustraciones de Leonardo da Vinci para De divina proportione (1497) de Fra Luca Pacioli.  La pintura, pero sobre todo, la taracea prospectiva hará amplio uso de poliedros platónicos y arquimedianos tanto en su forma sólida como la vacía. La miniatura de poliedros encajados en marfil forma parte de esa tradición renacentista

Clic en 41 Poliedros en marfil

Astronomía y medidas egipcias en Turín

La tumba con los instrumentos matemáticos del Arquitecto Ja del Museo Egipcio de Turín está acompañada de otras manifestaciones del cultivo de las matemáticas en la civilización del Nilo. Reseñamos ahora la práctica de la Astronomía, la contabilidad y las medidas de longitud.

El Sarcófago de Mereru (XII dinastía) muestra ven su parte interior una relación de estrellas con sus respectivas posiciones.

Una estatua de un Segundo sacerdote (1400 a.C.) muestra su vestido de estrellas y una bella inscripción que le define como astrónomo: uno que conoce la posición de los cielos.

Una tablilla cuadriculada recoge una rústica contabilidad mediante puntos.

Aparte de los dos codos de medida de la tumba de Ja, el museo exhibe otro muy detallado en el que se aprecian la numeración y los jeroglíficos. El codo consta de 28 dedos. Se aprecia al modo de la numeración romana como se pasa de tres dedos a una mano con un dedo escondido.

Los instrumentos de Ja en el Museo Egipcio de Turín

El Museo Egipcio de Turín tiene un montaje espectacular que realza una colección de gran valor. Séase o no turista matemático no podemos dejar de admirar la tumba del Arquitecto Kha (Kh es la J española).

Ja (1440-1350 a.C.) fue un noble arquitecto de la XVIII dinastía cuya tumba tebana (y la de su esposa Merit) fue excavada integra en 1906 por Arthur Weigall and Ernesto Schiaparelli.

La tumba de Ja nos muestra la instrumentación geométrica de un jefe de obras de hace más de tres milenios: reglas, escuadra, plomada, rosa de direcciones, niveles, medidas, clinómetro,…

De especial relevancia es el clinómetro (algunos autores lo consideran una balaza), una pieza que permite medir alturas. El círculo se encuentra dividido en dos escalas de 16 y 18 partes.

El arquitecto fue enterrado con dos codos (cubito). Dos reglas marcadas de 52,5 cm. Una de las reglas se dobla a la mitad facilitando su transporte y la otra es un lujoso regalo del faraón. El codo es una medida antropomórfica y puede verse con detalle la división en dedos y manos. Un codo equivalía a 28 dedos.

Los instrumentos astronómicos de Kassel

Lujo, arte y ciencia se coordinan en los instrumentos astronómicos que el landgrave Wilhelm IV de Hessen-Kassel mandó construir para el primer observatorio moderno de Alemania en 1560.

Por Kassel pasaron hombres de ciencia tan importantes como Tycho Brahe pero quien mantuvo residencia permanente fue Jost Bürgi, excelente instrumentista y coautor del cálculo logarítmico.

Precisos cuadrantes en latón, esferas y relojes astronómicos ocupan la planta noble del Museum für Astronomie und Technikgeschichte del Palacio de la Orangerie de Kassel.

Los relojes mecánicos con múltiples esferas, solares con eclíptica y calendarios, están adornados con los sabios. En reloj de Augsburgo de 1560 podemos ver trabajando a Euclides, Arquímedes, Tales, Ptolomeo, Copernico y hasta Alfonso X, cuyas tablas seguían en uso.

«Porta Virtutis» de Zuccari en Urbino

La puerta sapiencial en taracea del Palacio Ducal de Urbino va acompañada por otra puerta alegórica: Porta Virtutis (1581), pintura cargada de mensajes de Federico Zuccari.

La Galleria Nazionale delle Marche muestra con esta pintura manierista las inquietudes del final del Renacimiento: arte, virtud y ciencia matemática.

Vemos a Minerva guardando la entrada al mundo de la virtud que está separado del mundo de los vicios representado por seres más bestiales que humanos. Un gran arco votivo divide los dos mundos. Dentro hay inventiva, inteligencia, diseño, decoro, colorido… mientras que fuera proliferan la envidia, los vicios y la brutalidad.

Abajo a nuestra izquierda, un ser se está preparando para librarse de la bestialidad con una escuadra y un compás en la mano, una tablilla sujeta por una mujer (¿alegoría de la aritmética?) y unos pinceles en el suelo. Los rasgos van siendo cada vez más humanos.

A ambos lados de la entrada, y parcialmente ocultas, se vislumbran dos alegorías de la Inteligencia cuyos  atributos son la escuadra, el compás y la esfera armilar: los de la geometría. La escena recuerda la entrada de la Academia de Atenas: no entre quien no sepa geometría.

Puerta sapiencial de taracea en Urbino

Nada mejor para empezar el año que la bonita puerta sapiencial de taracea del Palacio Ducal de Federico da Montefeltro en Urbino. Se trata de una puerta para adentrarse en el mundo del conocimiento.

Durante el recorrido de la visita programada, la puerta se ve tras el impresionante studiolo, el mejor en su género, pero en su momento fue el acceso desde el cortile a las habitaciones privadas. La representación de las Artes Liberales en la zona externa muestran su intención: Aritmética, Geometría, Astronomía, Música, Gramática y Dialéctica indican al visitante que se interna en una zona de meditación filosófica y científica.

La taracea de madera se atribuye, como el resto de la intarsia lígnea del studiolo a Baccio Pontelli (1450-1496) pero se trata de una autoría controvertida. Pontelli fue un buen arquitecto con mucha obra realizada, además fue un adelantado de la nueva fortaleza renacentista.

Cada hoja de la puerta tiene representadas dos alegorías y si añadimos las dos del panel superior se obtienen las seis ejecutadas. Falta una, la Retórica, pero no había lugar sin romper la simetría. Ocasionalmente se pone la Filosofía pero ha sido el caso.

La Astronomía (doncella sujetando una esfera) y la Música ocupan el panel alto. La parte central, la más visible, está ocupada por la Geometría (con compás) y la Aritmética (tablilla de cálculo). Abajo se localizan la Gramática y la Dialéctica.

Los diseños son deliciosos y parecen florentinos, como los de Pisa, siguiendo dibujos de los talleres de Botticelli o Lippi.