El Edificio del Peso en Leiden

En un cruce de canales en pleno centro de Leiden se alza el Edificio del Peso, De Waag, La Balaza en holandés. Durante más de tres siglos cumplió su función en una ciudad comercial y funcionó como peso público entre 1659 y 1972. Hoy es un edificio de servicios comunitarios y bar.

Los Países Bajos fueron durante los siglos XVII y XVIII un modelo de industrialización antes de la industrialización y sirvieron de modelo al Discurso sobre la industria popular de los ilustrados españoles.

La fachada al canal muestra el uso del edificio mediante un gran grupo esculpido en bulto redondo, donde un comerciante observa como los operarios miden el peso de la mercancía. En los dos laterales también se observa una barroca muestra de pesas y balanzas. El arquitecto de la obra fue Pieter Post, el creador del barroco holandés.

Contar, medir y pesar: ¡números por doquier!

El funicular del Bom Jesús en Braga

El Elevador do Bom Jesus es un funicular a pocos kilómetros del centro de Braga que asciende el último tramo de la subida al Santuario que domina la ciudad, ahorrando la bonita escalera. 

El dispositivo fue inaugurado en 1882, cumple activo 140 años, y es el más antiguo de la Península Ibérica.

La pendiente del último tramo de la ascensión en tranvía tirado por caballos requería que el vehículo necesitara reforzar la tracción. Para evitar la incomodidad la compañía concesionaria recurrió al ingeniero suizo Niklaus Riggenbach (1817-1899) que había inventado el Sistema Riggenbach para ferrocarriles de cremallera y un freno de contrapresión.

Los funiculares constan de dos vagones contrapesados mediante polea y cable, evitando así un alto aporte de energía para su movimiento. El interés del Elevador do Bom Jesús es que mantiene su movimiento original por carga de agua. Como en una balanza en equilibrio, el dispositivo no se movería si no desequilibramos con un peso adicional, por ello el vagón alto es llenado de agua y cuando llega abajo se descarga. El sobrepeso haría el movimiento acelerado que se compensa con los frenos y la cremallera.

Veamos como en la parte alta hay dos tuberías anchas para carga rápida y dos tuberías finas para control. El conductor abre con una rueda la llave del agua. Abajo si remoloneamos podemos observar como se vacía el depósito cuando el tranvía llega.

Instrumentos matemáticos en el Boerhaave de Leiden

Dedicamos esta tercera parada –y última- en el Museo de Historia de la Ciencia Boerhaave de Leiden a parte de la instrumentación matemática que se expone: dispositivos de cálculo y geométricos.

El estuche –arca- más elaborado es un cofre de la Maquina geométrica de 1751 fabricada para Willian de Orange. Mide alturas, distancias, arcos, …

La variedad de compases de proporción permite distinguir los dos modelos que se estandarizaron: el compás inglés y el continental. El inglés se solía fabricar en hueso, tenía escala logarítmica de Gunter y se usaba en navegación. El continental se gravaba sobre latón según diseños de Miguel Coignet y era más usado por artilleros e ingenieros.

Una exposición sobre la historia de la computación sitúa en su contexto los distintos instrumentos desde los ábacos al ordenador. 

Astronomía en el Boerhaave de Leiden

El Museo Boerhaave forma con el museo de Oxford y el de Galileo en Florencia la tríada museística de historia de la ciencia más notable. Londres, Munich o París son otra cosa por su dimensión.  

La primera sala que impresiona es la astronómica donde destaca la Esfera de Leiden, un gran planetario mecánico que modeliza los movimientos astrales. No faltan los astrolabios, los cuadrantes o las esferas armilares. La comprensión del sistema del mundo fue una chispa decisiva.

Los libros también pueden contener dispositivos que son un instrumento en sí. Valga la muestra del bello localizador de estrellas.

El Boerhaave completa con pinturas algunos de los momentos y protagonistas de la revolución científica. Quizá el personaje más notable de la región fue Christiaan Huygens.

Instantánea sobre “De dioses, astros y matemáticas”

El portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española ha comunicado que   dejaba de actualizarse en 2023. Ignoramos si la situación es temporal o definitiva. Las Instantánea Matemática se publicaban allí desde hace una década y después se añadían a Turismo matemático. Hemos decidido mantener la frecuencia mensual de edición y hacerlo directamente aqui en Turismo matemático. Seguimos con la del mes de abril de 2023 que se dedica a De dioses, astros y matemáticas, que hace la nonagésima segunda.

La asociación de un dios a una disciplina o a un arte tiene larga tradición. Mesopotamia, Egipto, Grecia o Roma hacían de alguno de sus dioses los baluartes de las ciencias y oficios. El cristianismo monoteísta sustituye los múltiples dioses paganos por santos, un remedo del politeísmo al que sucede, y así cada actividad se encomienda a un santo patrón. 

Quizá sea Dante Alighieri en su Convivio (Banquete, 1307), siguiendo a su admirado maestro Brunetto Latini, quien mejor expresó y razonó la relación de las artes liberales y los astros.

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El icosaedro vacío de Alcalá de Henares

Agradezco al profesor Roberto Cardil – de la magnífica página Matemáticas visuales – su información de la colocación de un “ycocedron vacvvs” en una rotonda de Alcalá de Henares, en el cruce de la calle Lope de Figueroa con Luis Madrona.

En el acceso a Urbino se encuentra uno similar como homenaje a Leonardo da Vinci.

El icosaedro en la tradición platónica es el sólido regular del agua por ser el más fluido, pero pese a ser el que mejor rueda no es el óptimo en la relación volumen y superficie exterior, ese privilegio lo tiene su dual: el dodecaedro.

Cada rectángulo formado por una arista y su opuesta es áureo; esto puede verse muy bien en las deliciosas esculturas de integridad tensional como la de Alicante, donde las únicas barras rígidas son los lados mayores del rectángulo áureo.

De los poliedros construibles en grandes dimensiones es el más espectacular: fue elegido por Puig Adam para recibir a los congresistas de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza Matemática (CIEAEM) en 1957. El montaje se facilita por tratarse de una estructura de triángulos que no necesita que los vértices sean rígidos.

Con el icosaedro, Alcalá añade un poliedro platónico a la interesante colección de esculturas que acompañan al tramo conservado de la antigua muralla de la ciudad.

Matemáticas de los oficios en Estrasburgo

El Museo Alsaciano de Estrasburgo a la orilla del canal ha reconstruido alguno talleres artesanales que ponen de manifiesto la presencia matemática en sus actividades básicas: medir, pesar y calcular.

Lo más notable -a nuestros efectos- es el taller o laboratorio de farmacia. Las mezclas, molturaciones o sublimaciones mostraban ya las leyes de la química: las proporciones bien medidas. Las balanzas y las medidas de capacidad forman parte de la actividad.

Las cocinas son otro lugar donde las proporciones son determinantes. Y donde las< mediciones se ponen más de manifiesto es en la carpintería con multitud de compases de distinto tamaño y material.

En el patio se ha depositado una bloque pétreo que serviría de anuncio de un taller: dos iniciales y un compás toscamente tallado.

El “Astrónomo” de Gerrit Dou en Leiden

A orillas del canal, el Museo de Lakenhal en Leiden conserva interesantes obras de los discípulos más notables de Rembrandt como Gerrit Dou (1613- 1675) y Barent Fabritius (1624–1673).

Nos interesa especialmente El astrónomo de Dou. Arthur Koestler títuló Los sonámbulos a su historia de la revolución astronómica de los siglos XVI y XVII: Copérnico, Kepler, Galileo y Newton. Nada como la noche de los sonámbulos para los claroscuros y la observación minuciosa, todavía sin telescopio.

Gerrit Dou repite en cuadros de pequeñas proporciones este tema: una ventana, una vela, un compás y un globo celeste. Nada tan sobrecogedor como el universo infinito.  

Nos fijamos también en el retrato familiar del Arquitecto Willem van der Helm (1656) de Fabritius, aún en familia el personaje quiere destacar su profesión geómetra sujetando el libro y el compás.

Es de agradecer que museos de arte se abran cada vez más a incorporar instrumentos matemáticos: el De Laquéenla exhibe una vitrina con una escala de medida y un bonito compás de proporción continental en latón y fabricado o firmado en Leiden.