Alegorías matemáticas en la Catedral de Sens

En un mundo dominado por las metrópolis se puede hoy considerar a la ciudad de Sens casi como una villa de poca población. El tiempo se ha detenido en el lugar donde se reunió el Concilio que condenó las herejías de Pedro Abelardo en el siglo XII.

La catedral de Sens es tan importante como para ser la que inaugura una nueva concepción del arte: el estilo gótico. Por primera vez se produce una construcción con cruce de bóvedas ojivales. Las catedrales se hacen más altas, esbeltas y ligeras. Las cargas estructurales se reparten de forma que se pueden aligerar los contrafuertes.

Pedro Abelardo sufre persecución pero muchas de sus ideas se filtran en Sens, hasta el punto de que es una catedral donde las alegorías de las Artes Liberales están en el lugar de honor: el pórtico central de la fachada principal.

En una época donde ciencia, metafísica y religión se mezclan, donde el anima mundi,  la imagen de Dios en la naturaleza es un vestigio de la voluntad divina, cuando el estudio de la naturaleza es una forma de vislumbrar los misterios del Creador, en ese momento las Artes del Cuadrivium aparecen en las catedrales porque son también una herramienta teológica.

Las Artes se encuentran a nuestra izquierda. Son reconocibles con claridad la Música, la Astronomía y la Geometría (tercera, cuarta y quinta desde el centro). La Astronomía es la más reproducida y conocida por su bello astrolabio. La Geometría se identifica por su escuadra aunque en una posición extraña. Se trata de alegorías femeninas de gran belleza. Debajo de ellas se encuentran maravillas.

Pitágoras en el Palacio Comunal de Bolonia

El edificio público municipal de Bolonia alberga también una pinacoteca. Varios objetos hacen referencia a las matemáticas como la supervisión de la obra por el Cardenal, la decoración de algunas salas o la alegoría de la Conoscentia.

Destacamos una pintura de Luigi Crespi (1708-1779) que procede de la Academia de los Argonautas, donde se educaba la nobleza. Se trata del Retrato de Ferdinando Gini de 1759. Podemos ver como la formación de la élite del siglo XVIII pasaba por las matemáticas: el joven se hace retratar con sus operaciones geométricas.

Sobresale entre las figuras la demostración euclidiana del Teorema de Pitágoras: Proposición 47 que cierra el libro I de Los elementos.

El gabinete de Física del Seminario de Santiago

El Gabinete de Física del Seminario Conciliar de Santiago de Compostela comenzó a funcionar relativamente tarde. El centro de estudios fue fundado en 1829 pero no llegó a impartir formación científica hasta 1856. En 1875 se encargó al jesuita Jerónimo Rojas que viajara a París para comprar instrumentos, algunos de ellos son los que ahora podemos contemplar.

El Museo de San Martín Pinario no solo muestra la magnifica sillería lígnea, también ha incluido la colección científica del Seminario Conciliar, tanto el Gabinete de Física como el de Farmacia.

Resulta grato comprobar como en un museo se puede combinar arte y ciencia en armonía. Así. aunque el Seminario empezara tarde a funcionar ha terminado conservando y dando valor a sus colecciones de instrumentos.

Los diez cuadrados mágicos de El Pueyo de Jaca

Gracias al magnífico portal de José María Sorando, Matemáticas en tu mundo  , conocí la existencia de estos cuadrados mágicos pirenaicos.  La oficina de turismo de Panticosa me recomendó que llamara a alguno de los dos bares de El Pueyo para confirmar su localización.  Allí estaban: una urbanización de apartamentos de montaña decorada con diez cuadrados mágicos. Se puede acceder tomando el primer desvío a la izquierda o por una escalera desde la plaza.

Un pertinaz aguacero no impide disfrutar de tan singular detalle. No sé las razones de la colocación, si fueron místicas o matemáticas, o un poco de todo, pero como he dicho allí están como icono.

No encontré ninguna placa explicativa. Ignoro si se pretende continuar ampliando el número. Es posible que el colapso de la construcción nos haya dejado por ahora sin los cuadrados de 7×7 y 9×9.

Casi todos los cuadrados están firmados por el autor al que se atribuyen. Cinco están formados por la serie de los naturales y otros cinco no son esotéricos. El primer cuadrado, 6×6, tiene como constante mágica el número de la bestia: 666.

Los cuadrados están construidos con losetas individuales para cada número y luego ensambladas.

Se puede descargar la relación de los diez: Los diez cuadrados mágicos – El Pueyo

La Geometría entre quimeras en Ruan

Claude Monet pintó hasta treinta veces la fachada occidental de Nuestra Señora de Ruan. La obra de Monet es todo un manifiesto impactante del impresionismo. Tras saborear la contemplación de la fachada principal tomamos la calle de la izquierda y vamos en busca de la Alegoría de la Geometría que se encuentra en el Portal de las Librerías, la puerta norte del transepto en la que se situaban los puestos de libreros.

Los innumerables cuadrifolios de la parte inferior de las jambas están dedicados al Génesis. Muchos  teólogos medievales llegaron a la conclusión de que al conocimiento de Dios no solo se alcanza por las Escrituras. El mundo sensible, realizado por el dedo de Dios, era de gran ayuda para adentrarse en los misterios divinos. El cosmos se hace sagrado y entender el universo, el mundo físico, necesita del recurso de las Artes Liberales. El programa formativo de las Escuelas Episcopales incluye las siete artes porque sin ellas era incomprensible la Creación. Gracias a estas concepciones neoplatónicas podemos disfrutar de la Aritmética, la Geometría, Euclides o Pitágoras en tantas grandes catedrales.

Las Artes aparecen en el parteluz, debajo de la estatua de San Romano de Ruan. Por fortuna la Geometría se encuentra en la parte interior de la pilastra pentagonal (en quilla de barco) y ha podido conservarse sin excesivo deterioro. El compás, la escuadra y un círculo que representa la Tierra se aprecian perfectamente. Más al exterior, la Música con su carillón de campanas nos indica el lugar dónde buscar. La Astronomía se encuentra al otro lado.

La Creación no está exenta de seres monstruosos, las maravillas de oriente, y de quimeras. Innumerables de ellas han dado compañía durante siglos a nuestra bella Geometría. Estos híbridos de animal y hombre son herederos moralizados de la Metamorfosis de Ovidio.  Solo una puerta separa La Geometría, propedéutica de La Teología, de la caída del hombre en la bestialidad como consecuencia del pecado.

Azulejos pitagóricos en Daimalos

Daimalos es una pequeña pedanía de Arenas en la Axarquía malagueña. Uno de los atractivos turísticos de una zona con tanto aroma morisco es hacer la ruta de los alminares nazaríes. Comparado con los dos espectaculares minaretes de Salares y Archez, el alminar de Daimalos es muy modesto pero tiene algo que le confiere mucho encanto. La primera vez lo vi fue en tinieblas y sus sombras lo convertían en etéreo.

Pero el alminar místico es un mero pretexto, lo que nos interesa es el suelo que le rodea: un pavimento que nos proporciona una elegante demostración del Teorema de Pitágoras. El enlosado a base de dos cuadrados de diferente tamaño es muy corriente: basta fijarse un poco para encontrarlo. Cualquiera nos vale. Hemos elegido Daimalos por su simpleza y su alminar.

 Un cuadrado pequeño rodeado de cuatro cuadrados grandes forma un teselado periódico cuya celda fundamental es otro cuadrado que tiene por lado la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son los lados de los dos cuadrados que forman el pavimento. Cada cuadrado de la celda básica es suma de los dos azulejos cuadrados originales. El Teorema de Pitágoras ha sido demostrado a los pies del mágico alminar.

Los tapices de las Artes en Boadilla del Monte

Cuando el Banco de Santander construyó su Ciudad Financiera en Boadilla del Monte como sede cooperativa también decidió exponer sus Colecciones de Arte en el edificio directivo: el Pereda.

La colección y la ciudad escaparate se pueden visitar, incluso se pone a disposición un autobús que lleva gratuitamente desde el centro de Madrid a la Ciudad del Santander.

Tanto la arquitectura de la ciudad-espectáculo como su Colección de Arte merecen ser contempladas y conocidas.

La razón justificativa inicial para desplazarnos fue la Colección de Tapices flamencos sobre las Artes Liberales del Taller de Jan Lyniers ejecutados en la segunda mitad del siglo XVII. Bien sabíamos que nos íbamos a encontrar mucho más y no nos defraudó.

Los Tapices de las Artes que posee el Santander son ocho, de los que se exhiben siete, justo los siete relacionados con la matemática, la mecánica y la astronomía.

Las tapicerias tienen tamaños muy diferentes pues el encargo debió ser “a la medida” para decorar íntegramente un lugar específico. El conjunto inicial fue mucho mayor pues faltan los desarrollos del trivium y la música.

El tapiz fundamental es una apoteosis: la Exaltación de las Artes, presidida por una Geometría con un compás desproporcionado. El catálogo –erróneamente- pone la Filosofía, pero la iconografía se corresponde con la Geometría. La más modesta Aritmética está en un lateral de la Exaltación.

Un distintivo de la serie son sus cenefas, comunes para todas y con un objeto de cada Arte.

La serie de Lyniers ya muestra gran interés por las artes aplicadas a las que eleva a categoría de liberales.

En los últimos años la Colección Permanente se mostraba en el segundo semestre y las exhibiciones monográficas en el primero. Ahora es el momento, pues, de visitarla.

Gran meridiana y reloj en la Catedral de Bourges

Una larga línea meridiana de bronce atraviesa entre sillas las naves de la memorable Catedral de Bourges. Una lápida conmemorativa muy borrada da cuenta de su construcción en 1757. No queda prácticamente ninguna señal del zodiaco ni de las marcas de los solsticios y equinoccios. Solo un círculo aislado. Un bonito agujero gnómonico insertado en una vidriera (codo del personaje de nuestra izquierda) sigue obstinado en señalarnos el mediodía.

Destacamos la coincidencia temporal de la construcción con las cuatro meridianas de Madrid diseñadas por el jesuita Juan Wendlingen para los palacios reales.

Otra joya de Bourges es su reloj astronómico de 1424, el más antiguo de Francia. Los engranajes de tan interesante maquina fueron calculados por el matemático Jean Fusoris con inapelable precisión: 2,5 segundos en el año solar y 0,4 segundos para el mes lunar  (errores relativos de una diezmillonésima).

Piedra de la Barchilla en Valencia

 

El Arco de la Barchilla que une la Catedral de Valencia y el Palacio Episcopal alberga una placa votiva semiborrada de origen romano que reproduce una barxilla, una medida tradicional de áridos.

En un espacio reducido de la ciudad antigua, el que rodea la Calle de la Barchilla, nos encontramos con múltiples referencias al trigo y su medida: Calle de la Harina, Calle del Peso de Harina, el esplendido Almudín (almacén de granos) y la Colección de Medidas del Museo Municipal. En pocos sitios queda tan patente la dependencia histórica del cereal para la supervivencia como en Valencia.

La barchilla es una unidad de la época romano, bargella, que se mantuvo como medida de capacidad de áridos hasta la progresiva implantación del sistema métrico. Como ocurre con el resto de las medidas tradicionales la equivalencia de la barchilla no era fija, variaba entre los 16 y 20 litros según la zona. La falta de normalización obligaba a exponer en lugares públicos las principales unidades para conocimiento y prevención de abusos.

La barchilla valenciana es realmente una lápida sepulcral, una decoración habitual tanto por su valor estético como simbólico.