Archive for the Instrumentos Category

El astrolabio andalusí de Kassel

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos with tags on 11 diciembre 2017 by angelrequena

El Gabinete Astronómico-físico del Palacio de la Orangerie exhibe los instrumentos del Landgraf Wilhelm IV de Kassel-Hessen, un gobernante que fue tanto mecenas de la ciencia matemática emergente como uno de sus activos practicantes. Tycho Brahe y Jost Bürgi dejaron su huella en Kassel.

Entre la colección astronómica destacamos un planisferio de latón que conserva todas sus laminas. Se trata de un astrolabio fechado en Valencia en el 1086, en el que fue el siglo de oro de la matemática en al-Andalus.

El astrolabio fue construido por  Ibrahim ibn al-Sahlí. Se trata del Ibrahim b. Said as Shalí al-Asturlabí que moraba en Toledo cuando fue citado por Said al-Andalusí (1029-1070) en su Libro de las categorías de las naciones. En 1085 se había producido la definitiva conquista castellana de la ciudad del Tajo.

Los astrolabios son una muestra patente del desarrollo científico andalusí. La diáspora hispanomusulmana ha afectado también a su legado: están catalogados más astrolabios andalusíes fuera de España que dentro.

El astrolabio es una calculadora astronómica analógica basada en la proyección estereográfica de una esfera sobre el plano del Ecuador usando el Polo Sur como vértice. La base teórica se debe a Hiparco  y Ptolomeo pero la primera referencia directa se encuentra en Juan Filópono (490-566).

La proyección de la lámina del horizonte depende de la latitud (el clima, decían los árabes) por eso se fabricaban diferentes láminas para las ciudades más importantes.

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Reloj solar de la Fuente del Rey en Madrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 20 noviembre 2017 by angelrequena

La Casa de Campo, el mayor parque de la ciudad de Madrid, fue finca real hasta la Segunda República. Carlos III encargó a Sabatini la remodelación de su dominio y el arquitecto promovió algunas obras entre las que se encuentra la Fuente del Rey (1780).

La fuente formaba parte del recinto de la Casa de Campo pero hoy ha quedado fuera de su cercado. En 2003 fue desplazada para apartarla de la Carretera de Castilla tras su ensanche. Se aprovechó para hacer la restauración del conjunto aunque su reloj solar no haya recuperado los números de bronce incrustados, si bien sus marcas son claras.

La esfera maciza de granito que corona la fuente es el reloj. La luz solar divide el globo en dos mitades, una iluminada y otra en sombra. Si se dibuja un círculo máximo paralelo al Ecuador y se marca de 15º en 15º se construye un sencillo reloj solar. No se necesita gnomon sino marcar la hora para ser leída en el límite iluminado.

El acceso no es bueno. Un autobús pasa por delante. La urbanización de enfrente ha tomado el nombre de la fuente. Para visitarla en coche hay que tomar la Carretera de Castilla en Puente de los Franceses y recorrerla hacía la Nacional VI. Tras la desviación a Aravaca, poco antes de la N VI  se ve la Fuente con una pequeña entrada para el cerrado restaurante. Lo que era un lugar de solaz se ha convertido en un aislado testigo mudo de su historia.

El reloj solar de Vadorrey en Zaragoza

Posted in España, Instrumentos, Vía pública with tags , on 26 octubre 2017 by angelrequena

En el Parque de Oriente en Zaragoza, en una explanada muy próxima al embarcadero del Ebro, se ha levantado (2009) el gnomon más largo del mundo. Se trata de un reloj horizontal convencional orientado según el meridiano y con gnomon paralelo al eje de la Tierra pero de dimensiones colosales. Desde el año 2013 posee el correspondiente Certificado Guinness.

La visión de la esbelta escultura nos produce sensaciones encontradas. No podemos dejar de gozar con la belleza de la silueta voladora que desafía la gravedad. Estructuralmente es admirable: un mástil de acero de 45´67 metros de longitud se eleva más de 30 metros del suelo. El ángulo de inclinación lo marca la latitud del lugar – ángulo del plano superior- pero el autor para soportar el voladizo ha ensanchado la base y levantado un plano inferior convergente con menor inclinación.

La losa enterrada es un elemento clave para soportar tan osada estructura. Se nota que Juan Antonio Ros, escultor y diseñador del dispositivo, es también ingeniero de caminos. Como escultura de líneas convergentes que apuntan al infinito y como desafío técnico es una obra digna de disfrutar.

Lo que nos deja cierta pena es su valor como reloj e instalación didáctica pensando en una visita escolar. No siempre las mayores dimensiones son lo óptimo. No siempre la belleza se concilia con la utilidad.

Los relojes solares sufrieron la puntilla definitiva cuando en 1900 se adopto la hora unificada en España: pasar de la hora solar a la oficial requiere tener presente la longitud local, la ecuación del tiempo y los desfases oficiales sobre UTC (tiempo universal coordinado). Un reloj solar hoy tiene sentido entre otras cosas para aprender astronomía básica sobre el sistema Tierra-Sol que determina tantas cosas de interés general como el clima, las estaciones, la duración del día, etc. El inacabado reloj de Vadorrey no cumple su función tanto como debía algo tan espectacular.

Dos cosas alteran el valor como instrumento, una relacionada con su gigantesca estructura y otra es su falta de acabado. Juan Antonio Ros tenía previsto un parque astronómico que ocho años después no se ha ejecutado. Si comparamos con el reloj de Rivas-Vaciamadrid vemos que faltan innumerables marcas. La circunferencia horaria y la línea meridiana es lo único que está señalado. Con esas dimensiones se echa en falta todo el zodiaco, incluso los días, a lo largo de la meridiana. Faltan las hipérbolas de evolución de la sombra por lo menos en los solsticios (el de invierno se vería limitado por la inclinación del terreno cuya sombra a mediodía se va a los cien metros de la base). Seguro que Ros tendría previsto todo lo comentado y muchas cosas más pero da la impresión de que el impulso se ha detenido: ni el patrocinador Bantierra ni el Ayuntamiento parecen dispuestos a terminar. ¡Ojala nos equivoquemos!

Algunas cosas son dignas de mención: el panel de lectura señala no solo la ecuación del tiempo sino los problemas de deformación de la singular estructura de acero, las deformaciones gravitatorias se han solventado con la caja de anchura de un metro y sección decreciente pero ello a su vez supone un problema de estratificación térmica que produce apreciables deformaciones del gnomon. Una sombra tan ancha hace que la lectura pierda precisión.

Nos ha gustado mucho el lugar donde recostarse para situarse en el eje del mundo, ¡es emocionante desde el punto de vista ptolemaico: todo giraría a nuestro alrededor!

Lo más curioso y sorprendente: el asteroide. Una esfera-espejo de dos metros de diámetro con cinco cráteres y alusiones a la sostenibilidad y nuestras obligaciones ambientales. No creo que se contemplará pero el espejo esférico es el mejor homenaje al al-Mutaman, emir de Zaragoza y el geómetra más destacado de al-Andalus, capaz de situarse a la altura de Alhacén y mejorarle la solución del problema del espejo circular mediante cónicas. Prefiero recordarle aquí que en su abandonado monumento.

El gran reloj solar de Rivas-Vaciamadrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 23 octubre 2017 by angelrequena

El Parque Asturias de Rivas-Vaciamadrid tiene una plaza que desde el equinoccio de primavera del año 2003 alberga un gran reloj solar.

Aunque la instalación ha sufrido el paso del tiempo y su cartel ha desaparecido, el reloj de Rivas es modélico en su género. Se trata del reloj horizontal convencional con gnomon según eje del mundo y que por sus grandes dimensiones marca claramente los equinoccios, los solsticios y el resto del zodiaco,

Las hipérbolas del recorrido del sol durante las fechas marcadas son muy gráficas. La línea meridiana como el resto de las marcas horarias está bien definida con chapa metálica.

El reloj es muy útil para su uso didáctico: meridiano, eje del mundo, estaciones, inclinación del eje de rotación y el de traslación.

Hasta 1900 la hora fue local, después se hizo necesario unificar horarios tanto nacional como internacionalmente, y en consecuencia el reloj solar tenía que ser corregido según longitud del lugar. La ecuación del tiempo y la variación respecto al Tiempo Universal Coordinado (UTC) son las otras dos correcciones para pasar del tiempo solar al tiempo medio legal.

El patrón del metro decimal por las calles de París

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags on 5 octubre 2017 by angelrequena

Mucho antes de que el sistema métrico decimal fuera adoptado internacionalmente, la Convención Nacional quiso que el nuevo patrón empezara a ser conocido y mandó instalar hasta 16 muestras en mármol blanco entre 1796 y 1797 por los distintos barrios de París. El metro patrón queda dividido en marcas con los decímetros y los centímetros.

La enorme transformación que sufre París, especialmente durante Luís Napoleón (la heridas decía Zola cuando describe la especulación inmobiliaria) ha hecho que de los 16 solo queda uno en su emplazamiento original y otro recolocado.

El único original se encuentra en la galería porticada del número 36 de la Rue Vaugirard, cercano a los jardines de Luxemburgo.

El desplazado se localiza en la emblemática (y lujosa) Plaza Vendôme. Debajo de la ventana izquierda del número 13: Ministerio de Justicia.

Nuestra ensoñación nos lleva a ver a Gabriel Ciscar al lado de los patrones del metro, el marino matemático liberal español que en 1798 formaba parte de la Comisión del Metro. Ciscar fue dos veces regente del reino: la primera para guardarle el trono a Fernando VII y la segunda –con Riego- para descalificarlo como gobernante felón.

Exposición “ProtoCalculadoras” en Pamplona

Posted in España, Instrumentos, Museos, Universidad with tags on 2 octubre 2017 by angelrequena

El edificio El Sario de la Universidad Pública de Navarra alberga quizá la mejor exposición permanente de instrumentos antiguos de cálculo de España.  La universidad reparte por varios edificios su Museo de la Ciencia, pero el núcleo destacable son las 16 estanterías de El Sario: un imprescindible paseo por la historia de los esfuerzos humanos para liberarse de la pesadez de los cálculos aritméticos.

El profesor Antonio Pérez Prados ha ido recopilando y construyendo instrumentos que son muestra del ingenio humano y lo ha hecho con ejemplar tenacidad, pasión y entusiasmo.

Ilustrados como Voltaire o Diderot liberaban el pensamiento de prejuicios;  Neper, Pascal o Leibniz, entre otros muchos, nos liberaban de la rutina de lo repetitivo que ahuyentaba a tantas mentes de la matemática.

En los años setenta del pasado siglo, la electrónica personal acabó con la regla de cálculo logarítmica, la calculadora mecánica y los dispositivos analógicos. Los cambios vertiginosos han hecho que un solo teléfono actual tenga una capacidad de cálculo jamás soñada. El conocimiento de los instrumentos históricos nos permite valorar mejor lo conseguido además de enseñar propiedades numéricas nada despreciables.

He tenido el honor de tratar a personas como Eusebio Huélamo, Jorge Fábregas, Gonzalo Martín, y, ahora, a Antonio, que son verdaderos animadores y defensores de un patrimonio fecundo de la humanidad cuyo conocimiento no debe perderse.

La Exposición ProtoCalculadoras va acompañada de paneles explicativos y de aplicaciones informáticas que muestran el funcionamiento de algunos dispositivos. La primera estantería ya muestra lo completo de la muestra: hay ábacos chino, japonés, romano, ruso, maya, inca y medieval. Lo mismo podemos decir de las regletas multiplicadoras de todo tipo reproducidas con gran calidad. No falta el promptuario rabdológico de Neper.

Destacamos la mesa con los dispositivos del ingenio hispano, en especial la Máquina que el segoviano Victoriano Provencio realizó para calcular los impuestos municipales y cuyo estudio detallado ha sido descrito por el profesor Pérez Prados. La caja de caoba con manetas de latón y vidrio tratado dan idea de la calidad del acabado del dispositivo. El ingenio resultó un desastre desde el punto de vista económico.

Nos hemos permitido reproducir una máquina simple (Sumadora de la marca Adall) que utiliza una pequeña bola que recorre una espiral de Arquímedes pues es un ejemplo de la inventiva sin límite.

Las selección de reglas logarítmicas empieza con una de Gunter y la de los aritmómetros con uno original de Payen.

Lo expuesto es de inmenso valor pese a ser solo una parte de lo almacenado. Para tener una idea más completa puede visitarse una excelente página en construcción: https://www.calculatinginstruments.com

 

Astronómico Ulm

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Museos, Vía pública on 18 septiembre 2017 by angelrequena

Ulm, la antigua ciudad alemana sobre el Danubio, conserva una gran catedral y un antiguo ayuntamiento dignos de mención. De la silería del coro de la catedral (1474) ya hemos hablado por su bella decoración con sabios. Allí encontramos a Ptolomeo con esfera armilar como primera referencia astronómica.

La astronomía también destaca en las fachadas del Ayuntamiento. La cara del Este tiene un magnífico reloj astronómico con el zodiaco y más arriba un reloj solar. Obsérvese como estos relojes mecánicos son deudores de la proyección estereográfica del astrolabio plano  La fachada Sur recuerda con una placa que Kepler tuvo que desplazarse a Ulm para editar su obra.

Al fondo de la plaza del Rathaus y el Mercado se localiza el Museo de Ulm donde conservan un azulejo renacentista de estufa con la Alegoría de la Astronomía. El azulejo no estaba expuesto pero amablemente lo buscaron en el almacén.

Por último recorriendo las calles podemos encontrar a Einstein, el padre de la Astronomía moderna, nacido en Ulm. La fuente que reproducimos nos muestra la faceta más burlona del gran cosmólogo.