Archive for the Instrumentos Category

Nördlingen, la ciudad circular

Posted in Alemania, Instrumentos, Vía pública on 12 septiembre 2019 by angelrequena

La ciudad bávara de Nördlingen es quizá el mejor recinto amurallado circular que se conserva. La circunferencia es el perímetro que maximiza el área interior. Como la forma de las murallas está condicionada por la orografía es raro encontrar un ejemplo tan perfecto. La muralla es, además, accesible para ser recorrida en su totalidad.

La Eneida cuenta como la reina Dido consigue astutamente convencer al rey númida para que le ceda el terreno que pueda delimitar con una piel de buey; la ingeniosa Dido hace finas tiras que coloca como semicircunferencia cerrada por el mar y así funda Cartago.

Nördlingen aparece también en todas las listas de poblaciones con encanto por su cuidado interior. Para tomar cerveza recomendamos el Restaurante Klösterle por su reloj solar y su portada con dos escultores y un personaje que porta un cuadrante geométrico.

El círculo amurallado no es único, la ciudad es conocida como la del meteorito cuyos impactos son también circulares. La violencia del impacto dio lugar a la formación de enormes cantidades de microdiamantes que brillan por doquier en muchas construcciones, como la Torre.

El gabinete matemático imperial en Viena

Posted in Austria, Instrumentos, Museos on 5 septiembre 2019 by angelrequena

El emperador ocultista Rodolfo II fue educado por Felipe II y en la corte española debió iniciar su afición a las artes y las ciencias, que después le llevaron a ser el mecenas de Brahe y Kepler en Praga. Volviendo de Madrid a Praga, Rodolfo pasó una temporada en el castillo de Ambras donde su otro tío Fernando II del Tirol  tenía su importante colección de ciencia y curiosidades, la más famosa de la época. El emperador terminaría heredando y acrecentando la colección del Archiduque Fernando. La mayoría de los objetos imperiales conservados se encuentran ahora en Viena.

Dos grandes salas del Museo de Historia del Arte de Viena muestran la lujosa y variada colección de Fernando y Rodolfo II. Algunos objetos están firmados por los mejores artífices de la época como Abraham Gessner, Erasmus Habermal y Jobst Bürgi (coinventor de los logaritmos).

Relojes astronómicos, cuadrantes solares, autómatas, esferas, compases de puntas, instrumentos astronómicos y topográficos, astrolabios, anillos… dan testimonio de la afición matemática de la casa de Habsburgo en el Renacimiento.

Los relojes astronómicos suelen tener una lujosa caja de latón primorosamente decorada dado su alto valor, hay varios de este tipo en la colección. Nos gusta más una tosca caja con deliciosas pinturas, reproducimos un lateral con un geómetra en pleno trabajo.

Lápidas geométricas romanas en el Capitolio de Roma

Posted in Escultura, Instrumentos, Museos, Roma on 8 julio 2019 by angelrequena

Los Museos Capitolinos ofrecen a través de sus estelas funerarias datos importantes de la cultura de la Roma Clásica. La importancia de la construcción y la elevada posición social de los arquitectos se ponen de manifiesto en la decoración de sus mausoleos.

Si arquitecto significa, etimológicamente, hacedor de arcos, entonces el compás resulta imprescindible. Durante milenios el arte de la construcción va vinculado a la escuadra, el compás, la regla y la plomada.

La selección de las lápidas y las columnas de los Capitolinos ofrecen con todo detalle como el arte de construir se estaba haciendo ciencia matemática con uso riguroso de la geometría como se constata en los diez tratados De Architectura de Marco Vitruvio Polión (+ 15 a.C).

Curiosamente el concepto de arquitecto (y el de relojero) se utilizarán para definir a la divinidad suprema al que representarán con los instrumentos de la geometría. La masonería reforzará aun más ese simbolismo.

El astrolabio del “Salón Tanto Monta” en Huesca

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags , on 1 julio 2019 by angelrequena

Tras medio siglo cerrado, en el año 2017 se terminaron los trabajos de restauración del alfarje del Salón Tanto Monta del Palacio Episcopal de Huesca, incluido hoy en el Museo de la Diócesis.

El Salón se construye en 1478 con techumbre de tijerales y solo hasta el siglo XVII toma el aspecto del alfarje actual para soportar una planta superior. En una de las ménsulas (con obispo y no con los bellos bestiarios) se encuentra representado un astrolabio plano con bastante realismo y detalle. Parece probable que haya sido pintado en el siglo XV, momento de esplendor del instrumento y no en el XVII cuando se inició su decadencia en Europa Occidental.

El astrolabio planisférico, basado en la proyección de la esfera sobre un plano para reproducir los movimientos celestes con una pieza móvil (la araña) sobre fondo de una lámina fija  albergadas ambas sobre la madre, tiene origen griego pero fueron los árabes los que extendieron su uso y lo estabilizaron. Las proyecciones habituales son las estereográficas pero el mismo Ptolomeo ya trató también de la ortográfica.

El astrolabio es un instrumento astronómico muy versátil: da la hora, la latitud, la altura solar o la duración de los días a lo largo del año. La posición de las estrellas y de la eclíptica hace que pueda usarse tanto de día como de noche. La presencia en Huesca es un testimonio de su popularidad.

Un dibujo que se repite son unas manos orantes con rosario. El rosario no es otra cosa que un ábaco aritmético por eso sus piezas se llaman cuentas.

Gocemos con el delicioso artesonado y sus representaciones que, además, incorporan la matemática de su tiempo.

Meridiana de los Fisiocritici en Siena

Posted in Instrumentos, Italia, Museos with tags on 27 junio 2019 by angelrequena

La Accademia dei Fisiocritici en Siena es hoy un interesante museo de Historia Natural. Acudimos para ver la meridiana de cámara oscura con analema que ocupa el gran salón convertido en sala de conferencias.

Antes de entrar, en una vitrina se exponen algunos restos y el plano de la antigua meridiana con doble entrada que se construyó a inicios del siglo XVIII.

La nueva meridiana analemática conserva su orificio gnomónico pero un edificio impide que funcione con el Sol. Nos dicen que se ha sustituido por una luz que simula el movimiento solar pero no lo pudimos comprobar.

La meridiana está grabada sobre mármol blanco con los signos zodiacales, su analema y bastante literatura. La longitud casi alcanza los diez metros. El nombre de heliómetro fisiocritico se corresponde con su función.

Matemáticas del Medio Oriente en el Louvre

Posted in Azulejos-Mosaicos, Instrumentos, Marquetería, Museos, París on 20 junio 2019 by angelrequena

En el inmenso Museo del Louvre siempre quedan rincones por explorar. Una de esas zonas marginales es el sótano dedicado a Oriente Medio, de Egipto a Irán. Desde la geometría decorativa a los objetos matemáticos: todo merece la pena.

Dedicamos nuestra atención en primer lugar a un gran compás de proporción en latón iraní de inicios del siglo XVIII. Las líneas permiten hacer cálculos basados en el teorema de Tales y otras operaciones con escalas cuadráticas y cúbicas, siguiendo el modelo del Compasso geometrico e militare de Galileo. La grafía son los números arábigos orientales. El compás muestras como se ha invertido el sentido de la comunicación científica: hasta el siglo XVI la transmisión era de oriente hasta occidente.

Otro objeto de precisión es la esfera celeste de Isfahán del siglo XII. Las estrellas tienen el tamaño de su brillo aparente.

La decoración geométrica a base de pentágonos tiene un observatorio privilegiado en la colección de puertas del siglo XIV de la mezquita cairota de al-Meridini. Las puertas muestran por detrás su complejidad formal. El pentágono no es teselación pero los artesanos encontraron la forma de incorporarlo a los diseños.

De igual forma, los azulejos iraníes del siglo XV con forma de pentágono se complementan con octógonos cóncavos para teselar.

Metro patrón y cuadrante en la Plaza Nacional de Montauban

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags , on 13 junio 2019 by angelrequena

Montauban fue una de las principales ciudades francas hugonotas. Las construcciones en ladrillo rojo son su urbanismo característico. La antigua Plaza Real es hoy la Plaza Nacional con su singular doble pórtico.

A la plaza se accede por sus vértices. En uno de los pilares de la entrada sudoeste se localiza uno de los patrones del metro que la República repartió para que los mercados se adaptaran a la nueva unidad de longitud basada en la medida del meridiano. Las barras de las provincias se hicieron en fundición de hierro mientras que las conservadas en París están grabadas sobre mármol.

El metro republicano se complementa con un cuadrante solar del Imperio (1808). El reloj es de orificio y actúa también como meridiana con analema correctora de la ecuación del tiempo. El cuadrante es levemente declinante hacía el Este y en doble plano. El tipo de cuadrante fue muy habitual en Francia.