Sala del laberinto de Mantua

La presentan como laberinto cuando realmente es un camino disuasorio, es un barrido de toda la superficie hasta llegar al centro. Un aliciente más del interesantísimo Palazzo Ducal de los Gonzaga en Mantua, una de las grandes atracciones del turismo italiano.

Se visita Mantua para admira los frescos del Mantenga y una vez allí no parará de sorprendernos todo su conjunto. Solo lamentamos que Isabella  d´Este no fuera un poco mas ilustrada y su studiolo albergará menos virtudes teológicas y algo más de ciencia liberal.

El laberinto tiene la simetría para alargar el camino de entrada y salida. Simetría geométrica que solo se rompe para el acceso y la salida. No es la curva de Peano para cubrir el plano pero tiene encanto.

Las artes liberales en la Capilla de los Españoles de Florencia

El cappellone degli spagnoli de la magnifica iglesia de Santa Maria Novella de Florencia está decorada con hermosos frescos del siglo XIV de Andrea Bonaiuto. La representación es tradicional, todavía medieval, con las artes liberales acompañadas de sus siete sabios. La Aritmética con Pitágoras a sus pies y  la Geometría con Euclides.

La Aritmética cuenta con los dedos y sujeta una tablilla, mientras la Geometría porta una gran escuadra, similar a la representación de Botticelli  del Louvre.

El nombre de capilla de los españoles es dos siglos posterior a los frescos –finales del XVI. Curiosamente está representado un personaje nacido en España, quizá su figura histórica más influyente en la historia del pensamiento. Se trata de Ibn Ruch, de Averroes, que aparece humillado por Santo Tomás de Aquino.

Todo el mural de la izquierda representa El triunfo de Santo Tomás. Quien paga escribe la historia. No estaba claro en esos momentos que el Aquinate  estuviera triunfando: el averroísmo –aristotelismo crítico- era muy fuerte en la época y los neoplatónicos iban a ser hegemónicos durante el renacimiento.

Azulejos que enseñan geometría en Coimbra (II)

¡Mira!, solemos decir cuando queremos decir ¡ve! Los colegios de los jesuitas portugueses utilizaron la floreciente industria de la azulejería para decorar sus aulas con motivos alegóricos de las enseñanzas impartidas.

En Évora encontramos el colegio en su integridad, tal como estaba antes de la expulsión mientras que en Coimbra los azulejos se dispersaron y sus restos se repartieron en colecciones particulares y algunos museos, en especial el Machado de Castro.

En el 2007 la Universidad de Coimbra, el Machado de Castro y el Museo de la Ciencia realizaron una muestra inolvidable de los azulejos de los Elementos, estudiados por el profesor Antonio Leal Duarte de la facultad de Matemáticas.

Mercedes González, ceramista ilustrada y hábil rastreadora, me comunicó hace poco que el catálogo de la exposición estaba disponible en la red. Gran noticia pues el libro es también una joya imprescindible.

El catálogo debe descargarse inmediatamente, su disfrute es una experiencia única:

http://mnmachadodecastro.imc-ip.pt/Data/Documents/cat%C3%A1logo_azulejos.pdf

Mientras, en Xativa, nuestra amiga Mercedes en su taller Vallés 16 está horneando buenas nuevas de la que daremos cuenta oportunamente.

El acueducto sobre el Jalón en Grisen

Un río sobre otro río, uno natural y el otro artificial. El canal imperial de Aragón tiene al lado del pueblo de Grisen una de sus fábricas más espectaculares: la superación de la depresión del Jalón con un soberbio puente. Puente y puerto. Un puente para que pasen barcos por encima. Todo un gran logro de la ingeniería hidráulica.

Fue en el congreso internacional de historia de la ciencia que tuvo lugar en 1993 en Zaragoza cuando, tras una comida, un amigo nos sorprendió con esta soberbia escapada.

El amigo no era otro que Ignacio González Tascón, uno de los grandes sino el más grande de los historiadores de la ingeniería civil en España. Todo un lujo que se recuerda con nostalgia pues Ignacio, Tascas para los que le conocimos como estudiante, nos abandonó prematuramente con plena capacidad creadora.

Ya hablaremos del puente-acueducto similar en el canal de Castilla por no desmerece demasiado respecto a esta maravilla aragonesa.

En una época de caminos impracticables, las vías fluviales y los canales eran la forma de favorecer el comercio y la diversificación económica. Junto al transporte no podemos olvidar los servicios de riego y de molienda que prestaban estas obras.

El Paralelo, la avinguda Meridiana y la Diagonal de Barcelona

Al encanto general de Barcelona, su ciudad gótica y su ciudad modernista, hay que unir el diseño urbanístico racionalista. El plan Cerdá establece un modelo de manzana cuadrada con las esquinas truncadas, con ello se logra convertir en plazas todas las intersecciones de las retículas. Un diseño bien pensado hace que con algo pequeño se logre un espacio urbano interesantísimo. Por otra parte la orientación de las manzanas y sus patios interiores permite un reparto equitativo de la insolación.

En lo que nos fijaremos hoy será en tres avenidas muy matemáticas: la Diagonal, el Paralelo y la Meridiana. El Paralelo es bastante paralelo, mientras que la Meridiana está algo inclinada al nordeste como muestra la fotografía.

La Meridiana no es buena referencia horaria pues sus efectos se suman al ajuste horario reforzándolo: la avenida Meridiana estará gran parte del año orientada con el Sol pasadas las tres de la tarde en lugar de a las doce .

La potente recta de la Avinguda Meridiana se ha ido curvando en sus sucesivas prolongaciones, los comentarios son para el primer tramo, marcado como C -17.

Grosso modo, y a efectos solares, las tres calles nos son de utilidad para la hora y el calendario. La Meridiana nos marcará las doce solares, el Paralelo los equinoccios, y la Diagonal el solsticio de verano con el Sol naciente y el de invierno con poniente.

Galileo y Fibonacci en el Camposanto Monumental de Pisa

En el límite norte de la fastuosa Piazza dei Miracoli pisana se encuentra su edificio más modesto: el Camposanto Vecchio. Battisterio, Duomo y Campanille forman tal conjunto que acercarse al camposanto parece tener interés solo como una perspectiva más para disfrutar la plaza desde todos los ángulos y prolongar el éxtasis.

Si penetramos en el Camposanto veremos que nos ofrece ciertas cosas de interés: la estatua de Leonardo Pisano llamado Fibonacci y la lámpara, incensario, que la tradición atribuye como causante del descubrimiento del isocronismo del péndulo por Galileo Galilei. La lámpara estaba en el Duomo y parece ser que Galileo se distraía contemplando su movimiento. Por su pequeño tamaño fue sustituida por la actual y se trasladó a la Capella Aulla del Camposanto donde permanece.

Si paseamos contemplando lápidas veremos que Fibonacci no es el único matemático del lugar.

La cámara oscura de la Torre Tavira en Cádiz

Cádiz tuvo el monopolio del comercio americano durante el tiempo suficiente para constituirse en un gran centro mercantil. Las casas se construían con torres que permitieran la visión de la llegada de los barcos: la ciudad miraba al mar.

La Torre Tavira es un  lugar privilegiado para la observación. Se ha tenido el acierto de disponer de una cámara oscura que ofrece una visita detallada y comentada de la ciudad. Un dispositivo óptico simple con efectos espectaculares. A Euclides no solo debemos Los elementos, también un tratado de óptica de rayos.

La casualidad ha hecho que la ciudad portuguesa de Tavira (Algarbe) sea otra ciudad con cámara oscura.

Cádiz celebra el próximo año el segundo centenario de la constitución liberal: la ciudad se prepara para recordarla.

La aritmética de Castelvecchio en Verona

Hay veces que el turista matemático va a los sitios sabiendo lo que va a encontrar mientras que en otras ocasiones –no pocas- tenemos el gusto de toparnos con algo delicioso y desconocido. Los frescos de Nicola Giolfino en el Museo de Castelvecchio de Verona son una de esas sorpresas agradables.

Los maravillosos frescos alegóricos sobre las artes liberales se realizaron para un palacio, pasaron al convento de San Nicolo antes de terminar en Castelvecchio. Las pinturas son de la primera mitad del XVI, pleno renacimiento y edad de oro de los studiolos y del neoplatonismo.

Mal catalogada como matemática nos encontramos con esta bellísima aritmética en su representación más tradicional: el cálculo con los dedos

Las baldosas del Paseo de Gracia de Barcelona

Hay mucho que admirar en el  Paseo de Gracia: sus edificios modernistas, sus bancos y farolas y ¡cómo no! la baldosa Gaudí.

Un simple hexágono como pavimento, el polígono regular que puede optimizar el plano, le sirve a Gaudí para construir este afortunado diseño. Tres esquinas alternas de los seis vértices permiten simetrías planas de gran belleza: espirales dinámicas, flores y seis curvas que retoman la simetría hexagonal perdida.

El diseño cuidadoso del mobiliario urbano puede cambiar la imagen de una ciudad. La belleza no tiene ni siquiera porqué ser muy costosa.

Si alguien quiere trabajar en el aula con una baldosa equivalente puede enlazar con una plantilla:  Trabajando con la baldosa Gaudí.