A finales de 2022 se abrió al público la Villa Antiopa, una lujosa residencia marítima romana del siglo III vinculada a explotación de salazones y la apreciada salsa garum.
El recinto ocupa los bajos de un edificio residencial moderno en la carretera litoral N-340 cerca de la Torre de Benagalbón. La propuesta museística es de calidad y el patrimonio de mosaicos de mucho interés desde cualquier punto de vista, incluido el matemático.
De los trece mosaicos solo hay un mosaico figurativo, el que sirve para nombrar a la villa: la seducción de Antiope por Zeus transformado en sátiro. Las demás teselaciones son geométricas y variadas con distintas simetrías, nudos y trampantojos.
Mostramos algunos y queda el trabajo de clasificar las teselaciones periódicas.
Nos interesa especialmente el mosaico no periódico formado por cuadrados y rombos de 45º/135º. En un mismo vértice pueden coincidir ángulos rectos, agudos (45º) y obtusos (135º). Se trata de un ejercicio de combinatoria de teselación con dos piezas con múltiples variantes:
– Un recto y seis agudos.
– Un recto, tres agudos y un obtuso.
– Un recto y dos obtusos.
– Dos rectos y cuatro agudos.
– Dos rectos, un agudo y un obtuso.
– Tres rectos y dos agudos.
– Cuatro rectos
– Ocho agudos
– Cinco agudos y un obtuso.
– Dos agudos y dos obtusos.
Además como la posición relativa importa siguen aumentado las posibilidades combinatorias.
Este mosaico aperiódico no ha pasado desapercibido y el diseño de la fachada externa se ha inspirado en él.
Turismo matemático 