Archivo de octubre, 2022

Recordando a las salernitanas. La geometría en el Duomo de Salerno

Posted in Azulejos-Mosaicos, Italia, Templo with tags , on 31 octubre 2022 by angelrequena

Salerno es una parada obligada en la historia de las mujeres en la ciencia. El grupo que fue conocido como Mulieres Salernitanae elevó el nivel de la medicina convirtiendo la ciudad en una escuela de referencia medieval. Estas mujeres unían la práctica médica con la enseñanza y la publicación de textos.

Trotula de Salerno es la referencia necesaria: en el siglo XI unió saber y sensibilidad. La salernitana publicó varias obras ente las que destaca Passionibus mulierun curandorum, un impresionante tratado de ginecología y obstetricia del que se ha dicho que nunca se había escrito algo tan bueno y que habría que esperar siglos para igualarlo. 

Trotula vivió en el siglo XI, el mismo en que se construyó la catedral, sobre las ruinas del templo paleocristiano anterior. La basílica prerrománica se ha cubierto en gran parte con un caparazón barroco pero quedan partes originales como el bello atrio y el campanario.

Los adornos circulares entre arcos son muestra de la rica variedad de simetrías de giro: de orden 6 hasta 12. La heptagonal, la nonagonal y la undecimal no se pueden construir con regla y compás: el artesano las diseña por aproximación.

En el interior destacamos los dos grandes ambones y su candelabro decorado en mosaicos y con diseños cosmatescos como en el suelo. El juego de geometría es inmejorable.

No podemos dejar de señalar una aproximación al fractal de Sierpinski en el pavimento.

 El modelo Planetario Solar de Ciudad Rodrigo

Posted in España, Vía pública with tags on 27 octubre 2022 by angelrequena

Las noches iluminadas artificialmente de las ciudades han hecho perder en gran medida el sobrecogimiento de la humanidad al contemplar el cielo estrellado. Los planetas -estrellas errantes- formaban parte del Olimpo y se les atribuyeron dominio sobre los seres y las cosas.

A Ciudad Rodrigo hemos de agradecer un Sistema Solar que supera todas las expectativas. Hay planetarios callejeros a escalas de distancias en varios lugares (Murcia, Albacete, Manzanares,…) pero no de estas dimensiones ni respetando las proporciones de los astros tanto como sus separaciones. Además no se han colocado alineados como si estuvieran en conjunción múltiple sino en puntos de sus orbitas.

El incomodo Plutón (planeta & planetoide) se ha localizado en Fuentes de Oñoro, la frontera con Portugal. La influencia gravitatoria del Sol se extiende allende fronteras.

El hermoso recinto amurallado de Ciudad Rodrigo solo da para Mercurio, Venus y la Tierra. Nuestro planeta va acompañada de su inseparable satélite.

El recorrido, si completo, requiere de calzado deportivo: se extiende por los municipios de la comarca. Marte se erige dentro del hermoso puente de sillares sobre el Agueda.

El recorrido empieza en el vértice del parque triangular de La Glorieta con el Sol y sigue externamente la muralla. Júpiter y Saturno quedan sobre el río Águeda a cierta distancia. Urano, Neptuno y Plutón no fueron conocidos en la antigüedad y por ello no son días de la semana.

Donde el Sol están los paneles generales con agradecimientos, autores y colaboradores. Cada planeta tiene un prisma explicativo donde se aprecia su tamaño, Mercurio, Venus o la Luna son pequeñas canicas y la Tierra una mera pelotita de golf.   

¡A caminar!  

San Agustín matemático en Huesca

Posted in España, Museos, Pintura on 24 octubre 2022 by angelrequena

El Museo Diocesano de Huesca es uno de los atractivos de la ciudad de Lastanosa. El Museo incluye la vista de la catedral con el impresionante altar renacentista de Damián Forment, el Salón Tanto Monta con su astrolabio, la sillería del coro y la pintura al óleo que comentamos.

La influencia de los filósofos matemáticos barrocos de José Ribera se pone de manifiesto en el retrato de San Agustín (1690) de José de Cieza.

El padre de la iglesia se representa trabajando matemáticamente en su estudio con libros e instrumentos geométricos y astronómicos.

Mostramos varios detalles de la pintura: la mano con compás, el papel con cálculos de la esquina, el libro de geometría abierto y las dos esferas, una astronómica con las constelaciones y otra armilar para modelizar el movimiento astral.

A San Agustín matemático dedicamos una de las primeras Instantáneas del portal DivulgaMat. Entonces no conocíamos esta interesante pintura.

Medidas medievales en Valcabrère

Posted in Francia, Vía pública with tags on 20 octubre 2022 by angelrequena

A los pies de la espectacular San Bertrand de Comminges y asomada a los Pirineos se extiende Valcabrère, una minúscula población suficiente para tener una iglesia románica.

Una señal en la carretera indica mesures à grains medievales y la “plaza” recibe el mismo nombre. Se trata de un bloque de piedra tallado al modo de las mensas ponderarias romanas, con cavidades de distintas medidas de capacidad de granos.

La mensa de Valcabrère tiene dos cavidades que se vaciaban por el lateral y con tablillas de madera se cerraban o abrían.

Las medidas se encuentran bajo un sencillo crucero de piedra. El espacio es pequeño y quizá ni siquiera llegó a ser un mercado. En la conservación del bloque pétreo radica el merito.  

Miscelánea matemática en el Palacio de Caserta

Posted in Escultura, Instrumentos, Italia, Palacio, Pintura on 17 octubre 2022 by angelrequena

Dedicamos esta cuarta y última entrega sobre el inmenso Palacio Real de Caserta a una miscelánea de decoración matemática, especialmente a las representaciones de Urania, relojes solares y Arquímedes.

Una pintura de Urania con erotes trabajando con un telescopio, un compás y globo astral se encuentra en el Oratorio de Fernando II.

Si avanzamos un poco encontraremos tres relojes solares horizontales portátiles en el Aseo del Rey.

La Sala de Conversación de la Reina tiene una pintura con esfera armilar que no representamos.

Hay varias salas dedicadas a la Biblioteca Palatina: en la primera encontraremos un busto de Arquímedes.

Ya en los jardines, en la rotonda del primer lago se tiene otra representación de Urania con una esfera con el zodiaco sobre la eclíptica y las constelaciones.

La gran cascada que alimenta las fuentes monumentales no es natural, su caudal está alimentado por un gran acueducto. A pocos kilómetros de Casera podemos cruzar el Acueducto Carolino, obra notable de 1770.

Instantánea sobre “Alegorías de la Perspectiva”

Posted in Iconología de las artes liberales, Instantánea on 13 octubre 2022 by angelrequena
Mausoleo de Sixto IV por Pollaiolo

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de octubre de 2022 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a las Alegorías de la Perspectiva. Los artistas no solo usaron la Perspectiva, también la representaron.

El renacimiento medieval europeo del siglo XIII y la revalorización de la matemática deben mucho al redescubrimiento de la óptica geométrica. El conocimiento de la óptica de Euclides por Robert Grosseteste, y la de Alhacén por Roger Bacon, John Pecham y Witelo prepararon el camino que nos condujo hasta Galileo, Kepler, Descartes y Newton.

Clic en: http://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_alphacontent&section=11&category=319&Itemid=67

“Le Pal” y las medidas de capacidad en Monpazier

Posted in Francia, Metro, Vía pública on 10 octubre 2022 by angelrequena

Aquitania y Occitania afrontan el crecimiento medieval de los siglos XII y XIII con nuevas villas de carácter múltiple: defensivo, administrativo y comercial. Esos nuevos poblamientos son las bastides.

Una bastida orgullosa es Monpazier, en ella se encuentra un museo dedicada a su historia.

La plaza del mercado aquí recibe el nombre de Place des cornières, de las esquinas. La habitual estructura de madera cubierta alberga los puestos de los vendedores y un altillo con tres recipientes metálicos de capacidad que garantizan la medida correcta.

La medida no solo aseguraban la fiabilidad de las transacciones, también tenían carácter fiscal.

Las poblaciones nuevas se creaban geométricamente, para ello se recurría a le pal, la estaca que servía para el inicio de la construcción ortogonal. En Monpazier han conservado ese punto como referencia.

Las Artes con Minerva en el Liebieghaus de Fráncfort

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Museos on 6 octubre 2022 by angelrequena

La Liebieghaus es una villa de finales del siglo XIX a orillas del río en Fráncfort del Meno que alberga un museo de esculturas, la Städtische Galerie Liebieghaus, y que forma parte del conjunto museístico de la ciudad que se extiende por los muelles.  

El museo anuncia una rica colección de esculturas en marfil con el calificativo de Splendid white. La mayoría de las obras son de una colección privada. Destacamos la escena de Minerva y las Artes Liberales, una obra delicada de finales del XVII que pertenecería a una Kunstkammer, un gabinete de curiosidades principesco. La Geometría tiene un compás metálico y un globo terrestre dorado, la Astronomía lleva una esfera armilar y la Aritmética calcula con una tablilla.

Mostramos también una pequeña Vanidad con esfera y los bustos de Voltaire, Diderot y Rousseau. Los dos primeros destacados divulgadores matemáticos.

Un reloj con historia en el Palacio de Caserta

Posted in Instrumentos, Italia, Palacio with tags on 3 octubre 2022 by angelrequena

En la Sala Alejandro del Palacio Real de Caserta encontramos un reloj mecánico con doble interés: reloj de 24 horas y decoración alegórica que hace un repaso detallado a la historia de la relojería tanto mecánica como solar o hidráulica. 

En el sur de Italia se mantuvo hasta fechas recientes la llamada hora italiana que empezaba a contar tras el ocaso, de forma que en los equinoccios el mediodía eran las 18. Las horas italianas eran entonces ligeramente desiguales. En la latitud de Nápoles (40º 50´) las noches ( o el día) oscilan entre 9 y 15 horas de solsticio a solsticios, de forma que de media los días se acortaban o alargaban 1 minuto. Un reloj de 24 horas para marcar la hora italiana necesitaría ser reajustado ese minuto diario (con variaciones de hasta 8 segundos).

La parte alegórica está incompleta, faltan bastantes estatuillas, y su significado está explicado encima de cada figura. El detalle llega al punto que tras la clepsidra simple, viene el reloj solar escafoide o hemisférico, y la sofisticada clepsidra de Ctsibio que marcaba las horas conforme subía o bajaba el nivel.

El desfile incluye el péndulo, la sonería, los engranajes, el escape para mostrarnos la  evolución de la relojería hasta su época.

Todo el ambiente es greco/egipcio y una serpiente mordiéndose la cola- símbolo de la eternidad- rodea la esfera.