Democracia y medidas en el Ágora de Atenas

El obligado paseo por el Ágora ateniense durante los años democráticos nos permite ver objetos tanto del funcionamiento de la democracia como de su mercado.

Se conserva la estructura circular del Tolos, el edificio que albergaba las pesas y medidas establecidas para pesos, volúmenes y otras magnitudes. El Museo del Ágora conserva ejemplares de las medidas.
El funcionamiento de la democracia está presente con una piedra perforada para el sorteo de los cargos y una clepsidra que marcaba el tiempo de intervención de cada ciudadano.

La democracia ateniense no era representativa, no se elegían personas para que llevaran tu voz sino que se ejercía de forma directa. Los cargos se sorteaban pues cualquier ciudadano podía ejercerlos.

La clepsidra original (reloj de agua) deteriorada va acompañada de una reproducción. Se trata de un reloj para intervenciones de unos seis minutos. La última gota marcaba el final de la locución.

Instrumentos matemáticos en la Orangerie de Kassel

Cuando el propio Landgrave es un aventajado hombre de ciencia del Renacimiento, entonces la corte es un foco cultural de primer orden. Se trata del caso de Hesse con Wilhelm IV.

Lo más notable del Museum für Astronomie und Technikgeschichte, Palacio de la Orangerie en Kassel, son los instrumentos astronómicos del siglo XVI situados en la segunda planta, pero antes de subir hay una pequeña selección de objetos de cálculo que incluyen desde una gran regla logarítmica para enseñanza hasta la reproducción de la máquina de Schickard.

La utilización de los bastones de Neper en su forma cilíndrica fue un paso que se dio muy pronto como muestra la caja del jesuita Caspar Schott reproducida arriba (1658).

La muestra no es exhaustiva pero es una buena  forma de irse preparando para el despliegue de lujo científico de los instrumentos del landgrave astrónomo.

Los instrumentos matemáticos están pensados para su uso cotidiano y en las exposiciones se echa de menos no poder utilizarlos. Otra cosa son los objetos refinados de lujo con estética cuidada.

Alegorías matemáticas en los Palacios de Génova

Génova es Patrimonio de la Humanidad por los palacios de su burguesía mercantil y financiera construidos en los siglos XVI y XVII. Se ha tenido el acierto de hacer un conjunto museístico juntando los palacios Bianco, Rosso y Tarsi de la Vía Garibaldi.

El Palazzo Rosso es el de los frescos de Andrea Carlone y otros. En el Palazzo Tarsi, del municipio, se encuentra la colección de cerámica de Génova y de unidades de medida.

Hay alegorías geométricas tanto en la pintura mural como en la cerámica. Destacamos un tarro con una figura femenina con un compás.

La colección de medidas tradicionales es muy variada, fundamentalmente son medidas de capacidad y ponderales.

Una sala curiosa, al final de la visita, es la dedicada a Paganini. Se exhiben sus violines. Allí también vemos una alegoría femenina con los instrumentos de la navegación matemática, la que dio la riqueza a la ciudad.

El preservado Canal de San Martín en París

Los canales navegables fueron fundamentales para el comercio y la industria, y ni siquiera el ferrocarril logró arrinconarlos. Lo difícil para ellos ha sido sobrevivir a la versatilidad del transporte por carretera y su eclosión.

La necesidad de mejorar el abastecimiento de agua potable a París llevó a la administración de Napoleón a plantear un canal que tomará las aguas del río Ourcq. En 1925 se inauguraba un conjunto de canales (Saint-Martín, Ourcq o Saint-Denis) que forman todavía hoy una red de 130 kilómetros navegables. Los canales tuvieron múltiples usos: transporte, abastecimiento, energía hidráulica, lavandería, etc.

El Canal de Saint-Martin, situado en pleno centro de París, estuvo muy cerca de desaparecer en los setenta. Afortunadamente aún podemos de disfrutar de un paseo agradable y tener la oportunidad de ver en funcionamiento sus esclusas cuando alguna barcaza se desliza por sus aguas.

El desnivel del Canal son 25 metros que se salvan con nueve esclusas (cuatro dobles y una sencilla). Merece la pena asistir al espectáculo de los vasos comunicantes.

Entre la Plaza de la Bastilla y la de la República el canal está sepultado pero entre la última y la de Stalingrado (puerto, Bassin de la Villette) se puede observar que el canal está vivo y no solo es una atracción turística.

El diario “La Vanguardia” se hace eco de “Turismo matemático”

Tanto la edición en papel como la digital del diario La Vanguardia publican hoy un reportaje sobre cómo disfrutar haciendo turismo matemático. La matemática no es solo útil para la ciencia y la tecnología, también nos ayuda a ampliar nuestra visión del arte y el placer.

Dalí no paraba de lamentarse de su escasa formación matemática. Gaudí hace profuso uso de ellas. Un periódico de Barcelona se interesa por esa materia, que lejos de ser el mal llamado hueso escolar, nos ayuda a tener una visión integral de la cultura.

Hemos de agradecer a la periodista Mayte Rius su sensibilidad y buen hacer.

Clic en: http://www.lavanguardia.com/ciencia/ciencia-cultura/20171211/433566685239/turismo-matematico-matematicas-monumentos-arte.html

El astrolabio andalusí de Kassel

El Gabinete Astronómico-físico del Palacio de la Orangerie exhibe los instrumentos del Landgraf Wilhelm IV de Kassel-Hessen, un gobernante que fue tanto mecenas de la ciencia matemática emergente como uno de sus activos practicantes. Tycho Brahe y Jost Bürgi dejaron su huella en Kassel.

Entre la colección astronómica destacamos un planisferio de latón que conserva todas sus laminas. Se trata de un astrolabio fechado en Valencia en el 1086, en el que fue el siglo de oro de la matemática en al-Andalus.

El astrolabio fue construido por  Ibrahim ibn al-Sahlí. Se trata del Ibrahim b. Said as Shalí al-Asturlabí que moraba en Toledo cuando fue citado por Said al-Andalusí (1029-1070) en su Libro de las categorías de las naciones. En 1085 se había producido la definitiva conquista castellana de la ciudad del Tajo.

Los astrolabios son una muestra patente del desarrollo científico andalusí. La diáspora hispanomusulmana ha afectado también a su legado: están catalogados más astrolabios andalusíes fuera de España que dentro.

El astrolabio es una calculadora astronómica analógica basada en la proyección estereográfica de una esfera sobre el plano del Ecuador usando el Polo Sur como vértice. La base teórica se debe a Hiparco  y Ptolomeo pero la primera referencia directa se encuentra en Juan Filópono (490-566).

La proyección de la lámina del horizonte depende de la latitud (el clima, decían los árabes) por eso se fabricaban diferentes láminas para las ciudades más importantes.

Instantánea sobre “Matemáticas en atriles y facistoles”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del último mes de 2017 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a  Matemáticas en atriles y facistoles, muebles que son muestra de las distintas variantes de la presencia matemática: la representación alegórica (de la Aritmética, la Geometría, la Lógica o la Astronomía), la decoración con poliedros e instrumentos matemáticos, y la utilización de la perspectiva o de las simetrías de las teselaciones.

Los atriles y los facistoles de los coros de iglesia son lugares para depositar libros y facilitar su visibilidad. El atril sirve para la lectura individual y el facistol para la lectura coral del cantoral. La matemática no puede faltar en ellos.

Clic en 40 Matemáticas en los atriles y facistoles

La alegoría de la Geometría en Castione Marchesi

La Abbazia di Santa Maria Assunta di Castione dei Marchesi es un conjunto rural que se remonta al siglo XI y que forma parte del municipio de Fidenza, famoso por su cerámica. Los marqueses construyeron su palacio y el conjunto monástico que se ha preservado.

En el siglo XII se pavimentó la iglesia con mosaicos que después se fueron sepultando, lo que ha permitido rescatar parte de su diseño original.

Como en Ivrea, en Castione Marchesi se representaron las Artes Liberales en la Iglesia. Solo quedan algunas porciones de lo que debió ser un gran mosaico. La Geometría o la Astronomía es la única figura reconocible: porta un globo (estelar o terráqueo) y lo que parece ser un compás mutilado.

La Abbazia tiene buen acceso por la carretera de Fidenza a Plasencia. El conjunto está habitado y destaca en medio de la campiña.