Archivo para Reloj solar

El rombicuboctaedro en la Notaría de París

Posted in Matemáticas y sociedad, París, Vía pública with tags , on 15 julio 2019 by angelrequena

La Chambre des Notaires de París tiene su sede en la céntrica Plaza de Chatelet (Victoria, 12). El escudo elegido para su portal es un reloj solar rombicuboctaédrico rodeado de la inscripción lex est quodcumque notamus que expresa el valor de ley de sus documentos.

Resulta curioso que se haya elegido un virtuosismo matemático como emblema de lo que permanece, de lo incuestionable.

El rombicuboctaedro como base de un reloj solar múltiple fue muy usado como muestra de pericia por matemáticos y fabricantes de instrumentos durante los siglos XVI y XVII. Hasta 25 relojes diferentes, redundantes y complementarios, se podían construir en las 26 caras del sólido arquimediano: en los 8 triángulos equiláteros y en 17 de los 18 cuadrados. El reloj se construía fijo en piedra en los exteriores o era portátil y había que orientarlo con brújula.

Se ha atribuido a Michel Coignet de Amberes (1549– 1623) el diseño del primer reloj de este tipo pero las instrucciones de construcción venían ya en el libro Gnomonice (1562) del matemático Andreas Schöner (1528 – 1590) de Núremberg.

La perspectiva que se ha usado para esculpir el reloj del escudo de la Cámara Notarial parisina es muy expresiva y da buena idea de la figura en la que algunas caras de han hecho transparentes.

Metro patrón y cuadrante en la Plaza Nacional de Montauban

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags , on 13 junio 2019 by angelrequena

Montauban fue una de las principales ciudades francas hugonotas. Las construcciones en ladrillo rojo son su urbanismo característico. La antigua Plaza Real es hoy la Plaza Nacional con su singular doble pórtico.

A la plaza se accede por sus vértices. En uno de los pilares de la entrada sudoeste se localiza uno de los patrones del metro que la República repartió para que los mercados se adaptaran a la nueva unidad de longitud basada en la medida del meridiano. Las barras de las provincias se hicieron en fundición de hierro mientras que las conservadas en París están grabadas sobre mármol.

El metro republicano se complementa con un cuadrante solar del Imperio (1808). El reloj es de orificio y actúa también como meridiana con analema correctora de la ecuación del tiempo. El cuadrante es levemente declinante hacía el Este y en doble plano. El tipo de cuadrante fue muy habitual en Francia.

El reloj hemisférico romano de Calasparra

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags on 6 mayo 2019 by angelrequena

El Museo Arqueológico de la ciudad arrocera murciana conserva uno de los sencillos relojes solares hemisféricos romanos que está en mejor estado, incluso se le ha añadido un gnomon.

En la Península Ibérica se han encontrado una treintena de relojes solares romanos, algunos de gran calidad como el de Belo (exhibido en el Museo Arqueológico Nacional). El reloj de Calasparra es del tipo común.

Los relojes solares hemisféricos son la forma más simple de reproducir el ciclo solar diurno de rotación: orientados al sur y con un eje paralelo al eje terrestre la sombra se moverá 15º cada hora. Sin embargo, los romanos utilizaban horas desiguales dividiendo el tiempo transcurrido desde el orto al ocaso en 12 periodos iguales. Calasparra está en la latitud 38º 13´ 52´´, por ello en el solsticio de verano las horas serán de unos 73 minutos y por el contrario en el de invierno de solo unos 47. Un reloj hemisférico en Calasparra necesitaba un arco de 220º cuando el Sol se encuentra en el Trópico de Cáncer, de solo 140º cuando estuviera en Capricornio y los 180º del Ecuador en los equinoccios.

Sobre el reloj se ha instalado, bienintencionadamente,  un sistema de luces que imita el movimiento solar pero no suele estar en funcionamiento.

Además el museo muestra los restos de la alquería arábiga de Villa Vieja con interesantes jarras geométricas y una colección de fósiles donde dominan las formas pentagonales, espirales y helicoidales.

El mes de mayo es el adecuado para visitar los arrozales en todo su esplendor y cuando se organizan los recorridos guiados.

Noria y reloj solar en la “EXPO 2008” de Zaragoza

Posted in Arqueología industrial, España, Vía pública with tags on 11 abril 2019 by angelrequena

Zaragoza compitió para celebrar la Exposición Universal 2008 sobre El agua y el desarrollo sostenible. La capital aragonesa triunfó. Un meandro del río Ebro al oeste de la ciudad acogió la muestra.

Seleccionamos un remanso de paz de los restos de la exposición que se encuentra tras el edificio de la compañía Endesa. Se trata de la gran noria y del reloj solar ecuatorial y horizontal.

Como el gran gnomon de Vadorrey en el Parque de Oriente y otros artificios de Zaragoza, el cuadrante  de la ciudad del agua está diseñado por Juan Antonio Ros, escultor e ingeniero, un buen exponente de la mejor tradición de la ingeniería: los artificios han de ser prácticos y, además, bellos.

Los relojes solares han perdido gran parte de su primitiva utilidad tras la desaparición de la hora local pero conservan su valor didáctico y su encanto. El cuadrante de Ros es doble y permite mostrar las diferencias entre el ecuatorial y el horizontal. El gnomon es paralelo al eje de la Tierra: el llamado eje del mundo del sistema ptolomeico.

Cierta pena nos causa la noria, la gemidora callada. La noria primitiva fue construida por sirios venidos de Hama y era de madera, emulaba la tradición árabe con sus antiguos materiales. Hoy es un gran esqueleto metálico sin función. Con gran esfuerzo podemos rememorar la admiración de Don Quijote por las aceñas del Ebro.

En el Segura y el Cabriel siguen funcionando las viejas norias cuidadas por los regantes y suministrando el preciado liquido. No todo está perdido.

El cuadrante solar de la Sorbona en París

Posted in Francia, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, París, Universidad with tags on 28 marzo 2019 by angelrequena

El gran patio que da acceso a la Iglesia de la Sorbona tiene un interesante reloj solar declinante con analema y con el zodiaco. El cuadrante está firmado por Aubert en 1876.

La parte superior nos muestra un dorado Helios subido a su carro en su eterno surcar por el espacio. En la parte inferior se han representado las alegorías de la geometría y la aritmética con sendos erotes.

La Geometría mide la Tierra con un compás mientras la Aritmética observa con su tablilla numérica.

El cuadrante tiene un gnomon de orificio. La analema se ha representado para el mediodía. El zodiaco solo se ha dibujado entre las 11 y la 1, y por ello las hipérbolas son casi rectas. La línea recta de los equinoccios está completa.

Instantánea sobre “El analema de Vitruvio en Montilla”

Posted in España, Instantánea with tags on 5 febrero 2019 by angelrequena

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de febrero de 2019 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a El analema de Vitruvio en Montilla. De la treintena de relojes solares hallados en la Hispania Romana solo el localizado en Montilla es horizontal plano con gnomon vertical. Los únicos relojes horizontales planos de la antigüedad hasta el hallazgo de Cerro Cocorrón eran los ocho andalusíes encontrados hasta ahora.

El gran tratadista latino Marco Vitruvio Polión (c. 80-70 – 15 a. C) expone detalladamente en su De Architectura (Libro IX, Capítulo VII) la forma de construir relojes solares horizontales usando la proyección ortográfica de la esfera celeste. El reloj del Museo de Montilla ofrece la oportunidad de adentrarse en tan brillante uso de la geometría.

Clic en DivulgaMAT (Instantáneas)

El gran cuadrante solar de la Concordia en París

Posted in Instrumentos, París, Vía pública with tags on 31 enero 2019 by angelrequena

El célebre astrónomo Camille Flammarion realizó en 1913 el primer intento de utilizar el Obelisco de Luxor de la Plaza de la Concordia como gnomon de un gigantesco reloj solar. La guerra de 1914 paralizó la propuesta. En 1938 se retomó la idea con una suspensión similar. Afortunadamente en 1999 se pudieron dibujar las líneas de forma un tanto modesta.

El obelisco tiene una altura de 23 metros pero el gnomon se eleva a 31´4 metros tras añadirle el pedestal y el piramidón que corona el monumento. El conjunto es un metro más alto que el Record Guinness de Vadorrey en Zaragoza que lo obtiene por su gnomon orientado según eje del mundo.

La parte más visible del reloj son las líneas rectas de pintura de las horas y los números romanos correspondientes. Algunas líneas están rotas por mala colocación de la piedra levantada. En la calzada hay alguna línea de puntos con placas circulares metálicas y también hay algún vestigio metálico en las proximidades del obelisco.

Las hipérbolas de los solsticios no se han dibujado pero si la recta de los equinoccios: la línea transversal a las horarias.

El cuadrante de la Concordia sigue la senda del instalado en Roma por Augusto que usaba también el obelisco traído de Egipto. El obelisco de la Plaza de San Pedro en Roma se limita a ser Meridiana, al igual que el de la Plaza de Montecitorio que utiliza el de Augusto.