Archivo para Reloj solar

Gnomónica en el Parque de las Ciencias de Granada

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags on 24 julio 2017 by angelrequena

La parte al Este de la esquina Sur del Parque de las Ciencias de Granada está dedicada a los relojes solares y las meridianas. Se trata de un conjunto didáctico de gran interés y encanto por dar relevancia a una materia que debería ser de conocimiento general.

Encontraremos relojes de todo tipo pero sencillos, orientados al sur y al este/oeste, ecuatoriales y de gnomón vertical, con correcciones de la ecuación del tiempo y sin ella.

La base teórica es simple: la Tierra posee movimiento de rotación sobre su eje y por tanto en los polos una vara vertical daría una línea de sombra que se movería regularmente 15º cada hora sobre un plano horizontal (ecuatorial). Lo más sencillo es reproducir en cada latitud un gnomon paralelo al eje de la Tierra y recoger su sombra sobre el plano ecuatorial. Si el reloj es de pared o de suelo lo que hacemos es unir el pie de los radios ecuatoriales con la intersección del gnomón.

Como el plano de la orbita de traslación de la Tierra está inclinado respecto a su eje de rotación y, además, como dicha orbita es levemente elíptica se producen pequeñas diferencias entre la hora solar media y la marcada por los relojes que nunca alcanzan los 18 minutos. La curva que recoge las diferencias tiene forma de lemniscata asimétrica y  se llama analema. Su representación en el tiempo es la superposición de dos sinusoides.

Muy significativo es como la propia sombra puede darnos la hora. El modelo que ponen deja las horas fijas y nos obliga a movernos sobre el eje norte sur según la fecha. Falta el reloj de pies de los romanos: la hora según el tamaño de la sombra.

La meridiana de agujero es quizá la única en funcionamiento en España con analema pero queda ridícula y pobre, por pequeña y no tener las habituales marcas del zodiaco.

Horas itálico-babilónicas de El Paular en Rascafría

Posted in Instrumentos, Madrid, Templo with tags on 29 junio 2017 by angelrequena

La antigua Cartuja Santa Maria de El Paular, hoy monasterio benedictino, ha recuperado gran parte de su valor artístico con la devolución de la Sillería y las pinturas de Vicente Carducho del Claustro, que sumadas a su Altar Mayor, Rejería y Obra, hacen que sea un lugar de máximo interés.

Desde el punto de vista matemático nos fijamos en el bello templete octogonal de los relojes solares que ocupa el centro del claustro. Hay tres relojes convencionales (declinantes) en la parte superior que marcan la hora solar del lugar, pero lo excepcional es el reloj de horas itálicas y babilónicas de la parte inferior. Tras la restauración de hace unos años luce todo su inmenso valor.

Las horas itálicas substractivas son las que faltan para el ocaso y las horas babilónicas las que han transcurrido desde el orto. Sumadas dan la duración del día en la época del año. En la latitud de El Paular el día máximo dura  unas 15 horas (solsticio de verano) y el mínimo 9 horas (solsticio de invierno). Conocer las horas de insolación disponibles era lo adecuado para realizar trabajos o continuar un viaje.

Un puntero cónico de unos 35 centímetros hace de gnomón del reloj de índice: la punta indica las horas. Las líneas azules son las AB ORTV y las rojas las AB OCASV. Obsérvese la hipérbola superior del solsticio de invierno y la marcada parcialmente abajo del solsticio de verano. La línea recta del equinoccio es el trazo discontinuo no pintado. Si se suman los valores rojo y azul que se cruzan en el equinoccio dará 12.

El reloj fue calculado y ejecutado por Fray Martín Galíndez, pintor, escultor y matemático que ingresó en la Cartuja en 1584.

La Asociación de Amigos de los Relojes de Sol nos aporta más información relevante: https://relojesdesol.info/node/1167

Reloj solar rombicuboctaédrico en Stuttgart

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Museos with tags , on 12 junio 2017 by angelrequena

El Landesmuseum Württemberg del Palacio Antiguo de Stuttgart es un ejemplo más de la importancia de la nueva ciencia matemática para los Príncipes del Renacimiento en Alemania. El museo del estado se dedica a exponer las colecciones artísticas: entre ellas destaca la abundante y magnífica instrumentación matemática.

El conjunto de relojes solares, solo se exhibe una parte de la colección, es de gran interés tanto por el lujo como por su calidad matemática. Dedicamos atención especial al reloj rombicuboctaédrico de Ludwig Hohenfeld (1596). Tanto las caras cuadradas como las triangulares tienen su propio gnomón si pueden recibir la luz: se cuentan hasta 18 cuadrantes solares. Además, se han representado las alegorías de las siete artes liberales, cada una de ellas con sus atributos y con una inscripción que resalta su valor. La Aritmética continua tanto con el ábaco como con el algoritmo.

Hemos de agradecer a Frans Maes, un especialista holandés, que haya tenido  el detalle de ofrecernos un precioso modelo a escala para construir el virtuoso reloj. Nada mejor que su estudio para apreciarlo en detalle. Adaptarlo a la latitud local es otro asunto. Clic en

http://www.fransmaes.nl/zonnewijzers/downloads/hohenfeld-model.pdf

Reloj canónico de San Miguel en Hildesheim

Posted in Alemania, Instrumentos, Templo, Vía pública with tags on 11 mayo 2017 by angelrequena

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Una segunda etapa en Hildesheim no lleva a la Micheliskirche, Patrimonio de la Humanidad por su arquitectura, su Puerta Bernward de bronce otoniana (siglo XI) y las pinturas de su techumbre. El ciclo pictórico del siglo XIII representa el Árbol de Jesé, la genealogía de Jesucristo, y la puerta relata escenas del antiguo y el nuevo testamento.

La iglesia pertenecía al monasterio benedictino y pasó a ser luterana tras la reforma,  aunque los monjes siguieron usándola hasta la exclaustración.

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Los daños del bombardeo de Hildesheim en 1945 afectaron también a la iglesia. Hoy reconstruida. Nos llamó la atención la restauración de sus dos relojes solares, especialmente el reloj canónico de 1033.

Los relojes canónicos regían la vida del monasterio. Marcaban la prima, tercia, sexta, nona y vísperas. En España hay varios de mucho interés, incluso reutilizados como piedra sillar, pero no he visto todavía ninguno con su gnomón en uso. El cartel explicativo resalta el interés del sencillo instrumento.

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El reloj canónico se localiza entre dos ventanales góticos.

Puede compararse el reloj canónico con el reloj solar corriente de gnomón orientado según el eje de la Tierra que se encuentra un poco más allá  con sus horas bellamente marcadas en piedra.

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Medida y reloj en el Ayuntamiento Viejo de Besançon

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags , on 16 enero 2017 by angelrequena

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Besanzón fue durante siglos (1290–1664) Ciudad Libre Imperial y como todo el Franco Condado formó parte de la corona de los Austrias españoles hasta la conquista francesa de 1678.

La ciudad es Patrimonio de la Humanidad por las fortificaciones de Vauban, fortalezas cuyos costes llevaron a Luis XIV a exclamar que los muros serían de oro.

El edificio más significativo de la época española es el antiguo ayuntamiento del siglo XVI. Notable fábrica de sillería renacentista.

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En el frontal delantero, en la esquina de nuestra izquierda, se encuentra la señalización del aune, la medida tradicional previa al sistema métrico. Se trata de una barra de hierro fundido con dos topes.

En la parte trasera se conserva un interesante reloj solar con gnomón de orificio datado de 1785. Reloj que complementa el destacado y próximo Museo del Tiempo.

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Gnomónica en la Cartuja de Pisa

Posted in Instrumentos, Italia, Monasterio with tags , on 22 agosto 2016 by angelrequena

Reloj Capitolio

La Cartuja de Pisa se encuentra en la pequeña y paradisíaca localidad de Calci, a unos diez kilómetros al oriente, en la falda de las montañas. La Certosa fue levantada en el siglo XIV pero lo que hoy admiramos es la reconstrucción barroca del siglo XVII tanto de la fachada, la iglesia y las dependencias clausúrales.

Varias cosas hacen entrañable la cartuja: los trampantojos, tanto en las pinturas murales como las ilusiones espaciales de sus suelos, y los múltiples rincones gnomónicos de los claustros y pasadizos. Los trampantojos los dejamos para otra ocasión, limitándonos ahora a hacer un recorrido por algunos relojes solares y su sencilla meridiana de cámara oscura.

La amable guía que enseña la cartuja, ya abandonada por los monjes, está bien adiestrada para nuestro objetivo solar pues el comandante de Marina Cappelletti lleva años mostrando los tesoros del monasterio y haciendo visitas durante las efemérides. El mismo comandante firma un moderno reloj solar del Claustro Grande.

El reloj más bonito se encuentra en el pequeño claustro del capitolio. Se conserva parte de la policromía al fresco y la inscripción De vital cursu quaelibet hora rapitur, que nos recuerda el eterno pasar del tiempo. Se trata de un reloj de índice,  el gnomón no está orientado, donde la hora es marcada por el extremo, tal como indica el comentario.

Claustro grande

Donde más gnomónica encontramos es el claustro grande. Incluso parece que era un taller de prácticas. Reproducimos una bonita meridiana con gnomón agujereado y una loseta  más. En la zona de los jardines también se hallarán huellas de un inservible reloj.

Claustro grande 2

La variedad se completa con una humildísima meridiana de cámara oscura que se localiza en el corredor de la segunda planta. Sobre un rústico pavimento de simetría pgg (giro de media vuelta y dos ejes deslizantes) y un precioso óculo elíptico que ilumina la planta inferior.

Corredor de la segunda planta

La meridiana es una línea apenas marcada en el suelo y casi sin indicaciones. Una línea transversal para los equinoccios y un resto de marca para el solsticio de invierno cuya iluminación mostramos.

Solsticio invierno

La cartuja conserva su antigua botica y algunas muestras de la elaboración de vino y aceite. Parte de las instalaciones albergan el museo de Ciencias Naturales de Pisa. En su vestíbulo y aseos encontramos viejas presas.

Los siete relojes solares de la Catedral de Sevilla

Posted in España, Instrumentos, Templo, Vía pública with tags on 1 agosto 2016 by angelrequena

Panorámica Relojes Sevilla

La Catedral de Sevilla tiene siete relojes solares aunque solo uno o dos sean percibidos por los visitantes. Ninguno tiene un diseño espectacular: son relojes sencillos, lo que les hace interesante es su número y sus historias.

Seis de los relojes son verticales y uno es horizontal. De los siete solo cuatro se alcanzan a ver con facilidad: dos de los tres de la Giralda, el del Ábside y el del Patio de los Naranjos.   El que está al exterior de la Capilla de San Hermenegildo, el del Muro Norte de la bóveda del Altar Mayor y el horizontal de la Giralda no se captan en una visita normal. Seis relojes dan al sur y uno está en la cara norte de la Giralda.

La fotografía de arriba se ha hecho desde una posición en la que se ven dos relojes: el del Ábside y el Sur de la Giralda. Se encuentran en la diagonal secundaria de la imagen. Los relojes de la Giralda no se ven subiendo pues están a un nivel superior no accesible, hay que mirarlos desde abajo y, si es posible, con prismáticos, por eso mismo no se percibe el horizontal.

Reloj Abside Sevilla

El reloj más fácil de ver desde el exterior es el que se encuentra en el gran ábside del lado Este. Se atribuye al platero Juan de Arfe, autor de la gran custodia, y es muestra de la gran relación del arte y las matemáticas: Arfe diseña matemáticamente tanto la plata como los relojes. La gnomónica formaba parte de las matemáticas aplicadas. Se trata de un reloj vertical cuyo plano está girado ligeramente al Este, por eso las horas de la mañana están más cerca que las de la tarde. El gnomón es un triángulo vacío adosado a una placa de mármol con las horas.

El otro reloj que se ve bien está en el interior del Patio de los Naranjos, encima de la Puerta del Perdón, el gnomón es una barra que sale de una cabeza amerindia. Ha ce patente de la presencia en la Catedral del Continente que daba la riqueza a la ciudad.

Reloj Patio Naranjos

El reloj vertical sur de la Giralda se halla a la izquierda del último templete cuadrado. Los dos superiores son circulares, debajo del capitel que soporta el arco. Vemos como el gnomon va hacia abajo y las horas repartidas simétricamente por estar la pared orientada Este-Oeste y mirando al Sur.

Reloj Sur Sevilla

El reloj vertical norte de la Giralda, debajo de la O de FORTISIMA. El gnomon va hacia arriba pues estamos en la cara norte. El gnomon tiene la dirección del eje de giro del planeta, es como si una flecha tirada desde arriba atravesara la torre. En el lado Sur va hacía abajo y en el Norte, la cola hacia arriba. La anécdota: un periódico publicó que la Giralda tenía un reloj solar donde nunca daba el Sol. Le faltó añadir que no daba nunca ¡en otoño e invierno! porque entre los otros seis meses si se deja ver tanto al amanecer como al anochecer. Durante el solsticio de verano el Sol iluminará la cara norte hasta dos horas y treinta y siete minutos a la latitud de Sevilla

Reloj Norte Sevilla

Para conocer más sobre los relojes hay que leer la documentada ponencia de José María Raya Roman en las actas del Aula Hernán Ruiz: Las horas, las palabras y el facistol (2014).