Archivo para Reloj solar

Reloj solar de la Fuente del Rey en Madrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 20 noviembre 2017 by angelrequena

La Casa de Campo, el mayor parque de la ciudad de Madrid, fue finca real hasta la Segunda República. Carlos III encargó a Sabatini la remodelación de su dominio y el arquitecto promovió algunas obras entre las que se encuentra la Fuente del Rey (1780).

La fuente formaba parte del recinto de la Casa de Campo pero hoy ha quedado fuera de su cercado. En 2003 fue desplazada para apartarla de la Carretera de Castilla tras su ensanche. Se aprovechó para hacer la restauración del conjunto aunque su reloj solar no haya recuperado los números de bronce incrustados, si bien sus marcas son claras.

La esfera maciza de granito que corona la fuente es el reloj. La luz solar divide el globo en dos mitades, una iluminada y otra en sombra. Si se dibuja un círculo máximo paralelo al Ecuador y se marca de 15º en 15º se construye un sencillo reloj solar. No se necesita gnomon sino marcar la hora para ser leída en el límite iluminado.

El acceso no es bueno. Un autobús pasa por delante. La urbanización de enfrente ha tomado el nombre de la fuente. Para visitarla en coche hay que tomar la Carretera de Castilla en Puente de los Franceses y recorrerla hacía la Nacional VI. Tras la desviación a Aravaca, poco antes de la N VI  se ve la Fuente con una pequeña entrada para el cerrado restaurante. Lo que era un lugar de solaz se ha convertido en un aislado testigo mudo de su historia.

Anuncios

Alegoría geométrica en Teruel

Posted in Escultura, España, Iconología de las artes liberales, Vía pública with tags on 2 noviembre 2017 by angelrequena

Conocedor de nuestra afición recopilatoria, el profesor Ricardo Alonso ha tenido la amabilidad de enviarnos algunas fotos de las alegorías esculpidas en bajorrelieve sobre la fachada de la Biblioteca Pública de Teruel. Ricardo dirigió durante unos años un programa dedicado a la matemática en Radio Calamocha: su actividad es todo un ejemplo a seguir para transmitir el gusto por las matemáticas más allá de su utilidad.

A Teruel hay que ir por sus admirables torres y catedral mudéjares (Patrimonio de la Humanidad). El acueducto renacentista Los Arcos, aparte de bello, es un buen ejemplo de una obra de doble uso: la parte superior sirvió para el abastecimiento de agua y la intermedia mantiene su uso peatonal como puente. Acueducto y muralla forman una imagen de gran interés.

El edificio de la biblioteca es una obra neorrenacentista que ha pasado por varios usos culturales antes del actual; quizá por ello se adornó su fachada con cuatro alegorías (1959) en bajorrelieve dedicadas a las artes: literatura, pintura, escultura y arquitectura. A partir del siglo XVII las alegorías de las artes liberales van evolucionando a la de bellas artes. La Arquitectura asume la imagen anterior de la Geometría. Los artistas reivindicaban, así, su actividad. La figura alegórica se ayuda de un compás para medir un capitel jónico.

La biblioteca se encuentra al lado de la torre de San Martín. Parece difícil que la alegoría pueda concentrarse en la medida de un capitel teniendo a la vista toda la geometría mudéjar de la torre.

En la cercana catedral encontramos dos relojes solares declinantes, uno a cada lado de su puerta principal. Como los dos muros son perpendiculares puede apreciarse como el gnomon mantiene su dirección según el eje de la Tierra.

Nos emplazamos a otro momento paran comentar el sugerente Museo de Teruel, situado detrás de la Catedral y en proceso de ampliación.

El reloj solar de Vadorrey en Zaragoza

Posted in España, Instrumentos, Vía pública with tags , on 26 octubre 2017 by angelrequena

En el Parque de Oriente en Zaragoza, en una explanada muy próxima al embarcadero del Ebro, se ha levantado (2009) el gnomon más largo del mundo. Se trata de un reloj horizontal convencional orientado según el meridiano y con gnomon paralelo al eje de la Tierra pero de dimensiones colosales. Desde el año 2013 posee el correspondiente Certificado Guinness.

La visión de la esbelta escultura nos produce sensaciones encontradas. No podemos dejar de gozar con la belleza de la silueta voladora que desafía la gravedad. Estructuralmente es admirable: un mástil de acero de 45´67 metros de longitud se eleva más de 30 metros del suelo. El ángulo de inclinación lo marca la latitud del lugar – ángulo del plano superior- pero el autor para soportar el voladizo ha ensanchado la base y levantado un plano inferior convergente con menor inclinación.

La losa enterrada es un elemento clave para soportar tan osada estructura. Se nota que Juan Antonio Ros, escultor y diseñador del dispositivo, es también ingeniero de caminos. Como escultura de líneas convergentes que apuntan al infinito y como desafío técnico es una obra digna de disfrutar.

Lo que nos deja cierta pena es su valor como reloj e instalación didáctica pensando en una visita escolar. No siempre las mayores dimensiones son lo óptimo. No siempre la belleza se concilia con la utilidad.

Los relojes solares sufrieron la puntilla definitiva cuando en 1900 se adopto la hora unificada en España: pasar de la hora solar a la oficial requiere tener presente la longitud local, la ecuación del tiempo y los desfases oficiales sobre UTC (tiempo universal coordinado). Un reloj solar hoy tiene sentido entre otras cosas para aprender astronomía básica sobre el sistema Tierra-Sol que determina tantas cosas de interés general como el clima, las estaciones, la duración del día, etc. El inacabado reloj de Vadorrey no cumple su función tanto como debía algo tan espectacular.

Dos cosas alteran el valor como instrumento, una relacionada con su gigantesca estructura y otra es su falta de acabado. Juan Antonio Ros tenía previsto un parque astronómico que ocho años después no se ha ejecutado. Si comparamos con el reloj de Rivas-Vaciamadrid vemos que faltan innumerables marcas. La circunferencia horaria y la línea meridiana es lo único que está señalado. Con esas dimensiones se echa en falta todo el zodiaco, incluso los días, a lo largo de la meridiana. Faltan las hipérbolas de evolución de la sombra por lo menos en los solsticios (el de invierno se vería limitado por la inclinación del terreno cuya sombra a mediodía se va a los cien metros de la base). Seguro que Ros tendría previsto todo lo comentado y muchas cosas más pero da la impresión de que el impulso se ha detenido: ni el patrocinador Bantierra ni el Ayuntamiento parecen dispuestos a terminar. ¡Ojala nos equivoquemos!

Algunas cosas son dignas de mención: el panel de lectura señala no solo la ecuación del tiempo sino los problemas de deformación de la singular estructura de acero, las deformaciones gravitatorias se han solventado con la caja de anchura de un metro y sección decreciente pero ello a su vez supone un problema de estratificación térmica que produce apreciables deformaciones del gnomon. Una sombra tan ancha hace que la lectura pierda precisión.

Nos ha gustado mucho el lugar donde recostarse para situarse en el eje del mundo, ¡es emocionante desde el punto de vista ptolemaico: todo giraría a nuestro alrededor!

Lo más curioso y sorprendente: el asteroide. Una esfera-espejo de dos metros de diámetro con cinco cráteres y alusiones a la sostenibilidad y nuestras obligaciones ambientales. No creo que se contemplará pero el espejo esférico es el mejor homenaje al al-Mutaman, emir de Zaragoza y el geómetra más destacado de al-Andalus, capaz de situarse a la altura de Alhacén y mejorarle la solución del problema del espejo circular mediante cónicas. Prefiero recordarle aquí que en su abandonado monumento.

El gran reloj solar de Rivas-Vaciamadrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 23 octubre 2017 by angelrequena

El Parque Asturias de Rivas-Vaciamadrid tiene una plaza que desde el equinoccio de primavera del año 2003 alberga un gran reloj solar.

Aunque la instalación ha sufrido el paso del tiempo y su cartel ha desaparecido, el reloj de Rivas es modélico en su género. Se trata del reloj horizontal convencional con gnomon según eje del mundo y que por sus grandes dimensiones marca claramente los equinoccios, los solsticios y el resto del zodiaco,

Las hipérbolas del recorrido del sol durante las fechas marcadas son muy gráficas. La línea meridiana como el resto de las marcas horarias está bien definida con chapa metálica.

El reloj es muy útil para su uso didáctico: meridiano, eje del mundo, estaciones, inclinación del eje de rotación y el de traslación.

Hasta 1900 la hora fue local, después se hizo necesario unificar horarios tanto nacional como internacionalmente, y en consecuencia el reloj solar tenía que ser corregido según longitud del lugar. La ecuación del tiempo y la variación respecto al Tiempo Universal Coordinado (UTC) son las otras dos correcciones para pasar del tiempo solar al tiempo medio legal.

Relojes solares de Medinat al-Zahra

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags on 7 septiembre 2017 by angelrequena

Hay ciudades que no sobreviven a sus fundadores y su esplendor desaparece con ellos. La transformación del emirato en califato, proclamado por Abderramán III en el 929, requería una capital acorde con el nuevo poder. La corte se traslada de Córdoba a Medina Azahara en el año 945. En el 1010, en plena la guerra civil, la ciudad palaciega fue prácticamente abandonada.

El gran desarrollo matemático andalusí se produce en el siglo XI durante las taifas, especialmente de Toledo y Zaragoza, por eso es importante ver que los relojes solares de cierta calidad ya se utilizaban en el momento de despegue de la ciencia árabe occidental, impulsada por una figura que dejó escuela: Maslamá al Mayrití.

No se han encontrado muchos relojes solares andalusíes: han sobrevivido más romanos que árabes. Los de Almería, Granada y Córdoba tienen una confección similar: horizontales que tienen marcadas las hipérbolas de los solsticios.

El reloj que se muestra en el Museo de Medinat al-Zahra es uno de los tres encontrados en la misma zona, que hoy se llama patio de los relojes por su hallazgo. El reloj marca dos de las horas del rezo, las que caen dentro de su rango de funcionamiento.

Medina Azahara es Patrimonio de la Humanidad y su Museo fue premiado. Reproducimos la traducción de las marcas árabes del  buen panel explicativo que acompaña la exhibición.

Gnomónica en el Parque de las Ciencias de Granada

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags on 24 julio 2017 by angelrequena

La parte al Este de la esquina Sur del Parque de las Ciencias de Granada está dedicada a los relojes solares y las meridianas. Se trata de un conjunto didáctico de gran interés y encanto por dar relevancia a una materia que debería ser de conocimiento general.

Encontraremos relojes de todo tipo pero sencillos, orientados al sur y al este/oeste, ecuatoriales y de gnomón vertical, con correcciones de la ecuación del tiempo y sin ella.

La base teórica es simple: la Tierra posee movimiento de rotación sobre su eje y por tanto en los polos una vara vertical daría una línea de sombra que se movería regularmente 15º cada hora sobre un plano horizontal (ecuatorial). Lo más sencillo es reproducir en cada latitud un gnomon paralelo al eje de la Tierra y recoger su sombra sobre el plano ecuatorial. Si el reloj es de pared o de suelo lo que hacemos es unir el pie de los radios ecuatoriales con la intersección del gnomón.

Como el plano de la orbita de traslación de la Tierra está inclinado respecto a su eje de rotación y, además, como dicha orbita es levemente elíptica se producen pequeñas diferencias entre la hora solar media y la marcada por los relojes que nunca alcanzan los 18 minutos. La curva que recoge las diferencias tiene forma de lemniscata asimétrica y  se llama analema. Su representación en el tiempo es la superposición de dos sinusoides.

Muy significativo es como la propia sombra puede darnos la hora. El modelo que ponen deja las horas fijas y nos obliga a movernos sobre el eje norte sur según la fecha. Falta el reloj de pies de los romanos: la hora según el tamaño de la sombra.

La meridiana de agujero es quizá la única en funcionamiento en España con analema pero queda ridícula y pobre, por pequeña y no tener las habituales marcas del zodiaco.

Horas itálico-babilónicas de El Paular en Rascafría

Posted in Instrumentos, Madrid, Templo with tags on 29 junio 2017 by angelrequena

La antigua Cartuja Santa Maria de El Paular, hoy monasterio benedictino, ha recuperado gran parte de su valor artístico con la devolución de la Sillería y las pinturas de Vicente Carducho del Claustro, que sumadas a su Altar Mayor, Rejería y Obra, hacen que sea un lugar de máximo interés.

Desde el punto de vista matemático nos fijamos en el bello templete octogonal de los relojes solares que ocupa el centro del claustro. Hay tres relojes convencionales (declinantes) en la parte superior que marcan la hora solar del lugar, pero lo excepcional es el reloj de horas itálicas y babilónicas de la parte inferior. Tras la restauración de hace unos años luce todo su inmenso valor.

Las horas itálicas substractivas son las que faltan para el ocaso y las horas babilónicas las que han transcurrido desde el orto. Sumadas dan la duración del día en la época del año. En la latitud de El Paular el día máximo dura  unas 15 horas (solsticio de verano) y el mínimo 9 horas (solsticio de invierno). Conocer las horas de insolación disponibles era lo adecuado para realizar trabajos o continuar un viaje.

Un puntero cónico de unos 35 centímetros hace de gnomón del reloj de índice: la punta indica las horas. Las líneas azules son las AB ORTV y las rojas las AB OCASV. Obsérvese la hipérbola superior del solsticio de invierno y la marcada parcialmente abajo del solsticio de verano. La línea recta del equinoccio es el trazo discontinuo no pintado. Si se suman los valores rojo y azul que se cruzan en el equinoccio dará 12.

El reloj fue calculado y ejecutado por Fray Martín Galíndez, pintor, escultor y matemático que ingresó en la Cartuja en 1584.

La Asociación de Amigos de los Relojes de Sol nos aporta más información relevante: https://relojesdesol.info/node/1167