El reloj analemático de la Bolsa de Trieste

Los ingenieros Paolo Alberi-Auber y Aurelio Pantanoli aprovecharon el arreglo del pavimento de la Plaza de la Bolsa de Trieste en 2010 para continuar por el exterior la línea meridiana de cámara oscura de 1820.

La línea incorpora un reloj solar analemático donde la sombra del propio observador sirve de gnomon. Las horas están marcadas sobre una elipse (no dibujada) y el observador se sitúa sobre el eje menor de la elipse (línea meridiana) en la posición de mes correspondiente.

Para obtener la hora legal el reloj incorpora las correcciones de la ecuación del tiempo al lado de la fecha y además se ha tenido en cuenta la diferencia con la hora de invierno por efecto de la latitud geográfica. Como Trieste está situada casi 15º al Este esa diferencia es pequeña y solo hay que corregir la hora de verano sumando los sesenta minutos.

El primer reloj analemático se conserva todavía en el Monasterio de Brou (monasterio-de-brou/ )

La meridiana interior y el reloj analemático exterior se completan con una estatua de la musa Urania en la fachada portando su característico globo celeste.

Gnomónica en “L´orto botanico di Padova”

El jardín circular de Padua está considerado el botánico universitario en funcionamiento más antiguo del mundo: fue fundado en 1545 y permanece ubicado en el mismo lugar desde 1591. La UNESCO lo incluyó en su lista de Patrimonio de la Humanidad. Originalmente su función principal era proveer de plantas medicinales, a modo de herbario conventual.

Agradezco a mi amiga María Jesús Luelmo –expresidenta de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas- que me haya remitido las fotografías de los tres relojes solares que encontró visitando el jardín botánico.

Los relojes son todo un muestrario de gnomónica: un reloj hemisférico orientado, un reloj múltiple sobre un cubo y un reloj cilíndrico.

El reloj hemisférico es el más simple: el gnomon está  orientado según el eje del mundo y es un diámetro de la hemisfera con sus extremos como polos. Cada meridiano a 15º marca una hora.

Los relojes adosado a las caras de un cubo son cuatro. El horizontal de la parte superior es el más corriente con gnomon inclinado al eje del mundo. Los dos laterales -a Este y Oeste- tienen la habitual barra paralela al plano de proyección y orientada según eje del mundo. El vertical del frontal es un reloj de puntero con las hipérbolas de los solsticios y la recta de los equinoccios.

El más deteriorado es un reloj cilíndrico vertical con gnomon orientado también según eje del mundo. Las marcas de las horas son elipses: cortes de una superficie cilíndrica por el plano de la sombra del gnomon. 

¡Interesante presencia de cónicas en la ciudad galileana!

El analema del Rialto en Venecia

Cruzando el puente de El Rialto en Venecia -rumbo hacía la Ferroviaria- encontraremos que en la parte trasera de la modesta iglesia de San Giacomo di Rialto hay un analema del mediodía declinante. La madeja (lemniscata) nos da la ecuación del tiempo que corrige el mediodía solar y ofrece el mediodía medio.

El orificio del pequeño sol hace de gnomon para la meridiana.

La hora solar para coincidir con la legal requiere tres correcciones: la ecuación del tiempo, la desviación de longitud respecto al meridiano de referencia y los cambios horarios invierno/verano.

La fachada de San Giacomo pone en contraste el sencillo dispositivo solar de la parte trasera con la magnificencia del gran reloj mecánico de 24 horas y una única aguja, similar al de San Marcos.

Alegorías matemáticas en La Rochele

La Rochele es el símbolo de la resistencia hugonote contra el catolicismo. La entrada a la ciudad desde el puerto conserva su gran puerta monumental: Porte de la  Grosse Horlogue  Dos erotes matemáticos realizan sus operaciones geométricas a un lado y otro de los flancos.

El erote de nuestra derecha usa un compás sobre un globo terráqueo (Geometría) y el de la izquierda señala el trópico de Capricornio (Astronomía).

La puerta se remonta al siglo XII pero ha sufrido muchas transformaciones y las alegorías datan de mediados del siglo XVIII.

El monumental Ayuntamiento de La Rochele es gótico y en su atrio de entrada enseña un colorista reloj solar restaurado.

Matemáticas aplicadas romanas en Cuenca

Ciudades notables del Imperio Romano como Segóbriga dan al Museo de Cuenca una riqueza singular. Destacamos tres objetos: el miliario, el reloj solar y el conjunto de pesos.

El reloj solar que se exhibe es de tipo escafo, taza, el más corriente de los conservados pues al tratarse de un bloque de piedra tallado se destruye menos. El sistema horario romano era de horas desiguales dividiendo las horas de orto a ocaso -y viceversa- en doce partes. El mediodía es la sexta. Los monjes conservan ese sistema para sus oraciones.

Los miliarios marcaban las posición y distancias en la extensa red de calzadas que se ramificaban por todo el imperio.

Los romanos, como después árabes, ejercían control local sobre pesos y medidas. El Museo de Cuenca muestra una variada colección y una balanza. La balanza llamada romana ha seguido usándose hasta nuestros días en los mercados ambulantes.

El museo muestra también unos aretes visigóticos cuboctaédricos, un tipo de orfebrería que encontramos en la zona de extensión goda: ostrogodos en Italia y visigodos en Iberia.

El tiempo detenido en Saintes

Saintes fue una ciudad  romana de cierta importancia hasta el punto de disponer de un gran anfiteatro. Como este anfiteatro se encontraba en una zona baja fue casi totalmente cubierto. Hoy está casi rescatado. El tiempo lo llevó al olvido.

Acorde con ese tiempo detenido encontramos un reloj solar múltiple detrás de la reja de acceso al Museo Dupuy-Mestreau. El reloj no solo no está orientado también se oculta tras un arbusto. El cuadrante volvería a su función una vez limpio, restaurado, orientado y al descubierto. No solo podemos decir que tempus fugit, también que olvida.

Los relojes solares múltiples acompañan a la revolución científica del XVII. Un tratado que sirvió para construir estos virtuosos instrumentos fue el Ars magna lucis et umbrae (1646) del prolífico y siempre sorprendente jesuita Athanasius Kircher.

El Museo Dupuy es una recopilación de coleccionista de trajes, muebles, cerámica y otros objetos tradicionales. Los conventos y las iglesias de Saintes merecen también una visita pues en gran medida se ha parado en el tiempo.

La sabiduría en la Abadía de Cluny

La abadía benedictina de Cluny fue fundada en el año 910 y su templo fue ampliándose en tres fases sucesivas hasta 1130: terminó convertida en una enorme iglesia. Cluny fue centro de un inmenso movimiento monacal que llego a abarcar 1400 monasterios y cenobios. Cluny está asociada al estilo románico.

La Gran Revolución acabó con Cluny: solo se conservó una pequeña parte del crucero sur. La zona rayada del plano muestra lo reducido de lo que queda frente a la inmensidad del templo original, pero ilustra su magnificencia.  

La destrucción se llevó consigo el conjunto escultórico. La recuperación de algunos capiteles muestra la atención a la sabiduría. Las Artes Liberales eran siete pero solían acompañarse de la Filosofía porque ocho se representa mejor y porque “filología” era la señora de todas ellas, tal como estableció Marciano Capella.

El capitel del trivium y la Filosofía junto con otros siete se expone en el antiguo farinier (almacén de harina) del monasterio. Quizá algún día se desentierre el capitel con las artes del cuadrivium, las matemáticas.

La alegoría de la Filosofía aparece en el interior de una mandorla con un libro bajo el brazo.

El gran claustro románico del monasterio fue sustituido por otro neoclásico al restaurarse para Escuela Nacional de Artes y Oficios en el siglo XIX. Un reloj solar declinante sigue recordando que el tempus fugit.  

El reloj rombicuboctaedrico de Mont Sainte-Odile

Los arquimedianos rombicuboctaedros son los sólidos por excelencia para los relojes solares: 18 caras cuadradas y 8 caras de triangularos equiláteros. Se atribuye al matemático e instrumentista Michiel Coignet (1549-1623) de Amberes los primeros diseños que después se extenderían por toda Europa. 

A la abadía cisterciense del Mont Sainte-Odile fue a parar en 1935 el reloj de la abadía de Neubourg, casi destruida durante la Revolución y situada también en Alsacia medio grado más al Norte. El cuadrante se construyó en el siglo XVIII pues lleva los escudos del abad del momento.

El conjunto muestra 24 relojes solares: las caras superior e inferior sirven de soportes. El reloj principal se orienta al Sur e incluye las hipérbolas de las estaciones. Solo le falta uno de los gnomon y todos ellos están orientados según el eje del mundo.

Se señalan las horas itálicas, babilónicas y en distintas ciudades y países, incluyendo Madrid y Santiago de Compostela en la cara Oeste.

El emplazamiento de Mont Sainte-Odile -encaramado sobre una roca de los Vosgos y dominándole valle- es digno de recogimiento. El reloj lleva inequívocas inscripciones para la meditación:

 Aspicis Umbra Fugas nostras ut Temperet Horas
(Observa como la huidiza sombra marca las horas)

Umbras umbra regit. Pulvit et umbra sumus.
(Una sombra gobierna las sombras. Somos polvo y sombra)

El rombicuboctaedro quizá sea el sólido más usado para los relojes solares múltiples pero prácticamente se han utilizado todos los poliedros regulares y arquimedianos:

47 Poliedros en la gnomónicaDescarga

El acueducto romano de Albarracín a Cella

Cella mantiene en estado ruinoso la casa del cura astrónomo Zarzoso y enseña una espectacular fuente surgente –un pozo artesiano- que permite dotar de agua al entorno. En tiempos el abastecimiento de Cella era suministrado por el acueducto romano que traía las aguas desde Albarracín.

En otros acueductos dominan las arcadas que salvaban los desniveles pero en este la obra es de otro tipo: una excavación que horadaba la montaña durante mas de veinte kilómetros. En Gea de Albarracín existe un centro de interpretación. El acueducto es accesible por múltiples puntos y va muy paralelo a la carretera.

La visita a Albarracín es obligada para pederse entre sus antiguas calles. Los viejos relojes de sol perdieron su cometido. La Catedral conserva uno en buen estado.

En cambio el reloj de Gea solo marca la sombra del gnomon sobre una placa que ha perdido los números. El tiempo huye aunque no haya quién lo mida.

El triple reloj solar en el Ayuntamiento de Delft

El notable edificio del Ayuntamiento de la industriosa ciudad de la cerámica -y de Vermeer- mantiene un reloj solar triple de orientaciones oeste, sur y este.

El reloj mecánico se sitúa en la torre pero el solar se encuentra al fondo, en el lateral izquierdo. La cara oeste mira al Edificio del Peso.

Resulta siempre interesante ver como los tres gnómones son paralelos y orientados según el eje del mundo. La inscripción habla de una desviación de dos grados.