Pitágoras y Euclides en el Palacio Farnesio de Piacenza

El Museo Cívico de Piacenza utiliza el Palazzo Farnese, parte de la fortaleza de los Visconti,  para mostrar su rica pinacoteca, el museo de carruajes, las esculturas y el archivo.

Girolamo Mazzola Bedoli (1500-1569) es el pintor de Parma que decoró las dos planchas que formando un díptico cierran el órgano de una familia noble de la ciudad y donde fueron representados Euclides y Pitágoras.

Pitágoras aparece muy a menudo como creador de la música. Los martillos crean el sonido mientras que la balanza y el compás ponen medida para hacerlo armonioso. Euclides como padre de la geometría y de las proporciones aritméticas completa con su compás el potente conjunto. El dinamismo de los personajes es ya plenamente manierista.

El Museo del Prado archiva un dibujo de Bedoli representando a Pitágoras que contiene similares elementos iconográficos: martillo con yunque, una romana y una cítara al fondo. La música era aritmética aplicada.

Didáctica de la Geometría en Oxford

El Museo de Historia de la Ciencia de Oxford es una joya. Hasta el mismo edificio tiene un gran valor histórico: fue al Ashmolean Building, fundado en 1683 como verdadera Casa de Salomón según la utopía de la Nueva Atlántida de Francis Bacon. El escaso tamaño se compensa con las apretadas y bien organizadas estanterías.

Hemos seleccionado algunos modelos en madera para la enseñanza de la geometría en el siglo XVIII, destacando el armario realizado por George Adams en 1753 para ilustrar los libros XI y XII de Los elementos de Euclides.

La geometría, en especial la del espacio, necesita ser ilustrada y tocarse. Los elementos no son un libro didáctico, más bien al contrario, por ello desde muy pronto las reproducciones ayudaban un poco a cruzar el temprano pons asinorum.

Hemos añadido otros modelos de sólidos más convencionales y un cono de Apolonio.

Euclides en la Capilla del Merton en Oxford

El Merton College de Oxford fue durante el siglo XIV el gran centro de la enseñanza de las matemáticas. Los profesores del Merton eran conocidos como los calculadores, en especial Richard Swineshead (1340–1354), Suisset el calculador para Leibniz.

Curiosamente los cambios reformistas del Renacimiento no fueron propicios para Oxford. Se abandonaron las enseñanzas de precursores de la ciencia moderna como Robert Grosseteste y Roger Bacon para centrarse en estudios gramaticales que Giordano Bruno calificaba de pura pedantería.

En todo caso, el Merton College todavía contaba con dinamizadores de los estudios científicos como Thomas Bodley (1545-1613) y Henry Savile (1549-1622). De Bodley, el fundador de la gran biblioteca, ya hemos publicado su interesante memorial con las siete Artes Liberales, ahora corresponde presentar la de su colega y colaborados: Savile.

El busto de Henry Savile aparece rodeado de Euclides y Ptolomeo, representación habitual de la geometría y la astronomía.

Al lado del Memorial de Savile hay una losa de mármol negro con incrustaciones en blanco dedicada al astrónomo matemático John Bainbridge (1582-1643). La decoración con compases, polígonos, cuadrantes y armilares merece un poco de atención.

El templo pitagórico del Freemasson´s Hall en Londres

La iconografía del teorema de Pitágoras según la demostración de Euclides tiende a desaparecer en las imágenes modernas. Una de las pervivencias de la tradición euclídea se encuentra en la simbología masónica.

Inglaterra como cuna de la masonería, lugar de gran arraigo y organización, tiene abiertas las puertas de un soberbio edificio Art Decó: el Freemason´s Hall de Great. Queen Street. La construcción actual sustituye a la logia anterior para rendir homenaje a los fallecidos en los combate durante la primera guerra mundial.

Se realizan visitas guiadas a la sala de reuniones, museo, biblioteca, pasillos de iniciación y el gran templo. La escuadra y compás forman parte de toda la decoración desde las lámparas a las vidrieras.

Nos detenemos por su interés en los coloristas mosaicos de la bóveda del Gran Templo: en un lado Salomón e Hiran con compás y al otro Euclides y Pitágoras con la ilustración del teorema entre ellos.

Euclides cohabitando con los dinosaurios en Oxford

El edificio neogótico que alberga el Museo de Historia Natural de la Universidad de Oxford está decorado con estatuas adosadas a sus pilares, en una de ellas se representa a Euclides.

El autor de Los elementos, los perdidos Porismas y de una Catóptrica, figura de pie -acorde con el estilo- y portando un pergamino donde aparece su demostración del Teorema de Pitágoras, la proposición 47 del libro I.

Euclides ha dominado la enseñanza de las matemáticas más de dos milenios, y su forma de exponer ha sido el modelo para las ciencias. La extensión de la educación, los nuevos programas y las técnicas pedagógicas -basadas en la intuición y el constructivismo- han desplazado a Euclides de la enseñanza primaria y secundaria pero en algún momento habrá que retomar –amablemente- el esplendido legado de la geometría euclídea

El sepulcro de Llull en Palma

Hace unos días gocé del privilegio de hacer un recorrido familiar y matemático por la ciudad de Palma con un guía ejemplar, Daniel Ruiz de la Sociedad balear de matemáticas Xeix.
El recorrido lleva el sobrenombre de familiar pues forma parte de las actividades patrocinadas por el Ayuntamiento para promover el conocimiento de la ciudad. Xeix se encarga de extender la belleza de Palma incorporando el placer de la mirada matemática.
Destaco especialmente por gusto propio el sepulcro de Ramón Llull en la iglesia de Sant Francesc. El mausoleo gótico del siglo XV tiene en su parte inferior siete hornacinas que debían albergar las alegorías de las artes liberales. Quizá nunca se instalaron pero es más probable que fueran robadas en el azaroso fluir del tiempo. Afortunadamente nos han dejado las coronas superiores y las basas/capiteles con personajes. Era habitual que las doncellas fueran acompañadas por una figura masculina: la Geometría con Euclides y la Aritmética con Pitágoras o Boecio.
Sobresale la alegoría de la Geometría por la representación de un triángulo, un cuadrado y un círculo: los tres mundos, el terrestres de los cuatro elementos (cuadrado), el celeste (círculo) y el divino de la trinidad (triángulo). La Aritmética contiene una tabla con los numerales índoárabes.

Enlace a Xeix

Euclides en el la Opera del Duomo de Florencia

El museo dell’Opera del Duomo recoge obras de Santa Maria del Fiori, del Baptisterio y del Campanille del Giotto. A veces es discutible el traslado de su localización original pero en otros tenemos la posibilidad de disfrutar de las obras con más detalle, preservación aparte. Donatello, Pisano, Della Robia o Miguel Ángel pueden admirarse en sus salas.

En el caso de los medallones del Campanille de Andrea Pisano y de Luca della Robbia su exposición separada nos ofrece la oportunidad de contemplar de cerca algunos de los interesantísimos paneles de las ciencias y los oficios.

Destacamos dos bajorrelieves de Andrea Pisano: Ptolomeo como astrónomo y Euclides como geómetra.

Las artes liberales en la Capilla de los Españoles de Florencia

El cappellone degli spagnoli de la magnifica iglesia de Santa Maria Novella de Florencia está decorada con hermosos frescos del siglo XIV de Andrea Bonaiuto. La representación es tradicional, todavía medieval, con las artes liberales acompañadas de sus siete sabios. La Aritmética con Pitágoras a sus pies y  la Geometría con Euclides.

La Aritmética cuenta con los dedos y sujeta una tablilla, mientras la Geometría porta una gran escuadra, similar a la representación de Botticelli  del Louvre.

El nombre de capilla de los españoles es dos siglos posterior a los frescos –finales del XVI. Curiosamente está representado un personaje nacido en España, quizá su figura histórica más influyente en la historia del pensamiento. Se trata de Ibn Ruch, de Averroes, que aparece humillado por Santo Tomás de Aquino.

Todo el mural de la izquierda representa El triunfo de Santo Tomás. Quien paga escribe la historia. No estaba claro en esos momentos que el Aquinate  estuviera triunfando: el averroísmo –aristotelismo crítico- era muy fuerte en la época y los neoplatónicos iban a ser hegemónicos durante el renacimiento.

Los paseos de Euclides en Minneapolis

El surrealista belga René Magritte llevó a cabo una impresionante indagación sobre las relaciones de la realidad con su representación.

En el renacimiento se ponía el acento en la representación realista y las matemáticas era un instrumento, como lo era el color. A finales del siglo XIX tiene lugar una ruptura con la representación realista para adentrarse en una realidad más profunda, la de la percepción. Margritte se relacionó con todos los estilos de las vanguardias para desarrollar un surrealismo propio: el realismo mágico: cuánto más real es menos real y más engaño.

No nos confundimos si apreciamos una tremenda provocación en Los paseos de Euclides (1955), pintura conservada en el Minneapolis Institute of Arts.  No solo la realidad nos confunde, torre y paseo, la propia ventana está tapada por un lienzo que la recubre parcialmente, recordando la experiencia de perspectiva de Bruneleschi en Florencia.

Cuadro dentro del cuadro en múltiples confusiones ópticas: bello homenaje a Euclides

La otra escuela de Atenas en la Ambrosiana

La Pinacoteca Ambrosiana de Milán ya ha aparecido en esta bitácora por sus bajorrelieves de las artes liberales. Mencionamos entonces algunos de sus tesoros. Hoy corresponde destacar el Estudio para la escuela de Atenas de Rafael Sanzio.

En la Ambrosiana no contemplaremos un borrador inicial, no estamos ante un simple boceto, sino ante una obra prácticamente acabada en sus grandes líneas, solo le falta el color.

Las esculturas inacabadas de Miguel Ángel, seres que emergen de la piedra, tienen si cabe tanto encanto como las obras finalizadas. A este estudio de Rafael le pasa lo mismo.

La escuela de Atenas se nos descubre con todo su esplendor: el camino al conocimiento que termina en Platón y Aristóteles pasa por la Matemática.

En el primer plano mostramos el Euclides del estudio, el mismo de la Estancia de la Signatura vaticana