Las taraceas poliédricas del Duomo de Pisa

Se conserva el documento de 1490 con el pago al intarsiatore Guido di Filippo da Serravallino de sus trabajos para el coro de la Catedral de Pisa. Si la fecha se corresponde con las cuatro tarsias poliédricas que se almacenan en el Museo de la Opera del Duomo, estaríamos ante los poliedros en marquetería más antiguos, anteriores a los de Fra Giovanni en Verona.

La representación de los sólidos platónicos y arquimedianos se sucede a un ritmo trepidante. Piero della Francesca redacta su Libellus de quinque corporibus regularibus  hacia 1485. Leonardo y Luca Pacioli se conocen en Milán en 1496 y poco después Leonardo dibujará las sesenta láminas poliédricas en De divina proportione. Giovanni da Verona trabajó en la sacristía de Santa Maria in Organo en 1494.

Los respaldos del Coro del Presbiterio de la Catedral son deliciosos en su sencillez. Se combina lo natural con la sofisticada perspectiva geométrica. Los dos cultivos más representativos del Mediterráneo, la vid y la higuera, muestran sus frutos arriba mientras en la base descansan los poliedros.

Se reproducen cada uno de los diseños de Serravalino con el correspondiente de Leonardo. Hay dos diferencias destacables: Leonardo dibuja los sólidos colgados y sin sombras mientras que Serravallino (y Giovanni da Verona) los representan apoyados y con sus propias sombras. Los maestros de perspectiva no parece que trabajaran directamente con los diseños de Leonardo sino con otros apuntes (¿Piero?).

Los cuatro poliedros de taracea son el cuboctaedro vacío, icosaedro truncado vacío, octaedro sólido y octaedro estrellado.

El Museo de la Opera se encuentra cerrado por obras desde 2015.

Gnomónica en la Cartuja de Pisa

La Cartuja de Pisa se encuentra en la pequeña y paradisíaca localidad de Calci, a unos diez kilómetros al oriente, en la falda de las montañas. La Certosa fue levantada en el siglo XIV pero lo que hoy admiramos es la reconstrucción barroca del siglo XVII tanto de la fachada, la iglesia y las dependencias clausúrales.

Varias cosas hacen entrañable la cartuja: los trampantojos, tanto en las pinturas murales como las ilusiones espaciales de sus suelos, y los múltiples rincones gnomónicos de los claustros y pasadizos. Los trampantojos los dejamos para otra ocasión, limitándonos ahora a hacer un recorrido por algunos relojes solares y su sencilla meridiana de cámara oscura.

La amable guía que enseña la cartuja, ya abandonada por los monjes, está bien adiestrada para nuestro objetivo solar pues el comandante de Marina Cappelletti lleva años mostrando los tesoros del monasterio y haciendo visitas durante las efemérides. El mismo comandante firma un moderno reloj solar del Claustro Grande.

El reloj más bonito se encuentra en el pequeño claustro del capitolio. Se conserva parte de la policromía al fresco y la inscripción De vital cursu quaelibet hora rapitur, que nos recuerda el eterno pasar del tiempo. Se trata de un reloj de índice,  el gnomón no está orientado, donde la hora es marcada por el extremo, tal como indica el comentario.

Donde más gnomónica encontramos es el claustro grande. Incluso parece que era un taller de prácticas. Reproducimos una bonita meridiana con gnomón agujereado y una loseta  más. En la zona de los jardines también se hallarán huellas de un inservible reloj.

La variedad se completa con una humildísima meridiana de cámara oscura que se localiza en el corredor de la segunda planta. Sobre un rústico pavimento de simetría pgg (giro de media vuelta y dos ejes deslizantes) y un precioso óculo elíptico que ilumina la planta inferior.

La meridiana es una línea apenas marcada en el suelo y casi sin indicaciones. Una línea transversal para los equinoccios y un resto de marca para el solsticio de invierno cuya iluminación mostramos.

La cartuja conserva su antigua botica y algunas muestras de la elaboración de vino y aceite. Parte de las instalaciones albergan el museo de Ciencias Naturales de Pisa. En su vestíbulo y aseos encontramos viejas presas.

Urania de Il Libertino en Sebastopol

El barroco veneciano Pietro Liberi (1605 – 1687), apodado Il Libertino por la sensualidad de sus pinturas, nos pone de manifiesto su desbordante estilo en la Urania del Museo de Arte de Sebastopol M. Kroshitskiy.

El Museo ocupa varias plantas de un palacete decimonónico situado en el Bulevar Prymorskyi, el anillo de la ciudad que hoy se disputan tanto Rusia como Ucrania.

Una esfera armilar que caracteriza a la Astr0nomía sirve para dotar de significado a la representación. La habitual mirada perdida en la contemplación de los cielos se ha cambiado por una estatuilla, quizá Urania sea ella y la dama sea una astrónoma.

Pierre de Fermat en Toulouse

El historiador de las matemáticas E. T. Bell calificó a Pierre de Fermat como el “príncipe de los aficionados”. La expresión ha tenido mucho éxito pues es una forma de expresar las cruciales contribuciones del jurista a las ciencias matemáticas de su época: teoría de números, probabilidad, geometría analítica, cálculo, óptica, etc. Aunque quizá el término aficionado no sea muy riguroso en una época caracterizada por la investigación de los sabios en múltiples campos del pensamiento, que no vivían de su actividad matemática, y puede ser aplicada por igual a Descartes, a Leibniz y a otros muchos.

Fermat fue miembro por mandato real del Parlamento de Toulouse. La ciudad le recuerda con una calle, un liceo, una pintura en los soportales de la Plaza del Capitolio, un busto y un monumento en la gran Galería de los Ilustres del propio Capitolio.

La pintura de los soportales se encuentra a la altura del Café Florida y representa en forma de desigualdad el llamado Último teorema de Fermat, celebre demostración que se resistió durante más de tres siglos.

En la Galería de los Ilustres del Capitolio hay un busto y un gran conjunto donde Fermat se ve acompañado de una alegoría (la ciencia o la gloria) realizada por Théophile Barrau en 1898. Al lado de la firma se lee FERMAT / inventeur du calcul différentiel. Se nota que el nacionalismo domina: tras la agria polémica entre partidarios de Leibniz y Newton por la prioridad, el asunto «se resuelve» en Francia con Fermat. Estas cuestiones son vanas: ni quitan ni ponen meritos.

Los siete relojes solares de la Catedral de Sevilla

La Catedral de Sevilla tiene siete relojes solares aunque solo uno o dos sean percibidos por los visitantes. Ninguno tiene un diseño espectacular: son relojes sencillos, lo que les hace interesante es su número y sus historias.

Seis de los relojes son verticales y uno es horizontal. De los siete solo cuatro se alcanzan a ver con facilidad: dos de los tres de la Giralda, el del Ábside y el del Patio de los Naranjos.   El que está al exterior de la Capilla de San Hermenegildo, el del Muro Norte de la bóveda del Altar Mayor y el horizontal de la Giralda no se captan en una visita normal. Seis relojes dan al sur y uno está en la cara norte de la Giralda.

La fotografía de arriba se ha hecho desde una posición en la que se ven dos relojes: el del Ábside y el Sur de la Giralda. Se encuentran en la diagonal secundaria de la imagen. Los relojes de la Giralda no se ven subiendo pues están a un nivel superior no accesible, hay que mirarlos desde abajo y, si es posible, con prismáticos, por eso mismo no se percibe el horizontal.

El reloj más fácil de ver desde el exterior es el que se encuentra en el gran ábside del lado Este. Se atribuye al platero Juan de Arfe, autor de la gran custodia, y es muestra de la gran relación del arte y las matemáticas: Arfe diseña matemáticamente tanto la plata como los relojes. La gnomónica formaba parte de las matemáticas aplicadas. Se trata de un reloj vertical cuyo plano está girado ligeramente al Este, por eso las horas de la mañana están más cerca que las de la tarde. El gnomón es un triángulo vacío adosado a una placa de mármol con las horas.

El otro reloj que se ve bien está en el interior del Patio de los Naranjos, encima de la Puerta del Perdón, el gnomón es una barra que sale de una cabeza amerindia. Ha ce patente de la presencia en la Catedral del Continente que daba la riqueza a la ciudad.

El reloj vertical sur de la Giralda se halla a la izquierda del último templete cuadrado. Los dos superiores son circulares, debajo del capitel que soporta el arco. Vemos como el gnomon va hacia abajo y las horas repartidas simétricamente por estar la pared orientada Este-Oeste y mirando al Sur.

El reloj vertical norte de la Giralda, debajo de la O de FORTISIMA. El gnomon va hacia arriba pues estamos en la cara norte. El gnomon tiene la dirección del eje de giro del planeta, es como si una flecha tirada desde arriba atravesara la torre. En el lado Sur va hacía abajo y en el Norte, la cola hacia arriba. La anécdota: un periódico publicó que la Giralda tenía un reloj solar donde nunca daba el Sol. Le faltó añadir que no daba nunca ¡en otoño e invierno! porque entre los otros seis meses si se deja ver tanto al amanecer como al anochecer. Durante el solsticio de verano el Sol iluminará la cara norte hasta dos horas y treinta y siete minutos a la latitud de Sevilla

Para conocer más sobre los relojes hay que leer la documentada ponencia de José María Raya Roman en las actas del Aula Hernán Ruiz: Las horas, las palabras y el facistol (2014).