Archive for the Universidad Category

Exposición “ProtoCalculadoras” en Pamplona

Posted in España, Instrumentos, Museos, Universidad with tags on 2 octubre 2017 by angelrequena

El edificio El Sario de la Universidad Pública de Navarra alberga quizá la mejor exposición permanente de instrumentos antiguos de cálculo de España.  La universidad reparte por varios edificios su Museo de la Ciencia, pero el núcleo destacable son las 16 estanterías de El Sario: un imprescindible paseo por la historia de los esfuerzos humanos para liberarse de la pesadez de los cálculos aritméticos.

El profesor Antonio Pérez Prados ha ido recopilando y construyendo instrumentos que son muestra del ingenio humano y lo ha hecho con ejemplar tenacidad, pasión y entusiasmo.

Ilustrados como Voltaire o Diderot liberaban el pensamiento de prejuicios;  Neper, Pascal o Leibniz, entre otros muchos, nos liberaban de la rutina de lo repetitivo que ahuyentaba a tantas mentes de la matemática.

En los años setenta del pasado siglo, la electrónica personal acabó con la regla de cálculo logarítmica, la calculadora mecánica y los dispositivos analógicos. Los cambios vertiginosos han hecho que un solo teléfono actual tenga una capacidad de cálculo jamás soñada. El conocimiento de los instrumentos históricos nos permite valorar mejor lo conseguido además de enseñar propiedades numéricas nada despreciables.

He tenido el honor de tratar a personas como Eusebio Huélamo, Jorge Fábregas, Gonzalo Martín, y, ahora, a Antonio, que son verdaderos animadores y defensores de un patrimonio fecundo de la humanidad cuyo conocimiento no debe perderse.

La Exposición ProtoCalculadoras va acompañada de paneles explicativos y de aplicaciones informáticas que muestran el funcionamiento de algunos dispositivos. La primera estantería ya muestra lo completo de la muestra: hay ábacos chino, japonés, romano, ruso, maya, inca y medieval. Lo mismo podemos decir de las regletas multiplicadoras de todo tipo reproducidas con gran calidad. No falta el promptuario rabdológico de Neper.

Destacamos la mesa con los dispositivos del ingenio hispano, en especial la Máquina que el segoviano Victoriano Provencio realizó para calcular los impuestos municipales y cuyo estudio detallado ha sido descrito por el profesor Pérez Prados. La caja de caoba con manetas de latón y vidrio tratado dan idea de la calidad del acabado del dispositivo. El ingenio resultó un desastre desde el punto de vista económico.

Nos hemos permitido reproducir una máquina simple (Sumadora de la marca Adall) que utiliza una pequeña bola que recorre una espiral de Arquímedes pues es un ejemplo de la inventiva sin límite.

Las selección de reglas logarítmicas empieza con una de Gunter y la de los aritmómetros con uno original de Payen.

Lo expuesto es de inmenso valor pese a ser solo una parte de lo almacenado. Para tener una idea más completa puede visitarse una excelente página en construcción: https://www.calculatinginstruments.com

 

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El reloj solar múltiple del Corpus Christi en Oxford

Posted in Gran Bretaña, Instrumentos, Universidad with tags on 7 septiembre 2015 by angelrequena

Corpus A

Una ciencia obligada para los matemáticos del renacimiento fue la gnomónica, el arte de construir relojes solares, por ello su estudio como la astronomía, la perspectiva y la óptica eran la parte aplicada en sus estudios. El College del Corpus Christi de Oxford tiene en el patio una columna que es una verdadera sinfonía de relojes solares, un catálogo de hasta nueve relojes visibles, que incluye las estaciones y datos planetarios. ¡Verdadero virtuosismo!

Cuatro relojes están en el tronco de pirámide de la parte superior, otros cuatro en el prisma cuadrado intermedio y el más detallado en la columna cilíndrica. Los superiores son de 1581 y el cilíndrico de 1605. El Ave Fénix que se apoya en una esfera armilar muestra la regularidad de los tiempos astronómicos y su incesante renacer.

A los relojes visibles hay que añadir un sinnumero de pequeños marcadores solares camuflados en los escudos. Solo en la imagen inferior hay once minúsculos relojes mimetizados como adorno.

El reloj mecánico ya estaba muy extendido en esa época, más tarde Galileo y Huygens mejorarían el sistema mediante la isocronía del péndulo, pero la medida solar siguió siendo imprescindible para el ajuste correcto del funcionamiento de los mecánicos.

Corpus D1

Theatrum Machinarum en Módena

Posted in Exposiciones, Instrumentos, Italia, Universidad on 6 agosto 2013 by angelrequena

TheatrumUna de las apuestas más interesantes de recuperación activa de la historia de las matemáticas nos la encontramos en Modena. La maquina matemática, el instrumento que realiza las operaciones mecánicamente, que resuelve problemas de geometría, tiene larga tradición.

Un colectivo de profesores dirigido por un incansable Marcello Pergola e integrados en la Asociación MACCHINE MATEMATICHE, ha reproducido más de un centenar de maquinas para trabajar con secciones cónicas, perspectiva y anamorfosis, transformaciones, curvígrafos e instrumentos para resolver problemas.

Algunos diseños de máquinas se has repetido para uso escolar y permitir que los jóvenes descubran por sí mismos, mediante la manipulación, todo el encanto de las matemáticas.

Ya los griegos, resistiéndose a la prescripción platónica de la regla y compás, construyeron ingeniosos diseños, pero la edad de oro de la maquina matemática es la época de los ingenieros matemáticos del Renacimiento.

En la red se ha reconstruido el funcionamiento de las máquinas con Geogebra (http://www.museo.unimo.it/theatrum/macchine/_00lab.htm); resulta magnifico poder observar el funcionamiento de los ingenios desde tu ordenador, pero no hay sensación que se pueda igualar al uso del dispositivo mecánico.

No podemos dejar de agradecer a los profesores Carla y Marco su amabilidad al mostrarnos con paciencia y pasión tan valiosas reconstrucciones.

El Cielo de Salamanca de Fernando Gallego

Posted in Conexiones, España, Pintura, Universidad on 8 abril 2013 by angelrequena

CieloSalamanca

El sobrecogedor mural sobre bóveda que Fernando Gallego (1440-1507) ejecutó para la biblioteca de la Universidad de Salamanca y que se conoce como Cielo de Salamanca es hoy aproximadamente la tercera parte de lo que fue el original.

Si la obra se hubiera conservado entera superaría como modelo al realizado por Tibaldi un siglo después para la biblioteca de San Lorenzo del Escorial. Lamentablemente una de las cosas que solo han dejado rastro literario han sido las Alegorías de las Artes Liberales que estaban incluidas es la mística representación de la divina sabiduría. Entristece profundamente no poder contemplar cómo Gallego representó la Aritmética y la Geometría, nos hemos de conformar con un contemporáneo de su misma altura pictórica, Pedro Berruguete.

Fue precisamente la ampliación de la capilla lo que acabo con la biblioteca. En la Universidad  ganó el rezo al conocimiento. La fortuna permitió que un trozo de mural no fuera necesario para ampliar el templo y quedó oculto. Descubierto a inicios de siglo XX, los restos de los frescos fueron trasladados al edificio de las Escuelas Menores donde hoy se exhiben.

La historia es larga y poblada de picaras anécdotas: al realizarse el traslado de las redescubiertas pinturas se robaron las sinopias.

La orla mística reza así: Cuando contemplo tus cielos, obra de tus dedos, la luna y las estrellas que tú has formado.

Un interesante trabajo es rastrear el simbolismo de las representaciones. Reproducimos la de Virgo según Gallego y el medieval tratado Computístico de la Biblioteca Nacional.

Virgo Salamanca

Tratado computístico BNE