La Tabla de Cebes en Poughkeepsie, Nueva York

La Tabla de Cebes es un texto moral griego del siglo I d.C. atribuido erróneamente a Cebes, el filósofo tebano discípulo de Sócrates. La Tabla fue muy utilizada en el mundo latino para la enseñanza conjunta del griego y la ética. Durante el Renacimiento el Pinax o Tabula Cebetis se convirtió en una obra de gran éxito que alcanzó decenas de ediciones en griego, latín y lenguas vernáculas.

La primera traducción al castellano de La Tabla (1532)  se debe al matemático Juan Martínez Silício Población, medico de Francisco I, rey de Francia. 

La Tabla de Cebes es un diálogo alegórico de la vida humana. Un grupo de personas visita el templo de Saturno y encuentra una tabla pintada con tres recintos concéntricos. La entrada está presidida por el Engaño que da de beber del Error y la Ignorancia.

El segundo círculo está ocupado por la falsa ciencia. Incluye aaritméticos y geómetras; aquellos, astrólogos. La ciencia verdadera es para el autor de La Tabla puro misticismo esotérico.

Curiosamente en Nueva York encontramos dos representaciones solo del segundo círculo, esto nos permitirá ver representados con detalle a los estudiosos de las matemáticas. El Metropolitan Museum (MET) tiene un bello tapiz y el Frances Lehman Loeb Art Center esta pintura de Lambert Sustris.

El museo Frances Lehman está vinculado al campus del Vassar College y se localiza en Poughkeepsie, al norte de la ciudad.

Lambert Sustris (1515 – 1591) fue un pintor renacentista de origen holandés y que realizo su aprendizaje con Tiziano.

El geómetra opera con un compás. El aritmético realiza operaciones con una tablilla donde también aparece una estrella hexagonal. El astrónomo muestra dos esferas, una estelar y la otra con el zodiaco sobre la eclíptica. La composición está inspirada en la Escuela de Atenas de Rafael, cambiando la simetría izquierda / derecha y sustituyendo a Platón y Aristóteles por la Falsa Ciencia en un pedestal.

A la Tabla de Cebes dedicamos una Instantánea: 21 Matemáticas en la Tabla de Cebes

Lección de astronomía del Giorgione en Washington

La Galería Nacional de Arte en Washington, fundada en 1937, posee una formidable colección de arte: su magnificencia es fruto de las cuantiosas adquisiciones, donaciones de magnates y coleccionistas.

Una simple muestra son las obras del veneciano Giorgio Barbarelli da Castelfranco (1477-1510), el gran Giorgione. Nos fijamos en una obra menor que se le atribuye y que representa al joven Giovanni, hijo del acaudalado florentino Salvi Borgherini, recibiendo una lección de astronomía.

Se considera que Giovanni Borgherini y su maestro (1505) es la obra que describe Giorgio Vasari en Las vidas de los más excelentes arquitectos, pintores y escultores italianos (1568) cuando la vio en la Casa Borgherini en Florencia. La obra se pintaría en Venecia durante una visita del joven acompañando a su padre.

Sobre un fondo oscuro destacan los rostros del joven Giovanni y de su maestro, quien lo instruye con la ayuda de una esfera armilar. La esfera tiene a la Tierra como centro y se representan el ecuador y los dos trópicos: la eclíptica no se apoya en ellos, suele ser una «licencia» habitual en las representaciones. Apenas se ve el compás que sostiene el discípulo. La filacteria tiene una inscripción con la máxima «NON VALET / INGENIVM NISI / FACTA / VALEBVNT» (el ingenio no vale si no se acompaña de hechos).

Dos matemáticos de El Veronés en Los Ángeles

El joven Paolo Veronese (1528-1588) ya apuntaba maneras cuando en 1555 representa las alegorías de los navegantes por encargo de la aristocracia veneciana. La hegemonía del Mediterráneo ya estaba dando paso al Atlántico y el arte de marear oceánico requiere gran formación geométrica y astronómica.

Los Angeles County Museum of Art conserva dos pinturas de El Veronés con instrumentos de navegación, astronómicos y topográficos. En una de ellas el personaje de tipo oriental utiliza el astrolabio plano y en la otra se representa la ballestilla o báculo de Jacob.

El astrolabio plano es la proyección estereográfica de la esfera celeste y puede funcionar para orientación tanto diurna o nocturna. El movimiento de la araña o red reproduce los movimientos celestes. El astrolabio es de origen griego pero su uso fue extendido por los árabes que le daban más el uso horario y astronómico. El Jacob del báculo (o vara) no es el bíblico sino el matemático hebreo provenzal Jacob Ben Machir ibn Tibbon (1236-1306). La ballestilla servía para medir ángulos.

Los dos cuadros se exhibieron con otras dos alegorías de El Veronés en el Museo Palladio de Vicenza en una gran muestra internacional por considerarse de procedencia de una de las Villas Palladianas.

El ábaco de porcelana Ming en Chapel Hill

El Ackland Art Museum de la Universidad de Carolina del Norte, Chapel Hill, exhibe en la zona dedicada a la porcelana de la Dinastía Ming un ábaco tradicional chino.

El ábaco chino, suanpan, utiliza cinco cuentas de valor unidad y dos quinarias por cada decena. El japonés, soroban, está más optimizado, usa cuatro y una, como los ábacos romanos antiguos. El ábaco ruso, stchoty, utiliza la decena completa aunque las cuentas centrales tienen otro color.

La época de la Dinastía Ming (siglos XIV – XVII) fueron un periodo de prosperidad que se pone de manifiesto en su codiciada porcelana azul y blanca. Los ábacos no son ajenos a ella. Aunque no son extremadamente raros, no suelen verse en museos, por eso hemos recalado en Carolina del Norte. El British Museum tiene uno en almacén sin cuentas pero no se halla expuesto.

Hemos encontrado que estos ábacos son parte del mercado de los objetos de porcelana y no como instrumentos. El precio suele rondar los 10000 $.

Los ábacos normales suelen ser de madera y los pequeños en metal. La porcelana es frágil y aún no siendo el material adecuado sería apreciado por su belleza. Algunos ábacos tenían pequeños cajones, como el que mostramos.

“Astrónomo con vela” en el Getty Center de Los Ángeles

En el Getty Center de Los Ángeles se encuentra un bonito claroscuro del pintor y grabador holandés Gerrit Dou (1613- 1675). Dou recibe la influencia directa de Rembrandt y refuerza al máximo sus fuertes contrastes de luz y tinieblas con velas y faroles.

En el mismo museo se encuentra el Tapiz de los astrónomos chinos que ya hemos comentado.

El astrónomo con un globo celeste y un compás se encuentra abstraído leyendo un libro iluminado por una candela. Un reloj de arena, un candelabro y una botella de agua completan la escena nocturna. La botella de agua no solo servía para beber, también era un dispersor de la luz y una lupa.

El astrónomo nocturno, casi un sabio inspirado, es una figura muy querida en el barroco. Dou pintó varias versiones, una segunda se encuentra en el Museum De Laquéenla de Leiden. Con toda razón Arthur Koestler tituló Los sonámblos a su deliciosa historia de la revolución astronómica de los siglos XVI y XVII.

La “Alegoría de la vanidad” de Valdés Leal en Hartford

El pintor sevillano Juan de Valdés Leal (1622-1690) lleva al límite la llamada piedad barroca, una visión del mundo que hace omnipresente la brevedad de la vida humana y su carácter de mero tránsito hacía la eternidad.

Las pinturas de las iglesias sevillanas son obras cumbres del desprecio del mundo. La Alegoría de la vanidad del Wadsworth Atheneum Museum of Art de Hartford, la capital de Connecticut, es más clásica pero de gran interés matemático.

Las vanidades del barroco son la genuina expresión del desprecio de las pompas mundanas: dinero, joyas, poder, juego, gloria o ciencia. Vanidad, todo es vanidad, decía el Eclesiastés. Llevando el argumento al límite se cae en la antinomia: la pintura de las vanidades es vanidad.

Las vanitas son propaganda de las cosas a las que no se debe dar valor precisamente porque pueden tenerlo. El erote haciendo pompas de jabón nos recuerda los amores por los mundos sutiles, ingrávidos y gentiles de Machado

La matemática está presente en el compás y la escuadra junto al libro abierto de geometría. La esfera armilar y el libro de astronomía completan la alegoría de la ciencia matemática. El reloj mecánico de bolsillo nos hace patente que tempus fugit.

La geometría es virtud frente al vicio en Washington

Continuando con el tema de la geometría como modelo de civilización y humanidad frente al vicio, presentamos una de sus primeras y más logradas manifestaciones: Alegoría de la virtud y del vicio (1505) de Lorenzo Lotto.

La pintura al óleo sobre madera se encuentra en el Museo Nacional de Arte en Washintong y proviene de la donación de Samuel Kress.

La madera pintada servía para proteger el retrato del obispo de Treviso que por entonces era el mecenas de Lotto.

Lo que fue una simple tapadera se ha convertido con el tiempo en la obra principal. Un paisaje tormentoso, un barco naufragando y dos figuras contrapuestas: un sátiro con pezuñas que encarna la bestialidad y un niño que hace geometría nos muestra a la naciente humanidad, virtud frente a vicio. La virtud es diligente. El vicio va unido a la ebriedad y el abandono.

Los instrumentos que se representan son un compás en la mano, otro en el suelo, una escuadra y un cuadrante. Los libros y una flauta de Pan completan el cuadro de la virtud.

La alegoría de la Astronomía del Guercino en Austin

Giovanni Francesco Barbieri, dicho El Guercino por su estrabismo, fue uno de los grandes del primer barroco. Curiosamente su estilo se va templando, haciéndose más sosegado, quizá por su dominio del dibujo, y va pasando del agitado tenebrismo inicial a una etapa final donde sus pinturas van ganando serenidad y clasicismo.

La personificación de la Astrología del Blanton Museum of Art (BMA) es una muestra de esa casi vuelta al tranquilo rafaelismo, la seconda maniera. Una mujer sujeta serenamente una esfera armilar y con la otra mano nos muestra el funcionamiento del sistema del mundo. El fondo negro y las sobras nos indican que pervive cierto tenebrismo.

Hoy llamamos astronomía a esta alegoría, no hay nada que haga referencia a la astrología, aunque en su época había mucha confusión: bien sabía Kepler que las supercherías de las cartas astrales eran una de las formas que tenía un matemático de ganarse la vida. Como El Guercino domina el dibujo, la esfera es una de las más fieles y detallistas que se han pintado.

El Museo Blanton de la Universidad de Texas en Austin funciona desde 1963 y es otro de los enormes museos americanos: ocupa 17000 metros cuadrados. La fundación del museo está muy vinculada al magnate Archer Milton Huntington, mecenas más conocido en nuestros lares por su afición a los estudios hispánicos y por ser creador de la Hispanic Society of America en Nueva York.

Conocemos la existencia de otra alegoría matemáticas del pintor, la Geometría, sin ubicar. Se puede deducir que el Guercino pintó las siete artes. En Roma se conserva  una tela con La Pintura y la Arquitectura.

El armador Lucas van Uffel de Van Dyck en Nueva York

El Retrato de Lucas van Uffel realizado por Antón Van Dyck es una buena muestra de cómo el estudio de las matemáticas, y/o el ufanarse de su conocimiento, formaba parte de los hábitos de la nueva clase emergente de ricos comerciantes.

Van Dyck retrata al rico armador Van Uffel en el momento que trabaja con un compás, delante de una mesa donde se ve un globo terráqueo y unos paeles anotados. La geometría para la navegación y la aritmética para la contabilidad eran dos de las herramientas imprescindibles para el despegue del comercio y el ascenso de la nueva clase social que iba a dominar el mundo. Ya no estamos ante la nobleza de sangre sino ante la que se representa a sí misma como la del trabajo y el conocimiento.

La pintura se encuentra en el Museo Metropolitano de Nueva York (MMA). Seguramente sería pintada en Venecia durante los primeros años del período italiano del pintor (1.621-27) donde consta que entró en contacto con el mercader. Van Dyck realizó otro retrato de van Uffel pero no sobre su mesa de trabajo.

San Jerónimo matemático en Detroit

El Detroit Institute of Arts muestra una interesante obra póstuma de Jan van Eyck: San Jerónimo en su estudio (1442).

Van Eyck es la figura más destacada del renacimiento en la actual Holanda. Sus perspectivas, sus geométricas composiciones o el uso de espejos cóncavos como en los Arnolfini hacen del pintor un artista completo de su tiempo.

No es habitual encontrar a San Jerónimo con atributos matemáticos. El deslumbrante fresco de Ghirlandaio (1480) en la iglesia Ognissanti de Florencia carece de instrumento en contraste de su acompañante, San Agustín de Botticelli, donde se resaltan su sabiduría matemática.

El San Jerónimo de Detroit destaca por su sencillo astrolabio para medir alturas de astros, además de su regla. Un pintor del Renacimiento no puede concebir un estudioso que no sea matemático.

No debe pasar desapercibido el reflejo luminoso sobre la botella. Recipiente de múltiples usos en la época: puede servir también de lupa o dispersor de la luz de la vela.