La imagen matemática del mundo tapizada en Madrid

La nueva Galería de las Colecciones Reales inaugurada recientemente en Madrid nos adentra en parte del rico patrimonio hasta ahora almacenado de las Monarquías, Austrias y Borbones.

Un nuevo edificio acoplado a la ladera de la colina del Palacio Real cumple la doble función de respetar el paisaje y resaltar en un gran espacio objetos que requieren grandes superficies como los tapices flamencos.

Destacamos uno de esos tapices, el encargado para Portugal protagonizado por el Rey Juan III. Hercules soportando el mundo es cosa extraña, ese papel corresponde a Atlas; quizá el tapiz de El Escorial con ese título se haya apropiado de este otro gemelo. Una esfera celeste con el zodiaco y las principales constelaciones domina la escena. En la parte superior se debe señalar la esfera armilar, hoy todavía matemático escudo de Portugal. Estamos ante un tapiz flamenco del taller de Wezeler, siglo XVI.

La imagen del mundo se pudo completar con las exploraciones del siglo XVI, entre los tratados sobre el arte de navegar destaca el de Pedro Medina, ampliamente usado y traducido por los ingleses, un ejemplar de su Regimiento se exhibe en el variado recinto. 

Las ballestillas protagonizan la decoración de Ámsterdam

Desde el Museo de la Marina hasta las calles de Ámsterdam se hace patente un sencillo instrumento que permite calcular ángulos: la ballestilla. En navegación sirve para calcular la altura de un astro, sea Sol, estrella fija o errante.

El Museo exhibe tanto alguna ballestilla como los instrumentos de más precisión que la sustituyeron, pero es destacable como los artistas se encargan de reproducir en todos los formatos tan simple y efectivo artilugio.

La entrada al museo se hace en la zona con una alegoría que ya muestra el instrumento.

En el interior encontramos dos tapices de una batalla naval -enfrentamiento con los ingleses por la hegemonía- con hasta cuatro veces representada la ballestilla en la cenefa.

Un retrato de Ferdinand Bol (1616-1680) de un almirante también la representa junto al globo y el catalejo.

Las esculturas alegóricas de Ámsterdam y la navegación son otro de los lugares donde veremos la ballestilla.

Y en las calle no puede faltar tan fotogénico artefacto. En un edificio frente al muelle se vuelve a hacer patente.

Ámsterdam dominó el mar y el comercio durante el siglo XVII y la ballestilla es su símbolo.

Las Reales Manufacturas De Wit en Malinas

En los inicios de la modernidad la producción de tapices de Flandes decoró palacios e iglesias. La calidad de la ejecución, colorido, detalle, grades tamaños y su efecto aislante hacían de los tapices un producto preferible a la pintura. Los grandes pintores desde Rubens a Goya diseñaron cartones para tapices. La demanda fue alta y necesitada de buenos artesanos: cada metro cuadrado de tapiz puede necesitar tres meses de trabajo.

El tiempo ha pasado y los tapices se deterioran. Las manufacturas De Wit empezaron como productores en 1889 pero hoy son la referencia mundial como restauradores.

Los talleres De Wit ocupan el refugio de una antigua abadía y son visitables los sábados. De Wit  posee una rica y selecta colección de tapices. Acudimos por haber encontrado un tapiz de las Artes Liberales en un libro del historiador Guy Delmarcel.

Mostramos ese tapiz de las Artes con la Geometría y la Astronomía pero no está expuesto, en cambio si puede disfrutarse un tapiz con astrolabio donde Ptolomeo muestra su uso a un personaje guerrero (¿Hercúles o Marte?). En Toledo si podemos visitar el otro espléndido tapiz del astrolabio.

Durante la visita se muestra la ejecución de un tapiz desde el cartón inicial, su negativo a tamaño real y su característico telar horizontal.

A los tapices con representaciones matemáticas  dedicamos una ponencia en las XVII Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas celebradas en Cartagena en el año 2015: 

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Geómetras en el Palacio Rohan de Estrasburgo

El Palacio Rohan de Estrasburgo es un gran edificio tardobarroco del siglo XVIII que fue construido enfrente de la Catedral como residencia de una saga de cardenales y obispos de la ciudad. De las tres plantas, la inferior es el Museo Arqueológico, la entreplanta noble es Museo de Artes Decorativas, y la superior alberga al Museo de Bellas Artes.

El Museo de Artes Decorativas es fundamentalmente la decoración del propio palacio con su mobiliario. Señalamos tres referencias a la geometría y sus aplicaciones.

Un fresco del Salón Principal nos muestra dentro de una luneta a tres amorcillos juguetones, dos de ellos dibujan con un compás.

Un estuco dorado de la Sala Napoleón contiene una Alegoría de la Geometría (o Astronomía) con globo, un compás en la mano y otros instrumentos en el suelo.

Un tapiz de Cesar dedicado a la construcción nos enseña al arquitecto con un compás en la mano y una escuadra a sus pies.

Simetrías en los tejidos nazaríes del Lázaro

El Museo Lázaro Galdiano de Madrid se enorgullece de su rica colección de tejidos, especialmente los hispanoárabes. Desde el punto de vista matemático es interesante analizar sus distintas y deliciosas simetrías.

El Palacio de la Alhambra muestra en su decoración los completos 17 grupos de simetría del plano como bien mostró el profesor Rafael Pérez, pero los alarifes no fueron los únicos virtuosos de la decoración geométrica. Los ceramistas con sus alicatados, los ebanistas en sus espléndidos artesonados y los tejedores de la seda nazaríes muestran un gran dominio de los patrones geométricos y su valor estético.

Resulta curioso como las simetrías son parcialmente rotas por el color y por la lacería: como si hubieran descubierto que la belleza debe ser levísimamente imperfecta.

Las telas de la Garnata andalusí fueron un artículo de lujo de gran importancia económica y para la ocupación de su elevada población. Acostumbrados hoy a la fabricación en serie nos cuesta ver el prodigio de los maestros tejedores nazaríes.

Nos vamos a limitar a un gran hallazgo: la inclusión del pentágono regular cuando es un polígono que no tesela el plano. El procedimiento consiste en recubrir con rombos de ángulos 72º y 108º cuyos lados marcan dos direcciones de lados contiguos. Las diagonales menores del rombo indican dos puntas de una estrella decagonal, las otras ocho se obtienen mediante pentágonos. Los matemáticos árabes dominaban y superaron los procedimientos griegos pero a los artesanos les bastaba una plantilla prefabricada.

La celda rómbica usada permite giros de orden 2, y ejes de simetría según diagonales, lo que permitiría un grupo cmm, pero la lacería superpuesta nos rompe los ejes y solo queda el giro limitándose a p2.

El cambio de colores hace que la celda básica se tenga que agrandar a un rectángulo. Mostramos en amarillo la que sería sin colores y en blanco la que termina siendo por usarse tres colores.

Hemos analizado otros tejidos de muestra en este breve documento: 2020 Simetrías en tejidios nazaries

Los tapices flamencos en el Vaticano

La colección de tapices del Vaticano es muy grande y además requieren mucho espacio. Solo se exponen una pequeña muestra. La colección de las Artes Liberales de Cornelis Schut suele estar almacenada y se utiliza ahora para sustituir cuando se restauran alguno de los permanentes.

La serie más destacable es la vida de Urbano VIII, el Papa que empieza amigo de Galileo, defensor de las ciencias, y termina aprobando su condena. Parece ser que los asesores convencieron malévolamente a Urbano de que el Simplicio descrito por Galilei era el propio Papa.

El primer tapiz es su graduación en Pisa y tiene un sabio en meditación con los instrumentos geométricos.

El compás y la escuadra forman parte del tapiz dedicado al embellecimiento de Roma.

Las joyas de la pinacoteca son las dos grandes pinturas de Rafael, junto a ellas hay tapices con cartones del artistas. Las cenefas siempre permiten observar cosas de interés como el Atlas sujetando al mundo.

Las alegorías matemáticas en los tapices de la fortaleza de Milán

El Castello Sforzesco de Milán muestra una colección de tapices flamencos del siglo XVII dedicados a las Artes Liberales. El estado de conservación y colores de la serie es bueno. Hay un tapiz para cada arte y otro que las reúne a todas: la Apoteosis.

La decoración con tapices de palacios e iglesias era costumbre generalizada entre la nobleza y el clero. Lo que hoy aparece como un gran espacio desnudo podía cubrirse con tapices.

Las series más completas de tapices flamencos del siglo XVII con Alegorías de las Artes Liberales usaron los cartones del pintor barroco flamenco Cornelis Schut (1597-1655). En España hay cuatro series completas (Toledo, Zamora, Córdoba y Castrojeriz), otra en Roma, una parcial en Brujas y la de Milán que esta casi completa.

El prolífico y multifacético Schut fue el discípulo más original de Rubens y suele ser considerado como un rococó antes de tiempo: tras viajar a Roma acusó su influencia. El pintor vivió unos años en España.

Los comerciantes, el cofre y el dinero revelan ya una imagen laica y burguesa de la Aritmética, mientras la Geometría da cuenta de las aplicaciones militares.

En las Apoteosis podemos ver a la Geometría en primer plano con esfera, compás y sus instrumentos por el suelo; mientras la Aritmética concentrada calcula sobre una mesa. La Astronomía es la figura con alas y esfera armilar. La Geometría muestra generosamente sus encantos.

 

Tapiz y taracea del Museo Nacional Bávaro en Munich

El Bayerische Nationalmuseum, fundado por Maximiliano II en 1855, debe contemplarse en toda visita a Munich. La colección es variada y de gran interés, incluido el matemático. No faltan los instrumentos científicos y objetos con representaciones alegóricas a las matemáticas.

Al entrar ya nos encontramos con un tapiz renacentista de los talleres de Bruselas alusivo a Mercurio. El díos mensajero está subido en su carro tirado por gallos en una escena dominada por la música. A la derecha unos sabios hacen geometría y medicina; pudiera ser también una referencia a las artes ocultas tan extendidas en la época: la astrología y la alquimia.

Un poco más adelante, un gran armario decorado en taracea tiene un panel con una alegoría de la Geometría con compás, tablilla y que descansa sobre un globo terráqueo.Las actuales ciudades de Núremberg y Augsburgo fueron grandes talleres exportadores de manufacturas.

El geómetra del Real Alcázar de Sevilla

Deslumbrados por las simetrías de la decoración del Alcázar no debemos perdernos el Salón de los Tapices del Palacio Gótico. El Emperador Carlos V fue educado en Flandes donde la tapicería alcanzó el máximo nivel. Palacios e iglesias españolas se poblaron de grandes tapices.

La serie de la Conquista de Túnez es una colección majestuosa por sus dimensiones y calidad de los cartones. Nos fijamos en el tapiz geográfico donde el cosmógrafo con compás nos indica la importancia de la geometría (geodesia) para el imperio. La leyenda es deliciosa: el tapiz es previo a los otros, no hay aventura militar sin la preparación adecuada con el arte geométrico.

No hay mapa perfecto que pueda reflejar en un plano la figura de la Tierra pero los portulanos mallorquines se ganaron merecida fama como imprescindibles para la navegación. La proyección de Mercator, aunque desarrollada en Flandes en la época no estuvo disponible para cartas náuticas hasta mediados del siglo XVII.

El delicioso tapiz mapa muestra el Mediterráneo Occidental visto desde Barcelona, a la inversa de lo habitual, y dibuja las Rosas de los Vientos y las líneas de rumbo.

La ciencia matemática española había entrado en decadencia tras la brillantez arábiga pero todavía había sacado fuerzas para desarrollar y enseñar el arte de navegar, inseparable de la aventura americana. Sevilla merecía este tapiz.

Vasarely en Gordes

Gordes es uno de los bonitos pueblos provenzales colgados sobre la antigua calzada  Domitia. En la villa fijó su residencia el pintor Victor Vasarely (1906-1997). La Fundación que administra el legado del activista del op-art ha tenido su sede en Gordes durante años hasta trasladarse a Aix en Provence, donde ocupa un espacio espectacular.

Poco ha quedado de Vasarely en Gordes: una escultura de ilusión óptica con azulejos a la entrada de la población y una muestra de tapices que adornan el salón de la chimenea renacentista del castillo.

La idea de los tapices ha sido muy oportuna. Los diseños ópticos son muy apropiados.

Merece la pena acercarse a Gordes por sí mismo mas el recuerdo de Vasarely aumenta su atractivo.