Presencia de Elena Lucrezia Cornaro en Padua

En varios lugares de Padua se encuentran testimonios de la primera mujer laureada del mundo por una universidad. La sabia veneciana Elena Lucrezia Cornaro Piscopia no pudo asistir a las clases de la universidad liberal de Padua pero si examinarse, logrando en 1678 su titulación en filosofía. No se lo pusieron fácil.

En el palacio del Bo podemos encontrarnos una estatua de Elena de cuerpo entero, en el patio renacentista hay una lápida de recuerdo y en Santa Giustina se haya enterrada.

Nos quedamos con un óleo, algo cursi, que se visita en el Museo Cívico de los Eremitani. La pintura se atribuye a Antonio Molinari, contemporáneo y paisano de Elena, y se realizó para su graduación. La obra no tiene gran mérito artístico pero deja constancia del esfuerzo valiente de una mujer por vencer las dificultades de género. La figura de Elena aparece rodeada de angelotes con instrumentos matemáticos: compás y esfera armilar.

Por tener relación con el asunto anterior destacamos la Lección de Geografía de Pietro Longhi (siglo XVIII),  cuadrito que se encuentra también en los Eremitani, muy cerca del otro. La escena doméstica muestra una casa aristocrática o burguesa, y recoge el momento en que dos jóvenes reciben enseñanza bajo la mirada atenta de su madre. El globo terráqueo, el compás y los libros abiertos dan cuenta de que la enseñanza afortunadamente era más que urbanidad.

El compás de San José y Santa Bárbara de Xàtiva

El paseo a pie desde el centro de la ciudad de Xátiva hasta su castillo está jalonado de interesantes paradas, que son más atractivas si vamos acompañados por entusiastas del lugar y su trabajo como Javier y Merche del Taller de Cerámica Valles 16, amigos y colaboradores en el devenir artístico-matemático.

La iglesia donde se acumulan más detalles resaltables, tanto técnicos como matemáticos,  es la ermita de San José y Santa Bárbara, reconstruida en el siglo XVIII.

Las tumbas de piedra, taracea marmórea y de cerámica son dignas de contemplar. La que no nos podemos perder es la lápida central con su gran compás. Medir la rectitud de las obras que cada uno ha hecho forma parte de la iconografía religiosa tradicional, cuando aparece el compás se tiende a buscar relaciones con la masonería. Quizá no sea una conjetura muy desacertada,  pues los símbolos matemático- arquitectónicos en el templo son insistentes, como la puerta de la sacristía o su lavamanos de mármol de una pieza. La simbología dominante hace gran referencia al gremio de los carpinteros, colectivo vinculado a la ermita.

En otras tumbas destacamos la cenefa tridimensional, la cinta sin fin, cuyo origen se remonta hasta los mosaicos romanos.

Al entrar o salir no podemos dejar de apreciar que estamos encima de un aljibe, de los varios que hay en la subida. El abastecimiento histórico de la ciudad y el castillo merece un seguimiento detallado.

Tapa con la ilusión de los cubos en Santiago

Quizá sea una fijación poco racional pero no puedo dejar de sentir especial gusto por las tapas de fundición de las calles. En ellas se encuentran múltiples simetrías y efectos matemáticos.

La tapa que encontramos a la salida de la iglesia-museo de San Martín Pinario de Santiago de Compostela reproduce uno de los motivos decorativos más corrientes: la ilusión óptica de los cubos. La visión estereográfica, si cambiamos el punto de vista, hace que cada uno de los cubos sea real o el hueco que dejan los de su lado.

Con madera, con mármol o con cerámica es muy fácil conseguir esta representación mediante tres rombos de distinto color. La persona que diseñó la tapa recurrió al rayado de la fundición para conseguir ofrecernos una simetría muy nítida y atractiva.

Estamos ante un grupo cristalográfica plano de tipo p6, uno de los 17 posibles, que se caracteriza por una celda básica (dibujada más abajo) con cuatro centros de giro de orden 6 (en amarillo), dos de orden 3 (en azul) y 5 de orden 2 (en verde).

Como muestra de las múltiples posibilidades estéticas del diseño adjuntamos una recopilación de la ilusión óptica del cubo que hace un recorrido de dos milenios, desde los mosaicos romanos, pasando por el renacimiento hasta la ropa actual.

El Gimnasio Fasori de Budapest

Pocas escuelas de enseñanza secundaria del mundo pueden presentar el palmarés del Fasori, el centro de enseñanza luterano donde también estudiaba los judíos húngaros antes de la segunda guerra mundial.

John Von Neumann, Eugene Wigner (Premio Nobel de Física), Edgard Teller, George Lukacs, Vermes Miklos o John Harsanyi (Premio Nobel de Economía) son algunos de los alumnos destacados.

Quizá el milagro provenga de un maestro excepcional: Lászlo Rátz. Cuando leemos los criterios pedagógicos de Rátz sentimos una verdadera emoción. Hace ya más de un siglo que un profesor era capaz de juntar la experiencia y la práctica con la reflexión, hacer énfasis en el cálculo mental y estimatorio, exponer las relaciones cuantitativas del mundo que nos rodea, y, en definitiva, hacer vivo el conocimiento de la matemática como una apasionante herramienta de pensamiento y libertad.

Cerca del Parque de la Plaza de los Héroes, en la Varosligeti fasor, se debe de visitar el edificio del antiguo Gimnasio, que ha vuelto a abrir sus puertas tras años de cierre. Nos encontraremos, casi, como en un lugar de culto laico para revivir la pasión por la enseñanza de la matemática.

Dos placas, un bajorrelieve y una estatua nos recuerdan a sus alumnos más notables . Para el profesor Rátz será, sin duda, el mayor homenaje.

Los mosaicos de Can Barcelo en Palma

En el número 9 de la plaza Josep Maria Quadrado de Palma se encuentra Can Barcelo, un singular edificio modernista erigido nada más iniciarse el siglo XX por el arquitecto Bartomeu Ferrà.  Todos los detalles decorativos están cuidados, como corresponde al estilo. Nos interesan especialmente los plafones de mosaico de la última planta representando industrias, artes, ciencias y educación: los valores de la época.

Resaltamos el mosaico alegórico a la Arquitectura por la insistencia en el valor de la Geometría y sus instrumentos.

El modernismo no es un arte neomedieval por casualidad. La misma rebelión y autoafirmación de las burguesías urbanas se ven plasmados en sus obras. El valor del trabajo, las artes mecánicas, la artesanía y las ciencias configuran un estilo común del nuevo poder del dinero y la industria.

Can Barcelo es una etapa más de los recorridos matemáticos que la Sociedad Balear Xeix realiza, y con los que disfrutaremos en las próximas Jornadas para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (JAEM) que ellos organizan en Julio de 2013.

El bargueño de las simetrías de Burdeos

El Museo de Artes Decorativas de Burdeos tiene dos bargueños de interés matemático. Uno flamenco con la alegoría de la Geometría sobre hueso, del que ya ha aparecido aquí, y otro francés del siglo XVII cuya peculiaridad es el juego de espejos para resaltar la profundidad y la perspectiva.

Es bastante corriente encontrar bargueños y escritorios que utilizan la marquetería con perspectiva y sombras para dar sensación de profundidad y relieve. El cabinet de Burdeos ha añadido cuatro espejos. Los dos que forman un ángulo de 120º con la línea de fondo permiten que nuestros ojos vean un templete hexagonal, pura ilusión óptica. El ángulo diedro que forman los planos de los espejos mide 60º.

El doble espejo en diedro es un juguete espectacular que permite a los niños adentrarse en el mundo de las simetrías, fundamental para la exploración del mundo.

En nuestro caso, el ilustrado artífice sigue la tradición de los ebanistas que dominan la perspectiva.

Taracea marmórea prospectiva en San Marcos de Venecia

En el pavimento de San Marcos no solo encontramos los dos pequeños dodecaedros estrellados de Kepler que ya hemos reseñado, también podemos contemplar lo que podemos clasificar como un auténtico catalogo de ilusiones ópticas de profundidad.

En el crucero menor, mirando el altar a nuestra derecha, por donde se visita la Pala de Oro, es donde se concentran una decena de magnificas taraceas marmóreas geométricas, una variedad similar a las del claustro de Santa María del Monte Oliveto. Mientras las de Siena son pinturas al fresco, las de San Marcos son taraceas realizadas por un virtuoso artesano.

Solo reproducimos tres como muestra de la variedad de formas: los hexágonos encadenados, la rejilla en blanco y negro, y los prismas rectangulares huecos.

Podemos datar estas taraceas en el siglo XVII como las de San Pantaleón y los dodecaedros cóncavos.

Delicia gnómica en Santiago de Compostela

El claustro de la Catedral de Santiago de Compostela tiene un atractivo adicional, sus tres relojes solares compitiendo con el mecánico de una aguja de la torre. Fortuna permitió que Helios brillara cuando realicé las fotografías el 30 de octubre de 2012 a las diez y media de la mañana.

Los relojes están diseñados para orientación sur, levante y poniente. Modelos sencillos y muy eficaces. El claustro es gótico pero los relojes son sobrias láminas pétreas de 1601. La austeridad de los relojes y sus líneas simples no merman nada a su finalidad: no solo las horas, también las estaciones.

Los relojes del este y el oeste marcan las horas en arábigo y romano, y el del sur solo en cifras arábigas. El reloj de poniente tiene escrita la latitud, aproximadamente 43º N.

Un primer problema es que los ejes del claustro no corresponden con los terrestres, están girados unos 5º, nada que un pequeño giro de la placa respecto al muro no pueda corregir. De hecho los tres relojes están construidos a la latitud correspondiente para una catedral orientada perfectamente Este/Oeste.

Santiago de Compostela está situada en el meridiano 8º 33´ W, por ello a lo que marca el reloj habría que sumarle los 36 minutos del meridiano cero, los 60 minutos de la hora legal y restarle otros 12 minutos de la corrección analemática de finales de octubre. Lo que obtenemos se compara con el reloj de la torre. El resultado es suficientemente bueno y revela la suave corrección de la orientación de la placa y el gnomón.

La visita con escolares permite una buena introducción a la gnómica.

Los molinos de riego de Palma

Mallorca sin molinos no es Mallorca, así de contundente se nos muestra la Asociación de Amigos de los Molinos de Mallorca.

Cuando dentro de unos meses asistamos a las Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM) en Palma, los primeros en saludarnos, altaneros y serios, serán los antiguos molinillos de viento, las perseverantes bombas que regaban las huertas de la llanura del entorno del Aeropuerto.

Decenas y decenas de estructuras prismáticas y cilíndricas, bases para las multicolores aspas, asisten mudos pero inquietos a la transformación de la isla.

Los molinos de molienda –los que se batieron arrogantes con el sin par hidalgo Don Quijote- pueden verse en el paseo marítimo, en sabia alianza con los relojes solares, pero se nos antoja que han quedado deslucidos ante la tribu de los pequeños, revoltosos y coloristas molinos bomba.

Parece que se están salvando de la piqueta, incluso alguna nueva urbanización los integra en el entramado urbano. A asociaciones como Los Amigos debemos la preservación de tan esplendido patrimonio.