Exposición «COSMOS» en Madrid

COSMOS es una ambiciosa exposición organizada por la Biblioteca Nacional de España y con el académico José Manuel Sánchez Ron como comisario. La figura del célebre astrofísico Carl Sagan planea sobre todo el montaje.

El cosmos es el universo ordenado. La matemática subyace en todo orden: sin ellas permanecemos en un oscuro laberinto, nos decía Galileo Galilei. Un manuscrito miniado con un Díos Geómetra simboliza un mundo que a muchos les pareció diseñado por una mente matemática.

La muestra nos permite ver juntos objetos de gran valor dispersos u ocultos: un estudio de Adriaen van Stalbent con los naturalistas y los geómetras, la Copa de las Artes Liberales gótica del Lázaro Galdiano, un Arquímedes de Ribera portando un papel con cálculos geométricos, el cofre del Padre Zaragoza para Carlos II, el tapiz flamenco de Hércules/Atlas, astrolabios planos (uno estereográfico y otro ortográfico de Rojas), esferas armilares, modelos planetarios mecánicos…Algunas joyas bibliográfica del fondo de la propia Biblioteca nos acompañan por el recorrido.

La química, la biología y la geología están presentes solo testimonialmente como muestras de la universalidad del proyecto expositivo.

Un problema en todas las exposiciones científicas es que muchos objetos no fueron diseñados para mostrarse sino para utilizarlos. En los diseños de aparatos hay mucha belleza pero se valorarían mucho más si se conociera para qué sirven y cómo se usan.

COSMOS adolece de falta de textos en las fichas que den algún detalle de su valor. La exposición gana mucho si se visita con guías conocedores de los detalles y las múltiples anécdotas históricas que humanizan la ciencia.

COSMOS permanecerá abierta hasta el 9 de septiembre del 2018.

Presencia de Leonardo en Vinci

La ciudad natal de Leonardo se engalana con el artista universal que llegó a escribir: No lea mis escritos quien no sea matemático. La palabra matemático en la época tenía un sentido amplio e incluía las artes mecánicas y la ingeniería.

Vinci es una pequeña población toscana entre Pisa y Florencia que no podía dejar de rendir homenaje a Leonardo. Allí se puede visitar un pequeño Museo Leonardino, la Casa Natal y pasear por las calles con esculturas inspiradas en la obra del polifacético pintor e inventor.

El Museo Leonardino es pequeño pero muy adecuado para los escolares. Las reproducciones de las imaginativas maquinas que llenaban sus cuadernos son lo más característico.

La parte trasera del museo se apoya en la muralla que todavía conserva la población y la parte delantera se asoma a la placita donde encontramos un pequeño dodecaedro estrellado, poliedro regular cóncavo de Kepler-Poinsot, en la versión del escultor Mimmo Paladino, destacado exponente de la transvanguardia que ha recreado el estilo renacentista e incorporado sólidos como este pequeño dodecaedro estrellado o el mazzocchio a sus obras.

De hecho se puede decir que el pequeño dodecaedro estrellado es una firma de Paladino. Al poliedro se le añade una cabecita. Leonardo dibujo las bellas láminas de La divina proporción para Luca Pacioli con los poliedros pero no el esculpido delante de su museo, el que más se le parece es el duodecedron elevatus que no es regular.

La Casa Natal de Leonardo solo tiene el interés de la bella campiña y la Muestra Imposible es la reproducción (fotográfica) de toda la obre pictórica conocida.

Atrás esculturas callejeras son un gran busto y la extensión esférica del Hombre de Leonardo.

Exposición sobre Juanelo Turriano en Madrid

Las salas se exposiciones de la Biblioteca Nacional albergarán hasta el 6 de mayo de 2018 una pequeña muestra dedicada al ingeniero y relojero del Emperador Carlos V, matemático imperial según la terminología de la época.

Juanelo nació en Cremona (Lombardía) y pronto destacó como relojero. La pericia mecánica le lleva de la relojería a la fabricación de autómatas y a la construcción de ingenios. El célebre artificio para la elevación del agua del Tajo al Alcázar de Toledo le convierte en una figura de máximo nivel. Las ruedas hidráulicas suministraban el impulso necesario para el abastecimiento de la ciudad. El elevado mantenimiento hizo que se abandonara un ingenio que funcionó durante décadas.

La exposición es modesta pero mantiene vivo el recuerdo de una figura tan destacable y ejemplifica las múltiples inquietudes de los sabios mecánicos del Renacimiento.

Los 42 relojes solares del claustro franciscano en Lugo

El Museo Provincial de Lugo ocupa lo que fue un convento franciscano medieval. Del viejo edificio se conservan  el refectorio abovedado, la deliciosa cocina y el claustro porticado; el resto de las instalaciones son modernas y adecuadas para su múltiple función museística.

En el claustro románico donde se han instalado hasta cuarenta y dos relojes solares, la mayoría muy rústicos y la mitad con decoración antropomórfica. Solo hay un reloj horizontal, el resto son verticales con orientación ortomeridiana. Hay algún ejemplar canónico.

Hemos de agradecer la conservación y exposición en un lugar tan adecuado de tal cantidad de relojes, colección que abarca desde el siglo XVII al XIX. El material usado suele ser el granito para los sólidos exentos y la pizarra para los de pared.

Lugo ofrece más atractivos que sus murallas romanas y su catedral con los simpáticos escultores medidores.

Escultura manierista matemática en Lugo

La sillería del coro de a Catedral de Santa María en Lugo tiene una hermosa muestra de la importancia de la medición en los nuevos tiempos. La modernidad se caracteriza tanto por el paso de un mundo estático a otro dinámico como por la hegemonía de lo cuantitativo frente a lo cualitativo.

Los artistas matemáticos se reivindican y aparecen en sus obras con toda rotundidad. Es el caso del escultor gallego Francisco de Moure (1595 – 1636), que siguiendo el estilo de Juan de Juni y Alonso Berruguete, expone una gran lección sobre la importancia de la geometría en un dosel de sitial del coro inferior (último en la esquina izquierda).

Dos escultores atienden las explicaciones de otro que está ¡midiendo un pie!, mientras un cuarto talla un crucifijo y el quinto utiliza un compás para medir una calavera.

La filacteria trata de dar un mensaje religioso a lo que es orgullo profesional: entre los santos hay sitio para el artista que modela. Si Santa Teresa opinaba que Dios podía estar ente los pucheros, Moure lo encuentra en el taller del ebanista que no descuida los detalles.

Matemáticas prácticas en el Museo de Teruel

Teruel existe. Existen sus torres y su catedral mudéjar, existe su bello acueducto y sus murallas, y, además, existe un interesante museo que con la ampliación en curso se convertirá en una referencia de museo local, si no lo es ya.

Actualmente el Museo de Teruel ocupa la Casa de la Comunidad (1592), una elegante obra civil renacentista terminada en arcadas. Próximamente el museo se extenderá por el Palacio del Marques de Tosos (siglo XVII) y otras edificaciones enlazadas.

El núcleo museístico de hoy lo forman las colecciones arqueológicas y las etnográficas. Todo merece la pena, está bien expuesto y su diseño es agradable.

Nos centramos en todo lo referente a las medidas tradicionales (vara, fanega, yeguada, arroba, etc.) y los talleres artesanales con sus instrumentos matemáticos (compases, transportadores, escuadras,…)

Un ponderal de latón viene marcado con las potencias de 2: ¼, ½, 1, 2, 4 y 8 que muestra el uso tradicional de la base 2. La forma más sencilla predecimal de calcular, o medir, y que ha pervivido hasta nuestros días (¡póngame cuarto y mitad!). El viejo binario ha enlazado con el nuevo de la electrónica digital de móviles y ordenadores.

Alegorías de la tumba de Francisco II de Bretaña en Nantes

La Catedral de Nantes aloja el mausoleo marmóreo del que fue el último duque de Bretaña antes de su incorporación a la corona de Francia. La obra escultórica de Michel Colombe (1507) fue encargada por su hija Ana de Bretaña, que estuvo casada sucesivamente con dos reyes franceses.

El conjunto es considerado como la obra maestra de la escultura renacentista en Francia. Francisco II y Margarita de Foix yacen encima de sarcófago con un lebrel y un león a sus pies. Los laterales tienen hornacinas con apóstoles, santos y reyes. En las esquina se representaron alegóricamente las cuatro virtudes cardinales.

Nos fijamos en la Alegoría de la Prudencia por usar el símbolo geométrico del compás en la mano derecha. Midiendo antes de actuar se toman las decisiones acertadas. La representación se completa con el espejo en la mano izquierda (mirarse desde fuera para actuar con objetividad) y una figura bifronte. La prudente joven piensa como el viejo sensato que se ve en la parte trasera.

En las alegorías de la prudencia solemos encontrar simbolismo matemático, tanto compases como esferas armilares, pero algunas veces pueden localizarse en la templanza. También  la justicia con su balanza hace referencia a la medida.

Las alegorías del cuadrivium de la Galería Doria Pamphilj en Roma

El Palazzo Doria Pamphilj, con su fachada principal a Il Corso, alberga la pinacoteca privada más importante de Roma. La colección fue iniciada por el Papa Inocencio X, y precisamente su retrato es el emblema de la galería: una de las grandes pinturas de Velázquez.

Encima de la puerta de la segunda sala nos encontramos con una representación alegórica deliciosa de las cuatro artes del cuadrivium atribuida al pintor florentino Giulano Bugiardini (1475-1555), formado por Ghirlandaio y amigo de Miguel Ángel.

La Astronomía porta la esfera armilar, la Música con una dulzaina, la Aritmética operando con los dedos y la Geometría con compás resuelve problemas (y su mano derecha dibuja la figura para demostrar el teorema de Pitágoras).

El cuadrivium fue la matemática medieval: la música y la astronomía son la parte práctica de la aritmética y la geometría, respectivamente.

La obra está catalogada como una representación de las musas: el motivo de la atribución es el cinturón de la alegoría de la Geometría donde se lee Erato. ¡Curiosa e intrigante relación entre la Geometría y la musa de la poesía amorosa! La asociación nos recuerda al Don Juan o el amor a la geometría del dramaturgo suizo Max Frisch.

La pintura fue utilizada por la Galería para desear Buona Festa della Donna. Reproduzco el tarjetón al mismo tiempo que deseo el mayor éxito a la huelga reivindicativa convocada para hoy en todo el mundo. Las mujeres no son musas etéreas sino un colectivo cuya igualdad todavía es objeto de lucha: Juzgadme por mis propios meritos, o por la falta de ellos, pero no me consideréis como un mero apéndice de este gran general o de aquel renombrado estudioso, de tal estrella que relumbra en la corte de Francia o de tal autor famoso. Soy yo misma una persona completa, responsable sólo ante mí por todo cuanto soy, todo cuanto digo, todo cuanto hago. Puede ser que haya metafísicos y filósofos cuyo saber sea mayor que el mío, aunque no los he conocido. Sin embargo, ellos también no son más que débiles seres humanos, y tienen sus defectos; así que, cuando sumo el total de mis gracias, confieso que no soy inferior a nadie. Así se expresaba Gabrielle-Émilie le Tonelier de Breteuil, matemática ilustrada y marquesa consorte de Châtelet, en su imprescindible Discurso sobre la felicidad (1779).

 

Instantánea sobre “El dodecaedro en la pintura”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de marzo de 2018 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a El dodecaedro en la pintura. El sólido platónico que representa la quintaesencia estelar quizá sea el más usado en el arte y especialmente en la pintura.

El dodecaedro ha estado presente en los diseños desde que Piero della Francesca, el gran pintor renacentista matemático, diera entrada a los poliedros en los tratados de perspectiva. Su atractivo se ha mantenido desde entonces.

Clic en 43 El dodecaedro en la pintura

La Geometría en la Villa Medicea de Buti

Una antigua fortaleza, una residencia campestre de los Médici, un palacio señorial del setecientos, una residencia cuidada con cariño y sano orgullo  por sus actuales moradores: todo eso es la Villa Medicea de Buti.

Cercana a Pisa, Buti es una pequeña población en la falda de una montaña recorrida por torrentes que la penetran. La Cartuja de Calci mira al mar mientras que al otro lado, Buti se orienta hacia Florencia. No extraña que los Médici pusieran los ojos en un lugar tan atractivo.

Los frescos que decoran la Villa fueron obra del pintor florentino Pietro Giarrè (+1791). Nos interesan los dedicados a las Artes Liberales y Mecánicas que se localizan en el actual dormitorio principal. Se trata de grisallas sobre fondo rosáceo. La Pintura, la Arquitectura, la Escultura se ven acompañadas por la Geometría y quizá por la Aritmética o la Gramática con un libro.

La Villa está habitada pero se conciertan visitas. Las jóvenes que amablemente enseñan la mansión recuerdan con admiración a su nona, la que adquirió y preservo una casona con tanta historia.

La Geometría porta un compás y un pergamino extendido con dibujos arquitectónicos.