Archive for the Arquitectura Category

Explosión de simetría en el Real Alcázar de Sevilla

Posted in Arquitectura, Azulejos-Mosaicos, España, Palacio with tags on 24 septiembre 2018 by angelrequena

La antigua Hispalis romana se transforma en Sevilla a través del árabe: el sonido pe se convierte en be. La Ichbilya árabe, capital sucesiva de floreciente reino de taifa y almohade, es conquistada por los castellanos en 1248.

El Alcázar actual es un complejo y enmarañado conjunto de edificios y jardines donde destaca el palacio mudéjar del Pedro I el Cruel. Decorado por alarifes nazaríes, el recinto palaciego comparte con la Alhambra la riqueza de sus yeserías, alicatados, artesonados, celosías o solados. Los añadidos góticos posteriores realzan el valor histórico y artístico del edificio. Una parte de la instalación fue utilizada como Casa de Contratación durante el largo periodo de monopolio del comercio americano y del esplendor de la cosmografía matemática hispana.

La Alhambra goza del privilegio de presentar los 17 grupos posibles de simetría plana en teselaciones periódicas. El Alcázar no está muy lejos: hemos detectado 15 (ó 16 sin color) sin entrar en un estudio exhaustivo.

Solo con el Salón de Embajadores podemos entrar en éxtasis: la belleza geométrica nos invade y la variedad de formas nos muestra la perfección de los artesanos en el dominio de la decoración.

Cualquier mirada nos vale pero señalaremos alguna. La cúpula empieza con estrella dodecagonal que se rodea de estrellas decagonales para soportarse sobre una octogonal y enmarcarse en un recinto cuadrado. La cúpula es un modelo místico del cosmos.

Hemos resaltado algunos de los grupos de simetrías tanto en alicatados como en yeserías. Aunque la belleza nos induzca a relajarnos y limitarnos a contemplar admirados, si nos fijamos en los detalles encontraremos muestras del virtuosismo, como la jamba de la entrada desde el Patio de las Doncellas con estrellas decagonales: el pentágono no tesela el espacio pero los artesanos árabes vieron muy pronto como se podía incorporar.

La geometría del edificio tiene una espléndida guía didáctica realizada por los profesores del Instituto de Educación Secundaria ‘Gonzalo Nazareno’ de Dos Hermanas y que nuestros amigos del Grupo Alquerque han subido a la nube: https://www.grupoalquerque.es/ferias/2015/archivos/pdf/geometria_realesalcazares.pdf

Aritmética y geometría urbanas en La Plata

Posted in Argentina, Arquitectura, Vía pública on 23 agosto 2018 by angelrequena

La estructura urbana de la mayoría de las grandes ciudades es el resultado del ensamblaje desorganizado de distintos momentos históricos. Un pequeño poblado acosado necesita murallas que tienden a darle forma circular: la circunferencia es el perímetro que alberga mayor superficie. La ciudad extramuros crecerá según los caminos, la orografía o las fuentes.

En cambio, las ciudades de diseño ex novo tienen unidad y geometría planificada. La capital de la Provincia de Buenos Aires es una de ellas. Tanto el promotor como el  urbanista de La Plata eran masones, hijos de su siglo y de la ilustración, del higienismo y de la revolución industrial, de la utopía posible: la primera piedra se coloca en 1882.

La profesora Ana Arias nos ha proporcionado amablemente las fotografías y amplia información sobre una ciudad tan matemáticamente singular. Hacemos un resumen de su generosa aportación. Los posibles errores son nuestros.

Las manzanas de La Plata son cuadradas. El diseño es de planta cuadriculada, sólo alterada por las diagonales, estratégicamente ubicadas para lograr mayor fluidez en el tránsito y lograr un equilibrio medioambiental. Las cuadras se agrupan en cuadrados de 6×6 separados por las avenidas más anchas y estos a su vez en otros cuadrados mayores también de 6×6. El 6 es el primer número perfecto. La zona de servicios del nordeste al no ser residencial se desvía solo lo justo del modelo. Un eje central privilegiado estrecha sus cuadras y destaca la parte emblemática de la ciudad.  Todas las calles y avenidas están numeradas. De la 1 a la 31 por un lado y de la 32 a la 72 por el otro, y las diagonales parten del 73.

Cada bloque residencial se numera por cuadras, a razón de 50 en cada una (100, en Buenos Aires). Los sistemas de localización electrónicos facilitan hoy localizar cualquier número pero en su momento era preciso un algoritmo como el que facilitaba el Ente de Turismo: tómese el número del portal, quítesele las dos últimas cifras y multiplíquese por 2, añadir el número de la primera avenida del lado correspondiente. Se utiliza la sencilla regla de cálculo mental: dividir entre 50 es lo mismo que dividir entre 100 y duplicar. Como dividir por la centena elimina los decimales, el resultado da dos cuadras posibles. Dejando el primer decimal ajustamos la cuadra pero complicamos la regla.

Otra curiosidad argentina son los portales de número mixto: si una cuadra supera los 50 portales se recurre a las fracciones. El ½ aparece por doquier como muestran las imágenes.

Los lados de los múltiples cuadrados no están orientados según los meridianos y paralelos, parece que la ciudad se diseña perpendicular y paralela a las orillas del Río de la Plata. Las diagonales si se ajustan más a los ejes círculos geográficos de la Tierra pero no exactamente. La bandera de la ciudad refleja más la posición sobre un mapa orientado según puntos cardinales.

Gracias, Ana, por tus deliciosas referencias.

“Letohrádek hvězda” en Praga

Posted in Arquitectura, Chequia, Palacio on 19 abril 2018 by angelrequena

El palacio de verano (letohrádek), que Fernando II de Austria mandara construir en 1555 como gobernador de Bohemia, es una de las obras más significativas de la cultura renacentista aplicada a la arquitectura: tiene forma de estrella hexagonal, dos triángulos equiláteros ensamblados.

Fernando II, archiduque de Austria, contemporáneo y primo de Felipe II, fue uno de los personajes que mejor encarna el coleccionismo y mecenazgo renacentista. Los dos primos, Felipe y Fernando, se encargaron de impulsar la formación del futuro emperador Rodolfo II, quien haría de Praga la capital imperial y acogería en un ambiente de tolerancia a figuras tan notables como Brahe, Kepler o Bruno.

La estrella (hvězda) alberga en la actualidad un museo de la literatura nacional checa que solo abre de mayo a octubre. El gran parque donde está enclavado el interesante edificio está abierto todo el año y se encuentra muy cerca de la estación de metro Petriny.

Del interior se han restaurado los estucos mitológicos, con los mitos astrales grecorromanos, propios de una cultura que se debate entre la ciencia y las leyendas.

Tras dejar Praga, Fernando fundó en su Palacio de Ambras en Innsbruck una de las mayores colecciones del renacimiento, la Cámara de Artes y Curiosidades, que después fue donada a  Rodolfo II.

Resulta curioso que un edificio en forma de estrella hexagonal se construyera en el mismo lugar que Kepler escribiera medio siglo más tarde su delicioso ensayo sobre el copo de nieve de seis ángulos, anticipando la cristalografía y formulando la conjetura del empaquetamiento óptimo de las esferas.

Artesonado de San Antonio el Real en Segovia

Posted in Arquitectura, España, Marquetería, Templo with tags on 22 febrero 2018 by angelrequena

El conjunto monástico palaciego de San Antonio el Real no se debe dejar de ver. Su condición de extramuros le hace pasar desapercibido. Si seguimos el acueducto por su lado sur, aguas arriba, hay un punto donde se sumerge: ahí construyó Enrique IV su palacio.

Los artesanados mudéjares originales del siglo XV se encuentran por doquier: iglesia, sala capitular, claustro o refectorio. Distintos entramados poligonales se han usado según la zona. Cuadrados y octógonos para el claustro; dodecágonos, hexágonos, nonágonos y triángulos para la espectacular sala capitular; y pentágonos y dodecágonos para la n ave del altar de la iglesia. Cierta cosmología se encuentra detrás de los estrellados techos.

La decoración del conjunto gótico se completa con los adornos poligonales del exterior. Los tres altares portátiles flamencos de arcilla policroma empotrados en el claustro son dignos de atención.

Los mocábares refuerzan la sensación de hegemonía de la decoración geométrica andalusí.

Matemáticos en el Palacio de Velázquez en Madrid

Posted in Arquitectura, Azulejos-Mosaicos, Madrid, Vía pública on 27 marzo 2017 by angelrequena

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Uno de los rincones más plácidos del Parque de El Retiro es el pequeño lago flanqueado en dos de sus lados por el Palacio de Cristal (1887) y el Palacio de Velázquez (1883). Las obras fueron diseñadas por Ricardo Velázquez Bosco, asistido por Antonio Palacios Ramilo y con paneles de azulejos de Daniel Zuloaga. Velázquez y Palacio son fundamentales para la arquitectura de la ciudad, a ellos se deben las grandes obras emblemáticas de la segunda mitad del XIX e inicios del XX como el Palacio de Fomento, la Escuela de Minas, Casón del Buen Retiro, el Edificio de Correos (hoy Ayuntamiento),…

El Palacio de Velázquez se encargó para una Exposición de Minería y después se utilizó para otra sobre Filipinas. Para albergar las plantas exóticas de las Islas se construyó una estufa invernadero que es el actual Palacio de Cristal.

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Reseñamos los conjuntos cerámicos de Zuloaga (tío del célebre pintor) de ambos edificios, pero especialmente los del Palacio de Velázquez por rendir homenaje a las artes y a dos ingenieros matemáticos del Renacimiento: Juan de Herrera, fundador de la primera Academia de Matemáticas, y Juanelo Turriano, constructor del ingenio de abastecimiento de aguas a Toledo.

En la parte de atrás del palacio se encuentra el panel de azulejos alegóricos a la Arquitectura con instrumentos.

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Las alegorías del Palacio de Fomento en Madrid

Posted in Arquitectura, Madrid, Palacio, Pintura on 21 enero 2016 by angelrequena

Artes Fomento

El arquitecto Ricardo Velázquez Bosco ocupa un lugar destacado en la configuración del Madrid que conocemos: los dos palacios del Retiro, la Escuela de Minas, o el Palacio de Fomento en la Glorieta de Atocha, más conocido hoy como ministerio de Agricultura, de cuyas alegorías vamos a hablar. La colaboración de Velázquez con Daniel Zuloaga como ceramista y el uso del vidrio le permitieron construir edificios con personalidad.

La monumental edificación de Atocha se terminó en 1897 para Facultad de Ciencias, y de Artes y Oficios, pero albergó el Ministerio de Fomento que terminó por darle el nombre.

Tecnicas Fomento

Las visitas guiadas permiten apreciar la cúpula de la Escalera Principal con pinturas de Alejandro Ferrant alegóricas a las Artes, las Ciencias y la Técnica. La figura con compás debe representar la Arquitectura, uno de los puentes entre Arte y Ciencia. Una inscripción latina recuerda que la ciencia es opinión verdadera basada en la razón.

En la parte ajardinada trasera del edificio destacamos el interesante tratamiento decorativo de la chimenea de la sala de calderas.

Chimenea Fomento

El gran arco catenario de San Luís

Posted in Arquitectura, EEUU, Vía pública on 13 julio 2015 by angelrequena

SanLuis Arco catenario

El Gateway arch es una espectacular estructura de 192 metros de ancho y de alto que se terminó en 1965 con forma de catenaria.

El gran arco nos viene a recordar que San Luís es todavía en el imaginario norteamericano el lugar de inicio de la promesa de una nueva vida para los pioneros. La ciudad es literariamente inseparable de la figura de Mark Twain. Las sensaciones de Huckleberry Finn al verla son imperecederas.

La sección de corte es un triángulo equilátero con uno de los lados hacía el exterior; además la longitud del lado se va reduciendo conforme se eleva para lograr así tanto una mejora estética como estructural. Un ascensor que recorre todo el interior hace visitable la zona más alta.

La catenaria es la curva que forma una cadena sujeta por los extremos que se ve sometida a la fuerza de la gravedad. La forma suele confundirse con una parábola. Lo más interesante desde el punto de vista estructural es que un arco catenario no produce fuerzas laterales: es por tanto autoportante. Pensemos en los grandes contrafuertes de una catedral románica: la mejoría de esbeltez con el arco ojival apuntado del gótico llegará a su máximo con los arcos catenarios de Gaudí.