Archive for the España Category

Los sólidos platónicos en taracea del MNAD de Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos, Objetos cotidianos with tags on 6 marzo 2017 by angelrequena

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El Museo Nacional de Artes Decorativas exhibe un escritorillo de taracea alemana con una deliciosa representación de los cinco sólidos platónicos. Se trata de un mueble de delicada factura y de gran maestría, tal como corresponde a ese periodo de esplendor de la marquetería alemana, tras tomar el relevo de los intarsiatori renacentistas italianos, también llamados maestros de perspectiva.

La tapa delantera abatible tiene un gran icosaedro vacío en el frontal, una cruz en perspectiva forzada, una pirámide, un octaedro sólido y una pirámide cuadrada con apuntamientos. En el interior de la tapa se ha representado una bella esfera armilar.

Los dos laterales del mueble se han decorado con sendos dodecaedros regulares vacíos sobre una plataforma con arcadas.

La tapa superior ha servido para representar al cubo y al octaedro regular, su dual, ambos vacíos.

Un tetraedro vacío se encuentra en la parte trasera junto a una armadura ortoédrica y traspasado por una cruz espacial que recuerda el Corpus hipercubicus de Dalí.

Todos los poliedros están mezclados con motivos florales en una decoración abigarrada propia de las taraceas alemanas del Renacimiento tardío.

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El bello escritorio del Museo Nacional de Artes Decorativas debe añadirse a las Puertas de taracea alemana compradas por Felipe II para el Escorial y al Escritorio del Museo de Bellas de Bilbao: forman un conjunto de considerable valor.

Los poliedros diseñados inicialmente por Piero de la Francesca llegaron a la perfección en los dibujos de Leonardo para Luca Pacioli y aterrizaron en Alemania con el abigarramiento de Stöer.

La parte trasera y la frontal no se ven en la exposición de la segunda planta, por ello es muy de agradecer la extrema amabilidad de los técnicos responsables que pacientemente me facilitaron fotografías de su contenido. Todo un ejemplo de sensibilidad y gusto por su trabajo.

 

Molino, presa y ferrería tradicionales en Beasain

Posted in Arqueología industrial, España, Palacio, Vía pública on 2 marzo 2017 by angelrequena

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Beasain es hoy una pujante ciudad industrial en un mundo globalizado donde no es fácil competir y mantener el sector. La explicación debe residir en su dinamismo y creatividad. En ese sentido tuvimos la oportunidad de participar en una actividad del colectivo Lemniskatos, ejemplar asociación cultural con nombre matemático.

Un público muy diverso demostró que las matemáticas lejos de dar miedo pueden resultar atractivas y con encanto.

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Gracias a Lemniskatos conocimos uno de los conjuntos de arqueología industrial más interesantes de la Península: el molino harinero, la ferrería, su canal, los restos de una antigua presa de madera, el palacio, el puente, la ermita y la sidrería. Todo ello restaurado y amablemente mostrado.

El conjunto es una muestra de la organización señorial del espacio y aprovechamiento de las aguas del río Oria para uso económico. Las noticias se remontan al siglo XVI.

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El traslado de la fábrica Indar que ocupaba parte del territorio permitió la recuperación para el municipio del espectacular conjunto y darle vida tras su restauración. El Palacio Igartza es un lugar para exposiciones y conferencias que además alberga en su sótano los restos de una presa de madera. La antigua sidrería se encuentra en el hotel. El molino, que fue panadería hasta no hace mucho, sigue mostrando el funcionamiento del mecanismo de rodezno horizontal.

La antigua carretera N-I atraviesa la población. La parada es obligada. Además hay que aprovechar para ver las varas de Zegama y Bergara.

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Arqueología matemática en Málaga

Posted in Arqueología industrial, España, Museos with tags , on 19 enero 2017 by angelrequena

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El soberbio edificio neoclásico de la Aduana ha sido recientemente restaurado y habilitado como Museo de Málaga. La que quizá sea la mejor obra de la ciudad merece visitarse por sí. Además, el atractivo aumenta con la colección de arqueología que ocupa la segunda planta y el almacén visitable de la baja. La colección de pintura y escultura es de menor valor pese a un Murillo, un Ribera y dos buenas tallas del imaginero Pedro de Mena.

Málaga es buena muestra del devenir mediterráneo: fenicia, cartaginesa, romana, visigótica o árabe. La cultura material va unida a la matemática en instrumentos, medidas y formas. El Museo ofrece una buena muestra.

Las balanzas romanas se ven completadas con un conjunto de ponderales de bella piedra serpentina, el más grande tiene su marca. Aparecieron cerca del faro de Torrox probablemente para pesar los salazones.

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Son romanos también los molinos de sangre bicónicos tipo pompeyano y un dado cúbico. Lamentablemente en la zona mediterráneo occidental del imperio no han aparecido ni los dodecaedros del norte ni los icosaedros egipcios.

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Una pieza curiosa es la fuente visigótica con canal sinusoidal: hacer pasar el agua de un lado a otro con formas suaves produce la interesante curvatura.

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Simetrías andalusíes del Museo Arqueológico en Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos with tags on 15 diciembre 2016 by angelrequena

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No es lo mismo que estar en Granada, o en Córdoba, pero también podemos aprovechar la siempre interesante visita al Museo Arqueológico Nacional para disfrutar de la maestría de los artesanos andalusíes para la decoración. Nos limitamos a dos objetos de mobiliario: una puerta y un arcón. Con criterios estéticos como única guía se descubrieron juegos decorativos siglos antes de que la matemática lograra clasificarlos.

El arcón muestra una bella y conocida simetría de tipo p4g. Rotaciones de orden 4 y ejes de simetría especulares que no pasan por los centros de giro principales (rojo). Hay múltiples ejes de deslizamiento (verdes). Los centros de rotación de or den cuatro ocupan los vértices y el centro de la celda primitiva (amarillo) (cuadrilátero que se repite). Los centros de rotación de orden dos están en la mitad de los lados de la celda.

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La puerta es una excelente muestra de cómo la lacería árabe representa el pentágono pese a su dificultad por no estar permitidas las rotaciones de orden cinco en las teselaciones periódicas del plano. Tres estrellas de diez puntas y veinte estrellas pitagóricas nos dan cuenta de la estructura pentagonal subyacente. Las simetrías especulares de eje vertical y horizontal están rotas por los cruces de los lazos. Si hay una rotación de orden dos con centro el de la estrella decagonal constituyendo un friso p2.

“Metapintura” en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid, Museos, Pintura on 1 diciembre 2016 by angelrequena

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El Museo Nacional del Prado exhibe hasta el 19 de Febrero de 2017 una exposición de gran interés matemático además del artístico: Metapintura. Un viaje a la idea del arte.

Cuando el pintor reflexiona o refleja su trabajo nos toparemos con actividad matemática y Metapintura es es un buen reflejo de ello. Tenemos la oportunidad de ver en Madrid obras como la Alegoría de la Vanidad (1660) de Valdés Leal del Museo Wadsworth Atheneum de Hartford (Connecticut) o el Autorretrato (1668) de Murillo de la Nacional Gallery de Londres, junto a Las hilanderas con su dimensión áurea recuperada o La vista de Rubens – Brueghel con su colección de instrumentos de lujo.

La Vanidad incluye un compás y una esfera armilar entre las cosas que nos alejan de la piedad barroca como objetivo vital. La paradoja está servida: la propia pintura es vanidad.

Murillo descansa con los pinceles a su izquierda pero con los instrumentos geométricos a su derecha.

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Nos limitamos a reseñar estas obras pero hay mucho más, incluso ocultas como Las tres edades en la Visita del Archiduque Leopoldo de David Teniers el Joven.

Las norias a volante de Consolación

Posted in Arqueología industrial, España, Vía pública on 17 noviembre 2016 by angelrequena

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Como dijo Leonardo da Vinci: la Mecánica es el paraíso de las matemáticas porque en ellas es donde se hacen realidad. 

Entre los puntos kilométricos 180 y 185 (aproximadamente) de la autovía de Andalucía (Nacional 4) podemos observar decenas de pequeñas norias en estado de abandono, algunas con caseta próxima, otras solitarias, algunas en puro esqueleto, otras con restos de cangilones. Las viejas norias a volante constituyen un paisaje característico que rememora la presencia de huertas desaparecidas.

Las de volante fueron la última versión de la vieja y gemidora noria hasta su sustitución por la bomba hidráulica. Desaparecidas las norias de sangre, de tracción animal, hoy solo resisten en uso activo las azudas movidas por la propia corriente en los lugares de más tradición huertana del Segura o el Cabriel.

En la localiadad de Consolación alguien ha tenido el acierto de restaurar una noria con bonitos cangilones de hojalata, los de barro eran historia, y todas las piezas metálicas que sustituyeron a las tradicionales de madera. La noria se encuentra junto a la gasolinera del Km 184 en dirección Madrid; hay una pasarela peatonal que cruza la autovía.

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Quizá el mejor sitio para hacer funcionar alguna manualmente sea la salida a Membrilla (Km 180), donde queda algun volante y el mecanismo sigue integro. Las palomas han anidado en los cangilones y veran perturbada su paz por momentos. .

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Vidriera de las Artes Liberales en Toledo

Posted in España, Iconología de las artes liberales, Templo, Vidriera on 7 noviembre 2016 by angelrequena

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Las vidrieras de la Catedral de Toledo dedican un espacio a las alegorías de las Artes Liberales (falta la Música). Se localizan en la franja inferior de una vidriera del transepto; entrando por la puerta de los Leones es la segunda vidriera de la derecha, la inmediata anterior al crucero. Mirando desde el Altar Mayor es la que se ve arriba de frente a la izquierda.

Parece raro que en lugar de la Alegoría de la Música aparezca La Fama. Si se encuentran representadas las que más nos interesan: Aritmética, Geometría, Astronomía y Lógica. La Filosofía en el centro es lo habitual.

Vidriera AALL

Las vidrieras pueden haber sido reconstruidas en la posguerra. Son conocidos los esfuerzos ejemplares del pintor/vidriero José Gregorio Toledo Pérez por devolver a la gran catedral su esplendor con escasez de medios.

Las representaciones alegóricas son deliciosas, con el aire art nouveau tan grato al neogótico, pero con indicios claros de modernidad. Lo que no sabemos es si se trata de una restauración de alegorías deterioradas o de nueva creación, ni siquiera conocemos si existieron vidrieras originales de las disciplinas matemáticas o si estaban en ese lugar. En todo caso, es de agradecer dedicar un recuerdo a las artes en un lugar donde era habitual encontrarlas: las catedrales góticas.

Localización Catedral Toledo