Archive for the España Category

Estrellas en la Sagrada Familia de Barcelona

Posted in Escultura, España, Templo, Vía pública with tags on 22 mayo 2017 by angelrequena

La contemplación de la fachada nordeste de la Basílica de la Sagrada Familia de Gaudí, el Portal del Nacimiento, ya no será igual tras el libro Estrellas en la Sagrada Familia (2016) de María de los Desamparados López de Briñas y que ha sido editado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

La profesora López de Briñas hace un estudio pormenorizado de la Gran Estrella de Belén, de las estrellas de los Pináculos y de las estrellas del Zodiaco que rodean a la Anunciación. El libro tiene además el interés añadido de mostrar cómo se realiza el trabajo, cómo se hacen hipótesis que después hay que desechar hasta encontrar una solución plausible.

La enorme Estrella de Belén no proviene de un único poliedro, se trata de una composición (una macla) de un gran dodecaedro estrellado (pirámides triangulares) y un dodecaedro estrellado (pirámides pentagonales espirales). El poliedro arquimediano más prometedor, el icosidodecaedro, tuvo que descartarse aunque de alguna manera el que da más datos.

Más sencillas de explicar fueron las estrellas de los pináculos de las torres de los Apóstoles: se trata de estelados de los cinco sólidos platónicos, si bien los de cara triangular se ven truncados.

Apasionante es también comprobar las estrellas del Zodiaco que rodean la Anunciación. La autora compara las formas, estelados de los sólidos platónicos, con la magnitud aparente de las estrellas y comprueba una gran correlación: la mayor magnitud aparente se correspondía con el tetraedro y conforme disminuían, cubo, octaedro, dodecaedro hasta el de menor apariencia, el icosaedro.

El libro, lejos de cerrar la investigación, termina con una batería de preguntas no resueltas y las siempre útiles propuestas didácticas.

“Tesoros de la Hispanic Society of America” en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid on 27 abril 2017 by angelrequena

¡Fascinante exposición en el Museo del Prado! Una certera selección de doscientas veinte obras de las dieciocho mil que conserva la Hispanic Society of America se han reunido en el Museo del Prado en una exposición singular que se mantendrá abierta hasta el 10 de septiembre de 2017.

Archer Milton Huntington (1870-1955) fue el millonario filántropo que quedo subyugado por lo hispánico; tal como escribió en su diario durante una estancia en Sevilla: Quiero conocer España tal como es, dejarla reflejada en un museo, poco más puedo hacer. Si consigo escribir un poema con este museo, será fácil de leer.  El tono recuerda el poema de Berceo y su esfuerzo bien vale un vaso de bon vino.

Joyas andalusíes, pinturas de Velázquez, Ribera o el Greco, o las esculturas dan idea del valor de lo expuesto. Destacamos desde el punto de vista matemático los libros y portolanos de navegación, el cofre mudéjar que habría hecho las delicias de Gauss (por sus 17 lóbulos) y  sobre todo la Galería de Retratos de Sorolla, especialmente el de Leonardo Torres Quevedo con su husillo sin fin.

Quien planificó la colocación no podía haber tenido más acierto: los matemáticos Echegaray y Torres Quevedo aparecen junto al filólogo Menéndez y Pelayo y los escritores Pérez Gáldos y Pardo Bazán. A José Echegaray debemos el mayor alegato por la despreocupación hispánica por la ciencia y a Marcelino Menéndez y Pelayo su pasmosa refutación. Gáldos usó la figura más combativa de Echegaray para mostrar la cruel hipocresía de cera y rosario en Doña Perfecta. La conservadora Academia Española propuso a Echegaray en lugar de Galdós para el Nobel pues Echegaray ya se había adocenado y en cambio Galdos se mantenía fiel a sus ideales liberales y republicanos.

Al torcer la esquina encontraremos a Gumersindo de Azcárate y a los noventayochistas…¡Durante unos meses no hará falta ir a Nueva York para palpar lo mejor de la historia acontecida sobre la calificada piel de toro!

Al-Mutamán, perdido, recuperado y… olvidado en Zaragoza

Posted in Escultura, España, Vía pública on 20 abril 2017 by angelrequena

al-mutaman-2

Decía George Sarton (1927), el padre de la historia de la ciencia: Es extraño que una obra que consideramos  tan importante y escrita por un rey pueda haberse perdido. Se refería al Libro de la perfección (Kitab al-Istikmal), la síntesis de la matemática de la época realizada por al-Mutamán ben Hud, emir de la taifa de Zaragoza entre 1081 y 1085.

Gracias a los trabajos del arabista holandés Jan Hogendijk (1986) se pudieron identificar cuatro manuscritos que han permitido recuperar buena parte de la obra del matemático más importante de la Edad Media en Occidente.

Al-Mutamán fue hijo del emir al-Muktadir, el constructor del Palacio de la Aljafería y también matemático. El ambiente de la corte era propicio y el futuro rey manejó la más alta matemática del momento: Euclides,Arquímedes, Apolonio, Teodosio, Menéalo, Nicómaco de Gerasa, Ptolomeo, Eutocio, los Banu Musa, Thabit ibn Qurra, Ibn Sinan, y Alhacén.

al-mutaman-1

La matemática árabe ya era consciente de haber superado la herencia griega y al- Matamán no se limitó a un corta y pega: reescribe, reordena y redemuestra las más seiscientas proposiciones que se han recuperado. El siglo XI fue el gran siglo matemático de al-Andalus.

Zaragoza tuvo el detalle de dedicarle un conjunto escultórico a su sabio emir, que fue encargado al escultor Sergio Abrain (1995). El monumento se encuentra abandonado y anónimo en el Parque del Barrio Almozara, junto a la Aljafería.

Ni una indicación, ninguna referencia, que recuerde al matemático: el homenaje se ha transformado en afrenta. Los símbolos matemáticos que aparecen son las equis de los corazones de los juveniles amores de torpes grafitistas.

Se muestra el lamentable estado y la maqueta del escultor.

maqueta-almutaman-zaragoza

“Robots” en Granada

Posted in España, Exposiciones, Museos on 13 abril 2017 by angelrequena

El Parque de las Ciencias de Granada dedica una exposición a Robots. Los humanos y las máquinas que se mantendrá hasta el mes de marzo de 2018. La muestra es una colaboración del museo granadino con el DASA de Dortmund (Deutsche Arbeits Schutz Ausstellung – Exposición Alemana de Industria y Trabajo).

Destacamos la parte histórica de la muestra. Si la robótica es hoy una realidad es porque la imaginación humana siempre voló y concibió la posibilidad de emular al demiurgo construyendo autómatas.

Nada más entrar chocamos con la Maquina de Wilhelm Schickard, reproducida en base al esquema que incluyó en una carta a Kepler de 1624. Ya el año anterior le decía: Lo qué haces tú con el cálculo manual, lo he intentado yo hace poco pero mecánicamente… He construido una máquina que cuenta inmediata y automáticamente los números dados, suma, multiplica y divide… Estoy seguro que estallarás de alegría cuando veas como transporta el que se lleva de las decenas o centésimas o cómo descuenta las sustracciones…” Consta que la máquina fue construida pero no se conserva ninguna. Varios museos tienen reproducciones. Realmente lo que hace la calculadora es combinar los bastones de la rabdología de Neper, las ruedas giratorias medievales (gyros) y el arrastre mecánico, adelantándose a Pascal.

Unn autómata delicioso es el Lavamanos (250 aC) de Filón de Bizancio, reproducción actual del original movido hidráulicamente.

Solo se puede poner una pega: como la exposición está concebida en Alemania se echa en falta la obligada referencia a El ajedrecista (1914) de Leonardo Torres Quevedo, primera máquina que jugaba al ajedrez calculando y moviendo las fichas (configuración rey-torre).

El icosaedro del Cáliz de los Nudos en Plasencia

Posted in España, Orfebrería, Templo with tags on 30 marzo 2017 by angelrequena

La catedral de Plasencia con sus dos partes, la nueva plateresca y la vieja gótica, es una bonita muestra de obra inacabada pero de mucho interés. Los grandes del Renacimiento dejaron su huella en la ciudad extremeña.

Fuimos a ver la sillería del coro, la obra maestra de Rodrigo Alemán, recientemente restaurada. Todavía no se puede traspasar la reja para ver en detalle una obra tan singular del flamígero con magníficas taraceas y tallas. Las misericordias merecen  disfrutarse con sosiego.

Resaltamos un cáliz, llamado de los Nudos, del siglo XV y que está expuesto en la sala de la platería. El orfebre utilizó un icosaedro con caras trilobuladas como adorno del cuerpo central de transición. Una muestra más del interés renacentista por los sólidos platónicos.

Destacable también es el rosetón de estrella pentagonal curvilínea de la catedral vieja.

Matemáticos en el Palacio de Velázquez en Madrid

Posted in Arquitectura, Azulejos-Mosaicos, Madrid, Vía pública on 27 marzo 2017 by angelrequena

arquitectura-retiro

Uno de los rincones más plácidos del Parque de El Retiro es el pequeño lago flanqueado en dos de sus lados por el Palacio de Cristal (1887) y el Palacio de Velázquez (1883). Las obras fueron diseñadas por Ricardo Velázquez Bosco, asistido por Antonio Palacios Ramilo y con paneles de azulejos de Daniel Zuloaga. Velázquez y Palacio son fundamentales para la arquitectura de la ciudad, a ellos se deben las grandes obras emblemáticas de la segunda mitad del XIX e inicios del XX como el Palacio de Fomento, la Escuela de Minas, Casón del Buen Retiro, el Edificio de Correos (hoy Ayuntamiento),…

El Palacio de Velázquez se encargó para una Exposición de Minería y después se utilizó para otra sobre Filipinas. Para albergar las plantas exóticas de las Islas se construyó una estufa invernadero que es el actual Palacio de Cristal.

herrera-palacio-velazquez

Reseñamos los conjuntos cerámicos de Zuloaga (tío del célebre pintor) de ambos edificios, pero especialmente los del Palacio de Velázquez por rendir homenaje a las artes y a dos ingenieros matemáticos del Renacimiento: Juan de Herrera, fundador de la primera Academia de Matemáticas, y Juanelo Turriano, constructor del ingenio de abastecimiento de aguas a Toledo.

En la parte de atrás del palacio se encuentra el panel de azulejos alegóricos a la Arquitectura con instrumentos.

juanelo-palacio-velazquez

Los sólidos platónicos en taracea del MNAD de Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos, Objetos cotidianos with tags on 6 marzo 2017 by angelrequena

mnad-octaedro-cubo

El Museo Nacional de Artes Decorativas exhibe un escritorillo de taracea alemana con una deliciosa representación de los cinco sólidos platónicos. Se trata de un mueble de delicada factura y de gran maestría, tal como corresponde a ese periodo de esplendor de la marquetería alemana, tras tomar el relevo de los intarsiatori renacentistas italianos, también llamados maestros de perspectiva.

La tapa delantera abatible tiene un gran icosaedro vacío en el frontal, una cruz en perspectiva forzada, una pirámide, un octaedro sólido y una pirámide cuadrada con apuntamientos. En el interior de la tapa se ha representado una bella esfera armilar.

Los dos laterales del mueble se han decorado con sendos dodecaedros regulares vacíos sobre una plataforma con arcadas.

La tapa superior ha servido para representar al cubo y al octaedro regular, su dual, ambos vacíos.

Un tetraedro vacío se encuentra en la parte trasera junto a una armadura ortoédrica y traspasado por una cruz espacial que recuerda el Corpus hipercubicus de Dalí.

Todos los poliedros están mezclados con motivos florales en una decoración abigarrada propia de las taraceas alemanas del Renacimiento tardío.

escritorio-taracea-mnad

El bello escritorio del Museo Nacional de Artes Decorativas debe añadirse a las Puertas de taracea alemana compradas por Felipe II para el Escorial y al Escritorio del Museo de Bellas de Bilbao: forman un conjunto de considerable valor.

Los poliedros diseñados inicialmente por Piero de la Francesca llegaron a la perfección en los dibujos de Leonardo para Luca Pacioli y aterrizaron en Alemania con el abigarramiento de Stöer.

La parte trasera y la frontal no se ven en la exposición de la segunda planta, por ello es muy de agradecer la extrema amabilidad de los técnicos responsables que pacientemente me facilitaron fotografías de su contenido. Todo un ejemplo de sensibilidad y gusto por su trabajo.