Archive for the España Category

El compás de Güemes en Ciudad Rodrigo

Posted in Escultura, España, Templo on 22 junio 2017 by angelrequena

La fortificada Ciudad Rodrigo alberga muchos palacios y una catedral de valor. La sillería del coro y su claustro son notables.

El claustro está en proceso de restauración y limpieza pero puede visitarse lo suficiente para apreciar el detalle escultórico de los capitales góticos y bellos adornos que encontramos por doquier. Otra parte del claustro se hace en el Renacimiento y fue encargada al cantero Pedro Güemes, quien se permitió dejar su retrato en el interior de las arcadas. Un compás ilustra la actividad geométrica del oficio. Junto a Güemes se representó al racionero catedralicio responsable de las obras.

Parece faltar una columna del claustro pero es un espacio libre que alberga un pozo y la nervadura fue bien cerrada.

La sillería del coro es otra obra maestra de Rodrigo Alemán y, sin ser tan lujosa como la de Plasencia, se pueden encontrar en sus misericordias muchas deliciosas y desinhibidas escenas cotidianas.

Exposición numérica de Darío Corbeira en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid, Matemáticas y sociedad on 1 junio 2017 by angelrequena

El arruinado edificio de Tabacalera, sala La Principal, alberga en exposición (hasta el 11 de Junio) la comprometida e inquietante obra de Darío Corbeira. Un contenido multimedia que lleva por título el provocador Permanecer mudo o mentir.

El edificio del siglo XVIII de la Glorieta de Embajadores fue fábrica de naipes y licores antes de serlo de tabacos. En tanto se restaura, el lugar se ha convertido en un espacio muy apropiado para exposiciones como la de Corbeira. Nada mejor que un edificio industrial agrietado y fantasmagórico para albergar un contenido como el de la clase obrera nunca fue al paraíso.

Corbeira hace un ejercicio de reflexión visual llevando al arte escritores comprometidos como Sastre, Badieu, Brecht, Lacan o Agamben a los que une con pintores como el Tintoretto, Ingres, o Poussin, músicos como Brahms y poetas como Valery. El hilo que marca la obra es la interpretación del siglo XX en la línea de Hobsbawm: empieza con la esperanza y termina con la frustración.

Desde el punto de vista matemático no podemos ignorar la obsesión numérica, más que la visión pitagórica encontraremos la cárcel de los números como metáfora. En la propia exposición solo encontraremos unos cuadernos aparentemente mercantiles pero tanto los anuncios de la calle como el folleto-periódico muestran el protagonismo de los omnipresentes números. La matemática ha de adquirir el compromiso de mostrar el carácter liberador del número.

Matemáticas sobre las puertas de bronce de la Sagrada Familia en Barcelona

Posted in Escultura, España, Templo with tags , on 25 mayo 2017 by angelrequena

El pasado lunes hablamos de las estrellas poliédricas de la fachada nordeste de la Basílica de la Sagrada Familia de Gaudí, el Portal del Nacimiento, ahora corresponde exponer las matemáticas de la fachada suroeste, el Portal de la Pasión, los dos extremos de la nave transversal.

El cuadrado mágico 4×4 grabado en piedra del Beso de Judas no es el único: las puertas de bronce reproducen a escala pequeña el mismo cuadrado de número mágico 33, a base de repetir dos números.

En el Beso de Judas no está muy presente la visión de la Melancolia II, el sobrecogedor grabado de Albert Durero. En las puertas la referencia es doblemente manifiesta: en el portal de nuestra izquierda (Puerta de la Oración en el Huerto de Getsemaní ) podemos ver el sólido de Durero del mismo grabado, el cubo con dos vértices truncados (seis pentágonos y dos triángulos como caras) y debajo leeremos la palabra Melancolía.

En la otra hoja de puerta se ha reproducido un compás y varias figuras geométricas que insisten en el contenido simbólico matemático.

El cuadrado mágico de la Melancolia II es el sello de Júpiter para compensar con humor jovial el humor melancólico de Saturno. La pasión de Cristo parece querer reflejar esa tristeza del aparta de mí ese cáliz. En las culturas tradicionales el cuadrado mágico se emplea como talismán protector, el de Gaudí también refleja la edad de la Pasión.

Estrellas en la Sagrada Familia de Barcelona

Posted in Escultura, España, Templo, Vía pública with tags on 22 mayo 2017 by angelrequena

La contemplación de la fachada nordeste de la Basílica de la Sagrada Familia de Gaudí, el Portal del Nacimiento, ya no será igual tras el libro Estrellas en la Sagrada Familia (2016) de María de los Desamparados López de Briñas y que ha sido editado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

La profesora López de Briñas hace un estudio pormenorizado de la Gran Estrella de Belén, de las estrellas de los Pináculos y de las estrellas del Zodiaco que rodean a la Anunciación. El libro tiene además el interés añadido de mostrar cómo se realiza el trabajo, cómo se hacen hipótesis que después hay que desechar hasta encontrar una solución plausible.

La enorme Estrella de Belén no proviene de un único poliedro, se trata de una composición (una macla) de un gran dodecaedro estrellado (pirámides triangulares) y un dodecaedro estrellado (pirámides pentagonales espirales). El poliedro arquimediano más prometedor, el icosidodecaedro, tuvo que descartarse aunque de alguna manera el que da más datos.

Más sencillas de explicar fueron las estrellas de los pináculos de las torres de los Apóstoles: se trata de estelados de los cinco sólidos platónicos, si bien los de cara triangular se ven truncados.

Apasionante es también comprobar las estrellas del Zodiaco que rodean la Anunciación. La autora compara las formas, estelados de los sólidos platónicos, con la magnitud aparente de las estrellas y comprueba una gran correlación: la mayor magnitud aparente se correspondía con el tetraedro y conforme disminuían, cubo, octaedro, dodecaedro hasta el de menor apariencia, el icosaedro.

El libro, lejos de cerrar la investigación, termina con una batería de preguntas no resueltas y las siempre útiles propuestas didácticas.

“Tesoros de la Hispanic Society of America” en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid on 27 abril 2017 by angelrequena

¡Fascinante exposición en el Museo del Prado! Una certera selección de doscientas veinte obras de las dieciocho mil que conserva la Hispanic Society of America se han reunido en el Museo del Prado en una exposición singular que se mantendrá abierta hasta el 10 de septiembre de 2017.

Archer Milton Huntington (1870-1955) fue el millonario filántropo que quedo subyugado por lo hispánico; tal como escribió en su diario durante una estancia en Sevilla: Quiero conocer España tal como es, dejarla reflejada en un museo, poco más puedo hacer. Si consigo escribir un poema con este museo, será fácil de leer.  El tono recuerda el poema de Berceo y su esfuerzo bien vale un vaso de bon vino.

Joyas andalusíes, pinturas de Velázquez, Ribera o el Greco, o las esculturas dan idea del valor de lo expuesto. Destacamos desde el punto de vista matemático los libros y portolanos de navegación, el cofre mudéjar que habría hecho las delicias de Gauss (por sus 17 lóbulos) y  sobre todo la Galería de Retratos de Sorolla, especialmente el de Leonardo Torres Quevedo con su husillo sin fin.

Quien planificó la colocación no podía haber tenido más acierto: los matemáticos Echegaray y Torres Quevedo aparecen junto al filólogo Menéndez y Pelayo y los escritores Pérez Gáldos y Pardo Bazán. A José Echegaray debemos el mayor alegato por la despreocupación hispánica por la ciencia y a Marcelino Menéndez y Pelayo su pasmosa refutación. Gáldos usó la figura más combativa de Echegaray para mostrar la cruel hipocresía de cera y rosario en Doña Perfecta. La conservadora Academia Española propuso a Echegaray en lugar de Galdós para el Nobel pues Echegaray ya se había adocenado y en cambio Galdos se mantenía fiel a sus ideales liberales y republicanos.

Al torcer la esquina encontraremos a Gumersindo de Azcárate y a los noventayochistas…¡Durante unos meses no hará falta ir a Nueva York para palpar lo mejor de la historia acontecida sobre la calificada piel de toro!

Al-Mutamán, perdido, recuperado y… olvidado en Zaragoza

Posted in Escultura, España, Vía pública on 20 abril 2017 by angelrequena

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Decía George Sarton (1927), el padre de la historia de la ciencia: Es extraño que una obra que consideramos  tan importante y escrita por un rey pueda haberse perdido. Se refería al Libro de la perfección (Kitab al-Istikmal), la síntesis de la matemática de la época realizada por al-Mutamán ben Hud, emir de la taifa de Zaragoza entre 1081 y 1085.

Gracias a los trabajos del arabista holandés Jan Hogendijk (1986) se pudieron identificar cuatro manuscritos que han permitido recuperar buena parte de la obra del matemático más importante de la Edad Media en Occidente.

Al-Mutamán fue hijo del emir al-Muktadir, el constructor del Palacio de la Aljafería y también matemático. El ambiente de la corte era propicio y el futuro rey manejó la más alta matemática del momento: Euclides,Arquímedes, Apolonio, Teodosio, Menéalo, Nicómaco de Gerasa, Ptolomeo, Eutocio, los Banu Musa, Thabit ibn Qurra, Ibn Sinan, y Alhacén.

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La matemática árabe ya era consciente de haber superado la herencia griega y al- Matamán no se limitó a un corta y pega: reescribe, reordena y redemuestra las más seiscientas proposiciones que se han recuperado. El siglo XI fue el gran siglo matemático de al-Andalus.

Zaragoza tuvo el detalle de dedicarle un conjunto escultórico a su sabio emir, que fue encargado al escultor Sergio Abrain (1995). El monumento se encuentra abandonado y anónimo en el Parque del Barrio Almozara, junto a la Aljafería.

Ni una indicación, ninguna referencia, que recuerde al matemático: el homenaje se ha transformado en afrenta. Los símbolos matemáticos que aparecen son las equis de los corazones de los juveniles amores de torpes grafitistas.

Se muestra el lamentable estado y la maqueta del escultor.

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“Robots” en Granada

Posted in España, Exposiciones, Museos on 13 abril 2017 by angelrequena

El Parque de las Ciencias de Granada dedica una exposición a Robots. Los humanos y las máquinas que se mantendrá hasta el mes de marzo de 2018. La muestra es una colaboración del museo granadino con el DASA de Dortmund (Deutsche Arbeits Schutz Ausstellung – Exposición Alemana de Industria y Trabajo).

Destacamos la parte histórica de la muestra. Si la robótica es hoy una realidad es porque la imaginación humana siempre voló y concibió la posibilidad de emular al demiurgo construyendo autómatas.

Nada más entrar chocamos con la Maquina de Wilhelm Schickard, reproducida en base al esquema que incluyó en una carta a Kepler de 1624. Ya el año anterior le decía: Lo qué haces tú con el cálculo manual, lo he intentado yo hace poco pero mecánicamente… He construido una máquina que cuenta inmediata y automáticamente los números dados, suma, multiplica y divide… Estoy seguro que estallarás de alegría cuando veas como transporta el que se lleva de las decenas o centésimas o cómo descuenta las sustracciones…” Consta que la máquina fue construida pero no se conserva ninguna. Varios museos tienen reproducciones. Realmente lo que hace la calculadora es combinar los bastones de la rabdología de Neper, las ruedas giratorias medievales (gyros) y el arrastre mecánico, adelantándose a Pascal.

Unn autómata delicioso es el Lavamanos (250 aC) de Filón de Bizancio, reproducción actual del original movido hidráulicamente.

Solo se puede poner una pega: como la exposición está concebida en Alemania se echa en falta la obligada referencia a El ajedrecista (1914) de Leonardo Torres Quevedo, primera máquina que jugaba al ajedrez calculando y moviendo las fichas (configuración rey-torre).