Archive for the España Category

ADN matemático en León

Posted in Escultura, España, Vía pública with tags on 31 agosto 2020 by angelrequena

Saliendo de León por la carretera de Astorga (N-120) encontramos una rotonda, en el cruce con la calle Agustinos de León, donde se ha erigido una escultura dedicada al ADN. La representación no puede ser más matemática: dos hélices, hexágonos, pentágonos y otros polígonos enlazados.

La escultura es buena muestra de la utilidad de las matemáticas pero también de cómo “falsea” la realidad. Simplifica y ayuda a costa de introducir “anomalías”.

La escultura muestra una porción de la doble hélice y las cuatro bases que las conectan. Los polígonos enseñan la ubicación de átomos y moléculas pero a costa de poner unas líneas inexistentes.

Lo que mantiene enlazados los átomos para formar moléculas son nubes electrónicas que la mecánica cuántica y la electrodinámica nos explican. Las líneas de enlace son un simple recurso visual para indicar una compleja la hilazón, el simple trazo indica que los núcleos están “enlazados” pero de una forma difusa por orbitales electrónicos y por atracciones y repulsiones electrostáticas.

La matemática, y el artista que ha representado la molécula del ácido desoxirribonucleico, nos muestra la simetría profunda, lo básico a costa de lo accesorio. La matemática modeliza a sabiendas de sus límites.

La escultura es un homenaje a Rosalind Elsie Franklin que no pudo recibir el Nobel con Crick y Watson por haber fallecido con solo 37 años. La glorieta que da acceso al Parque Tecnológico cuenta con su ADN desde febrero de este año 2020.

Transbordador, mareómetro y muelle de Portugalete

Posted in Arqueología industrial, España, Vía pública on 8 junio 2020 by angelrequena

El transbordador de personas y vehículos de la desembocadura del río Nervión entre Portugalete y Guecho, el Puente Bizkaia, es patrimonio de la humanidad de la UNESCO  con todo merecimiento desde 2006. La majestuosa estructura de hierro fue la primera de este tipo, se levantó entre 1890 y 1893, y fue fruto de la tensión entre dos grandes ingenieros: Alberto de Palacio y Elissague y el francés Ferdinand Arnodin.

La revolución industrial genera su propia arquitectura y su forma de expresarse más genuina es a través del hierro. Cruzar la ría de Bilbao en la barcaza colgada es toda una experiencia de rememoración de un momento notable de la humanidad.

El muelle de hierro de 1877 está eclipsado por el famoso “puente” pero no desmerece en su modestia. El ingeniero Evaristo de Churruca encuentra en el hierro moldeado de la mítica fábrica La Maquinista Terrestre y Marítima la solución para consolidar el puerto de Bilbao.

Y entre el trasbordador y el muelle encontramos el mareómetro de 1883, una sencilla esfera de reloj parisina (Casa Borrel-Wagner) que indicala atura del mar para la navegación segura según los movimientos de un flotador. A diferencia de los mareógrafos que dejaban registro, la singularidad del ingenio de Portugalete consiste en que solo una aguja marca las alturas.

El hierro de las minas vizcaínas ha dejado en Portugalete un conjunto admirable de la mano de ingenieros matemáticos que supieron domesticarlo.

Simetrías de la sillería del coro de la Catedral de Segovia

Posted in Azulejos-Mosaicos, Decoración, España, Templo with tags on 4 mayo 2020 by angelrequena

Las guerras de los comuneros castellanos contra el emperador Carlos dañaron la vieja catedral segoviana próxima al Alcázar. La sillería gótica del coro se traslado al actual emplazamiento. Hemos de destacar las ricas simetrías de rotación de los respaldos de los sitiales.

Al igual que la decoración pétrea de las rosetas de tantas iglesias y claustros, las rosetas del coro ígneo de Segovia tienen simetría de giro de media vuelta, tercio, cuarto, quinto o sexto de vuelta. En los más de cien sitiales encontramos gran variedad de decoración pero todas ellas con simetría rotacional y prácticamente ninguna especular.

A modo de muestra reproducimos una hexagonal (60º), una pentagonal (72º) y otra triangular (120º).

Y hablando de simetrías no conviene perderse el trampantojo del pavimento final de la Capilla del Sacramento, con una bella ilusión óptica que permite observar como la suma de los números impares es un cuadrado (1=12 ; 1+3=22; 1+3+5=32) y verificarlo en la progresión 1,2,3. La simetría de la cenefa es de eje deslizante.

Cripta pentagonal (¡y más!) en Alhama de Granada

Posted in Arqueología industrial, España, Templo with tags on 16 abril 2020 by angelrequena

¡Ay de mi Alhama! es uno de los romances más recordados. La ciudad merece un buen paseo. La arcada de herradura de sus baños romano/árabes. Los altivos tajos con su conjunto harinero. La Fábrica La Purísima se muestra en disposición de volver a arrancar. Las mazmurras, los silos árabes. Fuentes, palacios, fortaleza, cárcel y pósito. Placa a Elen@ de Céspedes, cirujano transgénero inmortalizado por Cervantes en Zenotia. Elegir es difícil.

Nos fijamos en la Iglesia del Carmen; por su exterior destacan las dos capillas hexagonales pero en su interior podemos visitar la cripta que es pentagonal. Un prisma pentagonal soporta otro hexagonal. ¿Capricho arquitectónico?

La cripta forma parte de la visita guiada que organiza la Oficina de Turismo.

La alquibla de la Mezquita de Córdoba

Posted in España, Matemáticas y sociedad, Templo with tags on 30 marzo 2020 by angelrequena

La orientación de la mezquita califal cordobesa ha sido un enigma. Quizá lo siga siendo. No para una persona tan autorizada como David A. King que ha decidido dar el asunto por zanjado tras muchos años de dedicarse al tema y modificar su primera hipótesis.

La orientación del edificio hacia el amanecer del solsticio de verano (y ocaso del de invierno) hace que su perpendicular coincida con la orientación del eje de la Kaaba: el surgir de la brillante estrella Canopus. Este dato llevó a King a considerar que era la alquibla correcta.

Recientemente King ha encontrado una explicación más simple y la ha desarrollado en The enigmatic orientation of the Great Mosque of Córdoba explained (2018): la mezquita se orienta según la cuadricula romana de Colonia Patricia (la urbs nova).

Cuando admiramos el bellísimo mihrab cordobés no pensamos en cosas tan prosaicas como que la orientación del rezo no es el que nos dirige a La Meca, acimut de casi 80º E, sino de solo de 30º. El templo se adaptó a la dirección del cardo romano.

Las prescripciones religiosas islámicas fueron dinamizadoras de la matemática, tanto para la aritmética como para la astronomía geométrica. El reparto de herencias, el calendario lunar, el inicio del ramadán, la hora de los rezos o la propia alquibla eran estimulantes para el estudio. Los andalusíes del siglo XI llegaron a desarrollar la más alta matemática del momento. La Mezquita es muestra inicial de ese desarrollo: arte y ciencia suelen darse la mano.

La medida en el “Museo de la Farmacia Hispana” de la Complutense

Posted in Arqueología industrial, Madrid, Museos with tags on 23 enero 2020 by angelrequena

El profesor Ramón Folch Andreu, catedrático de Historia de la Farmacia desde 1915, puso todo su empeño en recuperar el patrimonio farmacéutico hispano y emplazarlo en un lugar digno. Las colecciones fueron incrementándose y tras varios traslados se logra inaugurar el bello museo en 1951, ubicándolo en la Facultad de Farmacia de la Universidad Complutense de Madrid.

La farmacia, como la química, aún antes de ser una disciplina moderna se basaba en proporciones: la medida era fundamental. Un museo dedicado al arte curativo contiene múltiples aparatos de medida: balanzas, ponderales, recipientes,…

Hasta cinco antiguas y deliciosas farmacias se han recuperado e incluso se ha recreado una andalusí.

Vemos como en la farmacia no faltan la balanza, el peso, la caja registradora y el reloj.

El museo muestra la historia tal como fue, incluyendo los remedios precientíficos como el cuerno del unicornio (narval) o la homeopatía. La visita se realiza previa reserva y dirigida por una entusiasta guía.

Destaco una pequeña balanza sevillana de 1826: si nos fijamos en las pesas se corresponden con las potencias de 2 (1/4, ½, 1, 2, 4, 8). Se trata de algo muy habitual y que muestra como la base 2 tiene amplia difusión desde los egipcios hasta la computadora moderna. Sabemos que la forma de optimizar el número de pesas son las potencias de 3 pero no he encontrado ninguna; es un buen ejercicio pero parece que con poca utilidad práctica.

El cura astrónomo Zarzoso en Cella

Posted in España, Instrumentos, Vía pública with tags on 20 enero 2020 by angelrequena

La villa de Cella está próxima a Teruel, a su peculiar aeropuerto y a la Autopista Mudéjar, pertenece al partido judicial de Albarracín y es conocida por su caudaloso pozo artesiano y su acueducto romano excavado en roca (Albarracín – Gea – Cella).

Cella fue lugar de nacimiento y retiro del singular astrónomo Francisco M. Zarzoso (o Martínez Çarçoso).

Un libro publicado en París, In aequatorem planetarum (1526) y el ecuatorio del dorso de un astrolabio del siglo XVI conservado en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford (http://www.mhs.ox.ac.uk/object/inv/49847) llenan de misterio la vida anterior del que fue vicario de Cella entre 1530 y 1556.

Como otros aragoneses y valencianos es de suponer que se desplazó para proseguir sus estudios a París. No consta, pero la edición del libro y la utilización del meridiano de París para las tablas hacen muy segura su presencia en la antigua Lutecia en pleno auge.

Otro misterio es que el libro se dedique a la construcción, descripción y uso de un instrumento con el que tropecé por casualidad, el más maravilloso a mi juicio. ¿Estamos ante un gesto de humildad para no atribuirse un invento complejo que detalla tan minuciosamente?

El sistema ptolemaico no es nada simple; la Tierra en el centro, trayectorias circulares y con movimiento uniforme obligan a multiplicar los círculos para ajustar lo observado al modelo. Un planeta se mueve en un epiciclo cuyo centro es una circunferencia deferente excéntrica con la Tierra y el movimiento es uniforme con respecto a un tercer centro, el ecuante.

La complejidad del sistema y las dificultades de cálculo aconsejan la utilización de dispositivos mecánicos que simplifiquen la tarea. El astrolabio sirve para situar al Sol y las estrellas fijas durante la rotación de la Tierra y según posición del Sol en la eclíptica. El ecuatorio nos coloca los planetas conocidos y la Luna. Zarzoso dice que su aparato es simple, y lo es ciertamente en relación a lo que pretende representar que es tremendamente complicado, pero no en sí mismo.

El instrumento consta de limbo (corona exterior) graduado y con zodiaco, tímpano de múltiples circunferencia concéntricas  para los ecuantes de los distintos astros, estrella hexagonal móvil de las deferentes y círculos de los epiciclos en tres de los brazos de la estrella. La Luna ocupa un brazo, Mercurio y Venus otro, y el tercero engloba a Marte, Júpiter y Saturno, los planetas exteriores del modelo.

De In aequatorem planetarum conservamos las ediciones de 1526 y 1591(en red) de París, pero no se descarta una edición anterior de Venecia.

Se da por sentado (¿?) que Zarzoso prosiguió sus observaciones astronómicas en su casa de Cella pues está situada en el lugar idóneo, la parte más alta de la colina, y tiene muchas ventanas (calle Ricos Hombres, junto a la plaza). Cuando Ángel Aguirre Álvarez publicó su tesis doctoral sobre Zarzoso (1980) la casa estaba habitada pero hoy no lo parece. Una sencilla placa de la fachada recuerda a Zarzoso. Una calle del pueblo y el colegio llevan el nombre del astrónomo. Suponemos que entre las prioridades de la vecindad se encuentre la restauración y uso de la casona.

Las primeras descripciones de los ecuatorios son andalusíes (Ibn al-Samh, Azarquiel y Abu-l-Salt). Un modesto cura turolense contemporáneo de Copernico describirá el instrumento más simple de la compleja astronomía planetaria ptolemaica.

Ciencia y virtuosismo artesano de al-Ándalus en el MAN de Madrid

Posted in Exposiciones, Instrumentos, Madrid on 13 enero 2020 by angelrequena

El Museo Arqueológico Nacional muestra una interesante exposición sobre Las artes del metal en al-Ándalus desde el pasado 17 de diciembre de 2019 y hasta el 26 de abril de 2020. El conjunto recorrerá otras ciudades tras la exposición de Madrid.

La brillante eclosión científica de al-Ándalus no sería igual sin la hermosa calidad de sus instrumentos, especialmente los quirúrgicos y astronómicos. Arte, ciencia y habilidad artesana se juntan para producir objetos admirables.

La vitrina dedicada a la ciencia astronómica tiene tres objetos imprescindibles: el astrolabio de ibn Said al Shali (siglo XI, Toledo) del propio Museo, la esfera estelar del mismo autor (siglo XI, Valencia) procedente de la Biblioteca Nacional de Francia y la azafea de ibn Muhammad ibn Hudhay (siglo XIII, Murcia) que conserva la Reial Academia de Ciències i Arts de Barcelona.

La pequeña esfera que marca 1040 estrellas, con su correspondiente brillo aparente, sirve de muestra del avance del conocimiento. La azafea es la única conservada en España.

El propio Azarquiel fue un artesano de gran habilidad que se transformo en un hombre de ciencia innovador: mano y cerebro combinados produjeron la humanidad escribió un ilustre antropólogo, el sabio toledano es un paradigmático ejemplo.

Reloj solar andalusí y romana en Sagunto

Posted in España, Instrumentos, Museos on 26 diciembre 2019 by angelrequena

El Museo de Sagunto (antes Arqueológico) conserva uno de los fragmentos de los escasos relojes solares andalusíes. Desgraciadamente no se encuentra en la exposición permanente y hay que esperar alguna muestra temporal. El reloj utiliza una base de mármol romana y ofrece muy poca información.

Como compensación nos conformamos con una bella balanza “romana” de latón con inscripción latina.

El museo se encuentra subiendo a las murallas y al teatro romano. Previamente se pasa por la iglesia arciprestal con interesantes óculos con estrellas pentagonales y octogonales.

El gran teatro romano ha sido remodelado con gran polémica por la intervención. Nos ha gustado pese a la intensa modificación sufrida. Hay varias formas de ser respetuosos con el pasado y sus restos.

Europa geómetra en una celda monacal de Valencia

Posted in Azulejos-Mosaicos, España, Iconología de las artes liberales, Monasterio on 14 noviembre 2019 by angelrequena

Hay un rico patrimonio escondido en lugares dispersos que merece ser conocido y disfrutado. El caso de los azulejos valencianos es uno de ellos. El conjunto de las Azulejerías del Hospital de Pobres Sacerdotes de Valencia ya puede admirarse en forma de libro: edición de Inocencio Vicente Pérez Guillén y publicado recientemente por la Universidad de Valencia.

Los pavimentos, arrimaderos y murales ocupan diversos lugares pero la obra cumbre es la celda del dominico San Luis Beltrán. El santo valenciano fue evangelizador de Nueva Granada y volvió a su tierra para morir en ella en 1581. Con motivo del segundo centenario se encargó a la fábrica Faure la cubrición del pavimento y los arrimaderos de la celda con una azulejería alegórica a los dos mundos, Europa y América. El contenido simbólico es de gran complejidad.

Nos fijamos en la alegoría de Europa por el uso de la geometría como atributo: figura femenina coronada y con cetro, vestido lujoso, dominio de las artes y las ciencias. América es representada como figura masculina desnuda con arco. El grabado de Collaert muestra lo habitual, que el nuevo continente sea una mujer, pero una señora voluptuosa no debió parecer apropiado para la celda de un monje.

Muy significativo resulta que el cetro se junte con el folio de la geometría. El libro de Pérez Guillén habla de la concordia entre dos mundos pero el mensaje manifiesto, incluso inconsciente, es la justificación del dominio colonial dada la superioridad científica y cultural del viejo mundo. El padre Las Casas no idealizaba de esa manera la conquista.

Los globos con la eclíptica y el zodiaco, el compás y las figuras geométricas son las referencias matemáticas.

Gracias a mi amiga Mercedes González, investigadora sagaz de la cerámica valenciana y ceramista ella misma del taller Vallés 16 de Xàtiva, tuve conocimiento de esta joya. La amabilidad del gerente me permitió visitarla hace unos años y ahora Pérez Guillén nos deslumbra con su estudio. No estaría mal algún día de puertas abiertas o de visitas concertadas.