Euclides cohabitando con los dinosaurios en Oxford

El edificio neogótico que alberga el Museo de Historia Natural de la Universidad de Oxford está decorado con estatuas adosadas a sus pilares, en una de ellas se representa a Euclides.

El autor de Los elementos, los perdidos Porismas y de una Catóptrica, figura de pie -acorde con el estilo- y portando un pergamino donde aparece su demostración del Teorema de Pitágoras, la proposición 47 del libro I.

Euclides ha dominado la enseñanza de las matemáticas más de dos milenios, y su forma de exponer ha sido el modelo para las ciencias. La extensión de la educación, los nuevos programas y las técnicas pedagógicas -basadas en la intuición y el constructivismo- han desplazado a Euclides de la enseñanza primaria y secundaria pero en algún momento habrá que retomar –amablemente- el esplendido legado de la geometría euclídea

Azulejos físicos de Coimbra

El Museo Nacional Machado de Castro de Coimbra va a celebrar su centenario con una espectacular reapertura tras años de remodelación en la que entre otras importantes mejoras se encuentra el descubrimiento de su interior romano.
Ya se pueden visitara algunas zonas arqueológicas y está prevista la reapertura inmediata de todas las salas. Se acerca la oportunidad de volver a contemplar los azulejos didácticos, los que adornaban los colegios de jesuitas das Artes de Coimbra y Santo Antão de Lisboa, cuyos edificios fueron parcialmente destruidos tras la expulsión de la orden.
De los azulejos de Los elementos de Euclides ya hemos hablado por la bellísima exposición de hace unos años. Ahora es la oportunidad para el deleite con las ilustraciones de Física y Astronomía. Toda una delicia.
El sistema del mundo sigue siendo ptoloméico; la compañía tuvo excelentes astrónomos, como los que reformaron el calendario, pero todavía le costaba admitir a inicios del XVIII que las escrituras no pueden ser leídas de forma literal sin grave peligro para el dogma.

Melancólica Núremberg

Determinadas visitas a ciudades se hacen con un objetivo concreto en busca de un detalle, de algo que deseamos ver. Algunas gozan del privilegio de que su encanto resida en la capacidad de ensoñación, además de su propio valor. Nuremberg es de estas últimas.

La reformista ciudad, hoy enclavada en la católica Baviera, fue un eje fundamental para el arte renacentista. Que Durero naciera allí es solo la parte más visible de la intensa actividad. El burgo de Nuremberg pagaba en el siglo XVI profesores públicos de matemáticas para formar al elevado número de artesanos ilustrados que hacían del burgo un gran centro exportador y comercial. Los impresores, grabadores, orfebres o ebanistas utilizan la perspectiva matemática y sus técnicas.

En este ambiente creativo no podían faltar representaciones que están llenas de misterio como el grabado La melancolía I de Alberto Durero.

Cualquier aficionado a las matemáticas conoce el cuadrado mágico 4×4, y el propio poliedro con extrañas caras pentagonales nos sorprende.

La Melancolía I ha hecho derramar ríos de tinta a sus estudiosos. El simbolismo está relacionado con la Filosofia oculta de Cornelio Agrippa. El Renacimiento abre el camino a la ciencia moderna por extraños caminos pues incluyen el hermetismo y la cabala.

La Melancolía  es la característica de los sabios y los creadores. El planeta al que está vinculada es Saturno y su elemento, la Tierra. La cara oscura de la figura es la bilis negra y la noche. El momento es de concentración extrema, de trance y de inspiración.

Desde el punto de vista matemático nos concentramos en tres objetos: el compás de la mano como instrumento de medida, el cuadrado mágico y el poliedro.

El poliedro es todo un hallazgo de Durero, es un simple cubo con truncamiento de dos vértices opuestos. Lo curioso es que si proyectamos adecuadamente el poliedro resulta un cuadrado cuatro por cuatro como muestra la imagen. La relación con el cuadrado mágico es evidente.

El cuadrado numérico contiene lo progresión natural de los números 1 al 16; la suma de filas, columnas, diagonales y cuadrados 2×2 es 34. Los dos números centrales inferiores dan 1514, la fecha de impresión. es la Mensula Jovis, el talismán de Júpiter, el amuleto contra la melancolía según Marsilio Ficino. La melancolía es buena para el sabio pero hay que ponerle límites, de ahí la presencia de mezcla de Júpiter en una obra sobre Saturno.

Como el tema es objeto de debate -y se puede especular muchísimo- lo dejaremos aquí. Será René Descartes al romper con el pensamiento mágico y ocultista quien abrirá el camino a la ilustración y al pensamiento riguroso.

Lo que si merece la pena, retomando Núremberg, es mostrar como otros dos pintores grabadores de la ciudad retomaron el tema con mucha menor carga simbólica: Beham Hans Sebald y Georg Pencz, en ambos se conserva el compás. La figura de Pencz aunque mantiene la concentración (o el trance) deja de ser una figura angélica (cabalística) para ser una alegoría más convencional.

Las Artes Liberales de la Casa de la Cultura de Palma

La Casa de la Cultura de Palma esta situada en la calle Ramón Llull, al lado del convento e iglesia de Sant Francesc, de cuyos terrenos se apropió. Se trata de una obra neoregionalista e historicista construida entre 1942 y 1955, participando en ella dos importantes arquitectos para Palma: Guillem Forteza Piña y Gabriel Alomar Esteve.
Una de las funciones del edificio es albergar los archivos del Reino de Mallorca y los arquitectos deciden reflejar su brillante pasado exponiendo en la fachada los saberes tal como se entendían en el siglo XIII: el trivium y el cuadrivium. El cercano sepulcro de Ramón LLull era una referencia obligada.
La fachada tiene siete ventanales y encima de cada uno de ellos un medallón de bulto redondo con cada una de las siete Artes Liberales. Las figuras no son estrictamente las alegorías femeninas de Marciano Capella pues alternan algunos monjes como el de la Geometría que podría ser el propio Llull. Un cubo en las manos nos recuerda que el insigne lulista Juan de Herrera nos ha dejado un tratado sobre la  figura cúbica. Herrera, matemático y arquitecto de El Escorial fue fundador de la primera Academia de Matemáticas del reino.

La Aritmética si es una figura femenina que sostiene una tablilla con números romanos. Resulta paradójico que representación gótica del siglo XV del sepulcro del beato tenga una tablilla con numerales arábigos y la del siglo XX utilice la numeración romana. En el siglo XIII la utilización de las cifras de un tipo u otro todavía no era universal: las tablas alfonsíes ya rebelan el desplazamiento del sistema romano.

Cicerón descubre la tumba de Arquímedes en Toulouse

Cuenta Plutarco en sus Vidas paralelas (Pelópidas  y  Marcelo) que Arquímedes mandó colocar en su sepulcro un cilindro con una esfera circunscrita en él, poniendo por inscripción la razón del exceso que hubiese entre el sólido continente y el contenido. En tiempos de Cicerón la tumba todavía era reconocible.
La pintura, que tanto ha reproducido el dramatismo de la muerte de Arquímedes y los artilugios para la defensa de Siracusa, no podía dejar de lado el descubrimiento de la tumba de Arquímedes por Cicerón. En el siglo XVIII la escena es reproducida dos veces por el pintor norteamericano Benjamín West pero los cuadros no están accesibles, y también por el alemán Martin Knoller.
El cuadro que ahora visitamos es el de Pierre-Henri de Valenciennes (1750 –1819) que se encuentra en el Musée des Augustins de su ciudad natal, Toulouse, y que se reproduce arriba.
En el inferior vemos las interpretaciones del mismo tema de West Knoller.

El frustrado baldaquino de Gaudí en la Seu de Palma

Antoni Gaudí dirigió los trabajos de restauración de la Seu de Palma de Mallorca entre 1903 y 1914, año en que dejo abruptamente los trabajos por malas relaciones con los contratistas y fallecimiento del obispo que le amparaba. El interior del esbelto y bello edificio que hoy admiramos lleva la impronta del genial arquitecto.
Algunas de las actuaciones de Gaudí son rupturistas y polémicas como la del traslado del coro desde el centro a la parte lateral y posterior del altar: el edificio gana en espacio y permite mejor contemplación. La apertura de huecos, las vidrieras y algunos elementos ornamentales son indiscutibles.
En lo que nos vamos a fijar es en el baldaquino. Lo que hay montado es una mera maqueta del que estaba proyectado. Gaudí contemplaba un baldaquino de metal, vidrio y cerámica que no llegó a fabricarse.
Desde el punto de vista matemático destacamos la forma heptagonal y los dodecaedros que adornan la parte superior.
El dodecaedro es el cielo, la quintaesencia, Gaudí hace uso de ellos y de otros poliedros con profusión.
En otros lugares ya hemos destacado la escasa presencia del heptágono pese a la importancia tradicional del siete: virtudes, pecados, artes liberales, planetas y días de la semana, escalas, colores,… Gaudí utiliza el carácter impar del heptágono para colocar las figuras de forma destacada.

 

El Arquímedes de Bocquet en el Louvre

Los Bocquet constituyen una saga artística, correspondiéndole a Simon Louis Bocquet (1743-1833) la dedicación a la escultura. En el pabellón de esculturas del Museo del Louvre nos encontramos con un Arquímedes clasicista, en actitud meditabunda y pose un tanto forzada.
Arquímedes que ha estado trabajando con figuras en la arena deja de contemplarlas para buscar dentro de sí la respuesta a la cuestión que le sugieren.
Las figuras son la hipotenusa como diámetro de la circunferencia circunscrita y el teorema de Pitágoras en un caso particular y en el general.

Demócrito de Giordano en Brescia

La herencia del pintor de Xàtiva afincado en Nápoles –José Ribera- se pone de manifiesto en su discípulo Luca Giordano extremando más si cabe su barroquismo. Como muestra: este impresionante retrato de Demócrito, el filósofo matemático padre del materialismo.

Como en los retratos de Ribera -y otros que le siguen- la figura del sabio va asociada a la pobreza, el abandono del cuerpo, la concentración mental, el alejamiento y el desprecio del mundo. La característica del atomista es además la risa, Demócrito es el filósofo que ríe. Risa que no sabemos si es ironía, condescendencia o enajenación.

Cuerpo semidesnudo con trapos que sirven para portar los escritos que a juzgar por el que lleva en la mano son astrológicos: horóscopos. Los horóscopos se representan mediante tres cuadrados anidados de forma que el vértice de uno se sitúa en la mitad del lado del otro.

Astrónomo, astrólogo y matemático han sido términos casi indistinguibles hasta el siglo XVII, siendo Kepler quizá la culminación y disolución de esa figura múltiple.

La pintura de Giordano se conserva en la pinacoteca Tosio Martinengo de Brescia. Por obras de restauración el museo municipal se cerró en el 2009 para abrir en 2010: hoy sigue sin abrir sus puertas.