La pared de la Parroquieta en La Seo de Zaragoza

La obra maestra del mudéjar en Zaragoza, la capital de una de los reinos donde la presencia de moriscos era muy alta. Ahora bien, el muro externo de la Parrioquieta está poco emparentado con el mudéjar rural aragonés y mucho más relacionado con el resto de las obras notables de los alarifes del siglo XIV que adornan la zona cristiana, como el monasterio de Santa Clara en Tordesillas o los Reales Alcázares de Sevilla.

En todo caso, no podemos dejar de manifestar admiración ante esta sinfonía de ladrillo y alicatado, de belleza sobrecogedora.

El núcleo fundamental del trazado geométrico es una red hexagonal que puede incluso constituir una proyección isométrica de cubos enlazados; para resaltar el efecto he colocado una reproducción de una malla cúbica de Escher.

No es preciso tomarse demasiado tiempo para alcanzar el éxtasis.

Escudo de Portugal

Muchos escudos son geométricos: estrellas de cinco y seis puntas, luna creciente, cruces, etc. El escudo portugués es otra cosa, no es una geometría elemental, es puro refinamiento matemático: la esfera terrestre con sus paralelos y la eclíptica.

Todo el arte manuelino lleva el adorno que es la plasmación del dominio del mar. Un navegante tiene que demostrar sus conocimientos de la cosmografía matemática, antes que su capacidad de conquista. El resultado de una historia que hace de Portugal la primera potencia marítima moderna es la esfera terrestre con el recorrido aparente del Sol en todos los monumentos.

Quizá este escudo, recordatorio de viejas glorias, esté tan incrustado en el alma portuguesa que sea la causa de la saudade, de esa nostalgia sentimental y nihilista que reflejan los heterónimos de Pessoa.

Las ilustraciones son una puerta de la Universidad de Coimbra y un azulejo de su Catedral. Los artesanos de los azulejos no controlaban la inclinación de la eclíptica tanto como los de la piedra.

La biblioteca Qarauina de Fez

La biblioteca Qarauina ha vuelto a abrirse tras su restauración. El encanto reside no tanto en el agradable edificio como en su emplazamiento y su contenido.

La Qarauina está situada en pleno centro de la orilla izquierda del río Fez, detrás de la mezquita aljama del mismo nombre y en la plaza de los caldereros. Enfrente se puede visitar una madraza todavía en uso como tal, una verdadera supervivencia de la vida del estudiante medieval.

El patrimonio bibliográfico de Marruecos es importante, la biblioteca de Rabat tiene un fondo histórico considerable, pero el encanto de la Qarauina es mayor: Fez fue la ciudad de estudios y de referencia cultural.

Para el estudioso de las matemáticas basta con poner de manifiesto que la biblioteca dispone de ejemplares de las aritméticas de al-Banna y al-Qalasadí, andalusí el segundo e hijo de andalusíes el primero. Interesante contemplar las ediciones de al-Qalasadí del siglo XX a la piedra: durante cinco siglos fueron libros de texto en Fez y en el Cairo.

La restauración ha vuelto a llenar de estudiosos el  pequeño salón  de lectura, que como todas las bibliotecas históricas nos sobrecogerá. Ver vídeo.

Bruno en la Piazza Campo dei Fiori de Roma

Giordano Bruno, visionario místico, defensor del copernicanismo, de la pluralidad de mundos y del infinito fue quemado en esta plaza. Aquí se  anticipó la condena a Galileo. Lo que hace callar a Descartes y silencia a otros muchos.

Hoy la estatua de Bruno domina esta concurrida plaza romana. Muy cerca tenemos el trampantojo de Borromini en el Palacio Spada del que ya publicamos una entrada.

El aroma de la hoguera nos vacuna contra los fanatismos de todo tipo. El recuerdo del  martirio de un libre pensador nos debe poner en alerta.

La Mangana, la clepsidra de Fez

Al inicio de la Talaa Kabira y enfrente de la Bou Inania –la mayor madraza de Fez- nos encontramos con la Mangana, la espectacular clepsidra del maestro Tlemsani (1357).

Un bellísimo mecanismo hidráulico con 13 campanas nos muestra como el esplendor de la ciudad iba unido a la capacidad técnica de sus artesanos: poder militar, economía, literatura y ciencia se dan la mano.

La foto que mostramos es antigua, realizada antes de la restauración. El carillón no ha sido colocado todavía, o quizá no quieren devolver todo su esplendor a esta joya. El vídeo inferior se ajusta a la situación actual.

La declaración de Fez como Patrimonio de la Humanidad se empieza a notar en la restauración de la Ciudad Vieja (Fez al-Bali) pero aun falta mucho por hacer en la ciudad que muestra como ninguna la forma de vida de las metrópolis medievales.

La campanas nos traen a la memoria a  Pitágoras, cuya representación medieval mas corriente era su golpeo como sinónimo de relaciones numéricas simples.

La geometría en la fachada de la Universidad de Valladolid

A inicios del siglo XVIII la Universidad de Valladolid renovó su sede con un esplendido edificio barroco, un bello ejemplo de arquitectura civil, con conjunto escultórico de la familia Tomé.

En el motivo iconográfico destaca la imagen central de La Sabiduría humillando a la Ignorancia. La Matemática no puede faltar a través de La geometría. Una vez más la imagen está mutilada, el compás –su instrumento- es muy frágil. La rotulación es legible con cierta dificultad; se encuentra en la parte inferior a la derecha.

En la parte superior nos fijamos en dos esculturas con sendas esferas, una es la Astronomía y la otra es la Filosofía. Es de notar que en la época la filosofía incluía filosofía natural, es decir, la Física.

La Adoración de Velázquez en el Prado

La Adoración de los Reyes Magos de Diego Velázquez es una obra de juventud, de la etapa sevillana, pintada con apenas 20 años. Los Reyes Magos son Pacheco -suegro y maestro- y el propio pintor. Se suele citar que el niño podría ser la hija de Velázquez.

Frente a Las Mininas es una obra menor, aunque el pintor sevillano ya dé muestras del nivel que iba a alcanzar: ser el indiscutible número uno de nuestra pintura.

Cuándo se estudió la biblioteca de Velázquez nadie se sorprendió de la abundancia de tratados geométricos y de perspectiva. El barroco no renuncia a los logros matemáticos del arte renacentista.

Señalamos está pintura porque las dimensiones de la tela son áureas (204 cm × 126,5 cm), pero además el niño, donde se concentran las miradas está situado en el cruce de las divisorias para construir los subrectángulos áureos. Luz y simetría se unen para que el espectador centren su visión en un punto.

Son áureas las razones de la altura al ancho del lienzo, de este ancho con la distancia de la cara del niño al marco superior, y de esta última al marco izquierdo. Tres razones áureas para conducir la mirada del espectador al Niño.

Nos hemos permitido la irreverencia de superponer al cuadro una cruz áurea para comprobar la afirmación.

Alicatado pentagonal en un alminar de Mequinez

La ciudad de Mequinez es patrimonio de la humanidad. Eclipsada por la proximidad de Fez, la parada en la ciudad de Mulay Isamail parece un mero complemento de la visita. Nada más lejos de la realidad. La medina de Mequinez es mucho más pequeña, pero el conjunto de la ciudad no desmerece de su vecina.

Llamo la atención sobre una deliciosa franja alicatada en un alminar cercano al centro neurálgico de la ciudad: Bab al-Mansur. Pocas veces el pentágono aparece con tanta claridad y a la vez se oculta huidizo. Todo el misterio de la razón áurea se puede disfrutar contemplando la perfección de los artesanos que diseñaron esta decoración.

El resto de los alminares interesantes están decorados con la sobriedad del verde, color asociado a la ciudad imperial. Los alminares verdes son bellos, pero no podemos dejar de agradecer esta esplendida excepción.

Museo Naval de Madrid

Una entrada pequeñita por el edificio nuevo y una estrecha escalera nos conducen a la zona del antiguo Ministerio de Marina, allí empieza el espectáculo. El museo Naval es un auténtico paraíso para  el aficionado a las maquetas de los barcos que conectaban la metrópoli con su imperio.

La navegación despegó, y pudo alejarse del litoral cuando el desarrollo de la cosmografía matemática lo permitió. Si ha habido un momento que la matemática española estuvo en cabeza fue con los tratados de navegación. La formación de patrones, en la Casa de Contratación y después en la Academia de Matemáticas de Juan de Herrera mantuvieron la Cosmografía Imperial en un gran nivel: no solo la lengua es compañera del imperio, también la navegación matemática.

Los dos pilares de la narrativa en castellano estudiaron cosmografía: Cervantes y Lope.

El segundo momento áureo de la marina tuvo que esperar a Jorge Juan y Antonio de Ulloa, los jóvenes que participaron en la expedición al Ecuador para medir el meridiano.

En el Museo nos quedan restos tanto del esplendor como de los imprescindibles instrumentos matemáticos: astrolabios, cuadrantes, sextantes, ballestinas o apuntadores.