El Cálculo en la vieja «City» de Madrid

La Plaza de Canalejas fue la city, el gran centro bancario de Madrid, durante buena parte del siglo XX. En su entorno todavía podemos admirar los edificios / espectáculo que mostraban el poder del capital financiero. Con fachada a la propia plaza estaba el Banco Hispano Americano, hoy Santander, que diseñado por Eduardo Adaro en 1895 fue un edificio emblemático por su estructura de hierro.

Dos estatuas alegóricas se encuentran a ambos lados de la puerta, una es la Economía con un cofre y la otra es el Cálculo con un instrumento poco definido, parece una pinza, pero podría ser una regla de cálculo. La actitud de suma concentración siempre ha sido una característica de las Aritméticas.

Si nos desplazamos hacía la calle Alcalá veremos el edificio del antiguo Casino de Madrid, de 1905 y firmado por el arquitecto Luís Esteve. En la fachada encontramos algunas alegorías repetidas, entre ellas una Geometría de gran compás y globo.

Apolo y las traviesas Musas de Budapest

En el Museo de Bellas Artes de Budapest tenemos la oportunidad de comparar tres deliciosas visiones de un mismo tema desde ángulos diferentes: Apolo y las Musas.

El significado de las musas, su origen y su número fue evolucionando en la Grecia Clásica hasta alcanzar ese número de nueve doncellas, hijas de Zeus. Las musas como inspiradoras de las artes están vinculadas a Apolo y Atenea, y por ello es habitual encontrarlas representadas con alguno de estos dos dioses.

Fijamos nuestro interés en Urania, la musa de la astronomía y de las ciencias exactas, del orden del cosmos.

Tres pinturas nos dan una visión complementaria de las relaciones entre Apolo y las Musas. Lorenzo Lotto, en pleno renacimiento, siglo XVI, nos muestra el lado más divertido en El sueño de Apolo: el dios de la lira se ha quedado dormido y las Musas han aprovechado para despojarse de sus vestidos y jugar desnudas. Apolo yace placido mientras las musas alegremente se desmandan. Urania –ya indistinguible- ha abandonado de momento su esfera armilar.

Michel Dorigny, en la época del Rey Sol, siglo XVII, hace aparecer los putti, los amorcillos, que se convertirán en acompañantes habituales de las musas y las artes. Ahora será un amorcillo el que portará los instrumentos como el compás.

El tercer Apolo y las Musas es de Hendrick van Limborch, siglo XVIII, es el que nos ofrece la mejor experiencia matemática: Urania porta compás en una mano y con la otra realiza cálculos con gran concentración.

Mapa de google asociado a la bitácora

Se está elaborando un mapa de google con las localizaciones de las entradas reseñadas en la bitácora.

Se ha iniciado con 25 lugares de España.  Paulatinamente irán a apareciendo los más de cuatrocientos ya publicados.

Las marcas van cambiando según tipología. Las chinchetas rojas corresponden a las representaciones alegóricas de las Artes Liberales (AALL)

Espero que sea de utilidad.

Para verlo hay que hacer clic en Mapa de Turismo matemático

Postescriptum: Desde el 8 de Abril de 2013 el mapa está actualizado para las entradas, sin páginas y sin exposiciones temporales.

Las simetrías del esgrafiado segoviano

… orden, simetría y limitación; y estos son los más grandes factores de lo hermoso. Así se expresaba Aristóteles sobre las ciencias matemáticas. El esgrafiado es una bella manifestación de ese orden y simetría.

En muchos lugares podemos ver esgrafiados, pero será en Segovia y su provincia donde más se están cuidando, hasta el punto que las nuevas construcciones las mantienen y extienden. Gracias al estudio matemático llegaremos a poder contemplar los diecisiete grupos de simetría.

Las profesoras Gilsanz Mayor y Martínez Serrano de la Universidad Politécnica de Madrid han encontrado hasta ahora trece grupos. La Alhambra o el mudéjar aragonés tienen los diecisiete, pero la Mezquita de Córdoba se queda en doce.

Multitud de edificios conservan bellos esgrafiados, desde El Alcázar o la torre de San Millán a modestas casas semiderruidas. Sin movernos del Acueducto encontramos rincones de gran encanto. Puestos a elegir un único lugar, hemos de quedarnos con el Torre de las Cadenas con sus once diferentes esgrafiados. Si podemos descansar un instante del hechizo del Acueducto, subiendo a la ciudad vieja por donde lo hacen los vehículos, calle San Juan, allí -adosado y ensamblado a las murallas- encontraremos un verdadero catálogo de simetrías en un mínimo espacio.

Las norias de Abarán, la Hama española

Ya hemos hablado de las espectaculares norias de Hama, la ciudad siria que se encuentra en el epicentro de la guerra civil. Lo que más se aproxima –salvando distancias- en España son las cinco norias de la localidad murciana de Abarán.

El valle de Ricote tiene sabor morisco. Cuando Cervantes recuerda el drama de la expulsión recurre a uno de sus lugareños.

El río Segura se desliza alegre en su hondonada, rodeado de montes, huertas y acequias. El agua de los canales mueve las ruedas hidráulicas y con sus cangilones eleva el agua para regar as huertas más altas.

Tres norias tiene Abarán en el parque de su nombre. La más espectacular es la Noria Grande, la que dicen es la mayor de Europa en funcionamiento, casi doce metros de diámetro y que encontramos activa en diciembre de 2012. Más bonita es la del Cándelon por situarse en su medio natural, las huertas. La tercera del parque es la Ñorica, abandonada.

Aguas arriba del Segura se encuentra en funcionamiento la noria de la Hoya de Don García, la más bucólica de todas. Aguas abajo se mantiene en triste abandono, cerca de una antigua central eléctrica, la noria de Félix de Cayetano.

Las principales norias se construyeron a inicios del siglo XIX pero se consideran de tradición árabe. Su funcionamiento requiere frecuentes restauraciones. Tres siguen cumpliendo su rutinaria misión y dos están abandonadas: el balance no es malo.

Reproducimos la noria de la Hoya de Don García y un vídeo de la Noria Grande.

Las taraceas de San Giovanni in Monte de Bolonia

Quizá sea Bolonia uno de los lugares más interesantes para apreciar la intarsia prospettiva en su etapa de madurez durante el siglo XVI. Podemos admirar magnificas taraceas lígneas renacentistas en el coro de San Petronio, coro y sacristía de Santo Domenico, confesionarios de San Michele en Bosco y coro de San Giovanni in Monte.

Aunque Santo Domenico, obra de Fra Damiano Zambeli, requiera especial atención,  el resto no deben olvidarse.

La taracea de San Giovanni es modesta, trabajo de Paolo Sacca, pero excelente muestra de porqué en el Renacimiento eran sinónimo intarsiador y maestro de perspectiva, según el modelo de Alberti y Piero de la Francesca.

De los sesenta y tres paneles mostramos una jaula, prisma hexagonal, y una forzada representación de un laúd y una banqueta caída. La serenidad de la primera contrasta con el escorzo de la segunda. Los objetos matemáticos y los instrumentos musicales eran el ejercicio obligado para demostrar el dominio del arte de la representación espacial realista. El laúd de Los embajadores es uno de los muchos representados.

El sabio griego con compás de Ribera en Tucson

Hasta el Museo de Arte de la Universidad de Arizona en Tucson ha ido a parar uno de los filósofos matemáticos de José Ribera, el Españoleto. La colección Samuel Kress nutre de arte a múltiples museos de Estados Unidos.

El pintor de Xàtiva, afincado en Nápoles, llevó a la perfección la concepción barroca  del filósofo pobre y desinteresado del mundanal ruido, pero con intensa vida interior, y además añade el simbolismo matemático. El ideal platónico es expresado con claridad: el mundo que percibimos es mero reflejo en los muros de la caverna, lo que cuenta es la perfección de las ideas. La matemática es iniciática en el platonismo.

La copia del cuadro tenebrista no deja ver bien el compás, por ello se ha tratado un detalle de la imagen para que se aprecie que se está haciendo trabajo matemático.

Mausoleo fallido de Jacob Bernouilli en Basilea

Jacob Bernouilli (1654-1705) fue el iniciador de la saga más famosa de matemáticos de la historia. La genialidad se unió a las miserias humanas para dar lugar tanto a brillantes avances matemáticos como a culebrones de celos entre familiares.

Jacob fue enviado a estudiar teología a Basel y para fortuna de la ciencia se dedicó a las matemáticas. Sus aportaciones más importantes se encuentran en el incipiente cálculo de infinitésimos, el cálculo de variaciones y en la teoría de la probabilidad. Mediante variaciones, Jacob resuelve el problema planteado por Fermat de la braquistócrona, la curva de descenso más rápido, que a partir de entonces es la cicloide. Con la edición del el Ars Conjectandi realiza un trabajo pionero de la probabilidad.

La tumba de Jacob se encuentra en el claustro mayor de la catedral de Basilea, ciudad en la que primero estudió y después enseñó. El mausoleo se ha hecho famoso por la inscripción inferior que rodea la espiral: eadem mutata resurgo (al mismo tiempo que muto vuelvo a resurgir idéntica). Jacob la diseño con una espiral logarítmica (que lleva su apellido) que es la que tiene la hermosa propiedad de ser iguala sí misma a cualquier escala, pero los canteros no estaban para sutilezas y le estropearon la eternidad esculpiendo una espiral de Arquímedes.

La Geometría conecta Escocia, Portugal y Flandes

La imprenta facilita las conexiones culturales. Flandes y los Países Bajos se convierten en un gran centro editor y creador en los siglos XVI y XVII. Los libros de grabados van a facilitar la extensión de estereotipos y repetición de modelos. Las industrias o talleres de tapicería, cerámica, marquetería u orfebrería tomaran su inspiración de cartones originales pero también de los libros de gravados.

No es extraño, entonces, encontrar en sitios distantes y con materiales diferentes una misma imagen alegórica. Como muestra nos fijamos en los diseños para las artes liberales que realizó Marten de Vos, y que el mismo y su discípulo Sadaler ejecutan en gravados. Las reproducciones exactas de sus arquetipos aparecen en los bajorrelieves del patio del Castillo Edzell de Escocia y en la Galería de los azulejos de las Artes Liberales del Palacio Fronteira de Lisboa.

También resulta curioso que se utilicen tanto una imagen como su simétrica especular, algo que observamos bastante en los tapices. Se ha usado la Geometría pero ocurre lo mismo con sus seis hermanas.