El studiolo de Federico de Montefeltro en Urbino

Quizá estemos ante la obra cumbre de los studiolos renacentistas. Las pinturas que completan las paredes y las taraceas de Benedetto da Maiano hacen de esta habitación de pequeñas dimensiones una de las visitas más imprescindibles para el viajero matemático.

Las alegorías de las Artes Liberales han desaparecido, solo quedan los personajes: Euclides para la Geometría, Boecio para la Aritmética y Ptolomeo para la Astronomía.

Las pinturas llevan el sello de los pintores que trabajaron a fines del XV en la corte del condotiero  Federico en Urbino: Piero de la Francesca (el padre de la pintura matemática), Justo de Gante y Pedro Berruguete.

Alguno de los cuadros ha desaparecido y otros ya no están en Urbino, pero lo que queda es suficiente para apreciar el sentir renacentista y el nuevo espíritu ilustrado de los hombres de armas y letras.

En el vídeo (en italiano) apreciaremos la magnitud de la obra.

Cónicas en el Palatino de Roma

El palacio imperial de la Roma Clásica, el Palatino, nos ofrece un interesante juego de cónicas. Cuando accedemos, la primera visual del patio elíptico nos engaña simulando una circunferencia o una elipse con eje mayor lo que después será el menor.

La visión es un cono con vértice en nuestro ojo, la perspectiva va a cambiar la forma de los objetos: en nuestro caso invierte los ejes de la elipse.

El teselado de la Alhambra

El teselado de la La Roja; nadie pensaba que la roja iba a ser la forma de conocer a una selección de fútbol. La roja ha sido y será nuestra Alhambra, la belleza que admira el mundo, donde todos los sentidos encuentran  su forma de gozar, el anticipo del paraíso que sus creadores esperaban del más allá.

Que la cultura árabe islámica usara la geometría y el alifato como elementos básicos de decoración nos ha permitido comprobar la pericia de los artesanos yeseros, alicatadotes y alarifes.

Gracias a personas que ponen toda su sensibilidad en el estudio como Rafael Pérez, Rafael el grande, conocemos que en la Alhambra no falta ninguno de los 17 grupos cristalográficos planos con los que es posible rellenar el plano.

De los videos de TVE y Rafael sobre la Alhambra hemos parado las imágenes para poder mostrar tanta belleza, a la que el conocimiento matemático añade si cabe más valor. Clic en Los 17 grupos de la AlhambraR

La Alhambra compitió con el Taj Mahal para entrar en las siete maravillas del mundo. Lejos de disminuir su valor lo engrandece: Ibn Zamrak, el poeta inmortalizado en las inscripciones de La Roja no tuvo dudas, sabía qué era la belleza que inspiraba sus versos.

El Duccio en El Templo Malatestiano de Rímini

 

El condotiero Segismondo Pandolfo Malatesta encargó hacia 1440 a León Bautista Alberti la reestructuración de la Iglesia de San Francisco. El proyecto era muy ambicioso pero tuvo que reducirse.

Lo que más nos interesa –sin olvidarnos de Alberti- es destacar la representación de Agostino di Duccio de las Artes Liberales en bajorelieves o bulto redondo. La Iglesia fue concebida como mausoleo pero iba desprovista de ornato religioso, era un templo del saber mundano. La Edad Media queda ya muy lejos.

La ciudad de vacaciones de Rímini tiene mucho más que playas.

 

 

Los apartamentos Borgia del Vaticano

Antes de que Rafael pintara las estancias de la Signatura, el Pinturicchio –discípulo del Perugino- decoró con frescos las Salas de los Borgia en el Vaticano (1492-1494).

El crítico e historiador del arte Fritz Saxl ha dicho sobre esta decoración: «Aún no existe en este período ninguna otra obra en la que el paganismo y el orgullo individual han podido manifestarse con tanta nitidez como en los Apartamentos Borgia«.

Muestra de la riqueza y esplendor del papado renacentista, en los frescos se observa una dorada y minuciosa realización.

Las artes liberales –al modo tradicional- rodeadas de sabios aparecen más majestuosas que nunca. Ahí tenemos las esplendidas Aritmética y Geometría reinando sobre la corte de la sabiduría.

¡Cuidado, casi siempre estas salas están cerradas, pero pueden verse antes de la Sixtina, mirando a la izquierda!

La Escuela de Atenas

Rafael Sanzio no podía repetir patrones anteriores. En las nuevas estancias vaticanas rompe con el modelo de representación de las Artes Liberales. Las alegorías femeninas dominantes que iban acompañadas por los sabios desaparecen; las ciencias del trivium y el cuadrivium se quedan solo con sus personajes. Las bellas mujeres con las que Marciano Capella excito la imaginación se diluyen después de 1000 años de dominar el arte. En su lugar hay una única escena, pletórica de vida, donde apenas se vislumbran algunas damas, una más clara se atribuye a Hipatia, la queestá al lado de la aritmética, con Pitágoras y Boecio.

La filosofía ocupa el centro con Platón y Aristóteles, y en pequeños núcleos las siete artes. Reproducimos la geometría con Euclides en primer plano.

La Escuela de Atenas data de 1510-1511 y la biblioteca del Escorial de fines del mismo siglo: la de San Lorenzo es una vuelta a lo tradicional, más similar a las estancias Borgia.

Los instrumentos Rondelli de Modena

El científico modenense G Rondelli (1652-1739) enseñaba geometría con modelos similares a los actuales. Conociendo que son de finales del siglo XVII, la colección resulta mucho más atractiva.

La biblioteca Esténse de Modena compró la colección para exponerla. Todo un acierto.

Por otra parte, la universidad de Modena tiene dos colecciones de maquinas matemáticas que se visitan virtualmente.

En la misma biblioteca Estense hay un ejemplar miniado de la Divina Comedia de Dante con mucho interés: Dante es representado como un matemático con sus instrumentos.

Geometría metálica en La Castellana

El puente que conecta las calles de Juan Bravo y Eduardo Dato es el único paso elevado que tiene el Paseo de la Castellana de Madrid. La obra fue diseñada con gusto por los ingenieros José Antonio Fernández Ordóñez y Julio Martínez Calzón. En su momento se tuvo el acierto de crear un museo de escultura moderna en su zona inferior. La disposición y selección corrió a cargo de Eusebio Sempere hacia 1970.

Lamentablemente hubo una extraña polémica: alguien pensó que La sirena varada de Eduardo Chillida ponía en peligro la seguridad del puente. Afortunadamente la sirena flota libre para nuestro deleite.

De las obras expuestas destacamos la hilera más geométrica tal como aparecen en la foto: Estructura permutacional de Sobrino, Estructuración hiperpoliédrica del espacio de Leoz  y Un món per a infant de Alfaro.

Entre todas las esculturas, la más sugerente es -sin duda- la de Rafael Leoz que describimos en otro lugar:

http://matemirada.wordpress.com/2012/12/19/la-estructura-hiperpoliedrica-del-espacio-de-rafael-leoz

Brougham, un puente para soñar

Dice la inscripción que caminando por  el puente de Brougham en Dublín, el matemático William Hamilton tuvo la inspiración de los cuaterniones.

En la placa aparece la relación fundamental: i² = j² = k² = ijk = -1.

El álgebra de cuaterniones es una de las brillantes y elegantes muestras del ingenio humano. Los complejos son la extensión de los números reales, con los cuaterniones nos adentramos en el mundo hipercomplejo.

Un puente alejado del ruido y que bien merece un paseo, y dejarnos llevar por la imaginación. Realmente el puente está al final de Broombridge Road.

El Salón de Ciencias del Prado

El edificio de Juan de Villanueva que alberga hoy el Museo Nacional del Prado de Madrid no fue concebido para el uso de que se le está dando.

La majestuosa estructura neoclásica formaba parte de un conjunto –Observatorio Astronómico, Jardín Botánico y Salón de Ciencia- donde la monarquía ilustrada exponía su apuesta por la renovación de la ciencia y la economía españolas. Todo el conjunto era un escaparate.

Hagamos el ejercicio de pasear por El Prado disfrutando solo del edificio, y admiremos su calidad y el uso que nunca llego a tener: laboratorios, centro de enseñanza y conferencias.

El Salón del Prado fue el escaparate de un almacén que nunca llegó a llenarse.

Y mientras recorremos la estructura exterior no olvidemos contemplar algunas alegorías con simbolismo matemático como la Simetría o la Arquitectura.

La colección de pintura dará para muchas entradas.