Entre los recorridos temáticos que nos sugieren para visitar Bolonia se encuentra un paseo por la Arquitectura Contemporánea. Una de las paradas propuestas es la Facultad de Ingeniería (1935) obra de Giuseppe Vaccaro. La edificación se encuentra a la salida de la Porta Saragozza.
Se cuenta que el propio Mussolini aprobó la construcción. Incluso un régimen odioso puede dejar obras de interés.
La lengua expresiva del Movimiento Moderno son las líneas rectas. En la Facultad de Ingeniería solo hay una excepción y se produce en el gran Reloj: el Sol proyecta cónicas sobre las superficies planas que cortan un cono de revolución.
El Reloj Solar es de tipo índice con gnomon perpendicular, por su orientación solo nos marca las horas del atardecer y tiene dibujadas las hipérbolas del zodiaco. En dos columnas nos tabulan una alterada ecuación del tiempo. La hora media está desfasada un cuarto de hora respecto a la hora verdadera, como si el meridiano origen de la hora oficial estuviera 4 minutos al Este de Bolonia (circa meridiano de Mesina)
Dedicamos esta tercera entrega sobre el Castillo Real de Varsovia al fresco con Geómetra de la Sala de la Audiencia y, sobre todo, a los globos de Coronelli (1693) del Vestidor Real.
El franciscano Vincenzo Maria Coronelli (1650 – 1718) fue un cartógrafo y cosmógrafo veneciano que alcanzó fama gracias a sus apreciados globos terráqueos y esferas celestes. Además Coronelli fundó en 1684 la primera sociedad geográfica del mundo, la Accademia Cosmografica degli Argonauti.
Los globos de Coronelli más espectaculares por sus dimensiones son los de la Biblioteca Nacional de Francia ya reseñados: los-globos-de-vincenzo-coronelli-en-paris.
El Castillo Real posee el juego de globo terráqueo y celeste en tamaño medio y ya se ajustan a nuestra imagen del mundo.
El Gran Hall del Castillo Real de Varsovia muestra un reloj de sobremesa francés del siglo XVIII con una Alegoría de la Astronomía en latón.
Resulta interesante la lectura iconográfica del largo bajorrelieve de la base. Remite al nacimiento de la Geometría en Egipto, tal como narraba Aristóteles.
Partiendo de nuestra izquierda vemos una alegoría del río Nilo con el cuerno de la abundancia que aportan sus crecidas regulares, la pirámide, la palmera y la escultura faraónica confirman el lugar. A continuación un geómetra atiende las explicaciones de la Astronomía que señala la eclíptica entre los dos trópicos. Otros personajes atienden las explicaciones. En el extremo un joven con un planisferio recibe ayuda personal.
Aunque se trate de un reloj de serie merece la pena observar su decoración como segunda etapa en el Castillo.
El Castillo Real de Varsovia resulta de imprescindible visita para contemplar los Canaletto y sus dos magníficos Rembrandt. Los paisajes urbanos de la vieja Varsovia del Canaletto fueron la inspiración para la ejemplar restauración de una ciudad masacrada por su heroico levantamiento al final de la Segunda Guerra Mundial.
Destacamos en primer lugar un escultural reloj mecánico del Hall de los Caballeros, donde la guadaña de Cronos señala la hora en un Ecuador de la esfera celeste. Cronos aparece más como el gigante Atlas portador del mundo.
Y encima de Cronos una pintura que representa a Copérnico con un compás. El marco dorado también muestra los instrumentos de la geometría y la astronomía.
Destacamos la referencia al año 1543, fallecimiento del autor y de la publicación del De revolutionibus orbium coelestium. Cosas del azar, es el mismo año también se publica el De humani corporis fabrica de Andrea Veasalio. Casualidad irónica que reafirma el pensamiento renacentista que tanto gustaba de las correspondencias entre el microcosmos y el macrocosmos. La revolución científica se produce tanto a escala humana como cósmica.
Dedicaremos esta semana otras dos entradas al Castillo Real.
Es reconocido que fue en la India de los primeros siglos de nuestra Era donde emerge el sistema numérico decimal de posición con el cero, el que hoy usamos y que llamamos arábigo por llegar a Occidente a través de los mahometanos. Lo que no se ha divulgado tanto es que la grafía de los números es la andalusí/magrebí. Los números árabes de Oriente Medio se escriben de otra manera. Los árabes llamaban a esos número cifras gubar, las de arena, pues los cálculos se hacían sobre un tablero cubierto con polvo.
En el año 976 el monje Vigila redactaba en el Monasterio de Albelda, próximo a Logroño, un códice donde por primera vez se reconocen los números actuales. Los mozárabes que viajaban al norte llevaron consigo sombras de la cultura árabe. Fue la primera vez que un pergamino mostrara las cifras que terminarán imponiéndose tras el despegue de la matemática moderna.
Un reloj solar con los números semiborrados en el campanario del Santuario de la Virgen de Gracia, antigua mezquita bien conservada, nos recuerda que los restos de nueve siglos de presencia musulmana dejan muchos restos: la mezquita, el nombre de Andalucía, muchas palabras árabes… ¡y los números!
El cerro del castillo andalusí de Archidona alberga una de las mezquitas con más encanto de la Península. Solo comparables con las Almonaster la Real y Mértola. Córdoba es cosa aparte.
Un decreto de 1900 suprimió la hora local en España. Desde entonces los relojes solares pierden funcionalidad. El reloj de Archidona tiene el gnomon deformado y desorientado, sus cifras difusas, pero números y mezquita se miran de reojo sabedores de un pasado común.
La orientación de 45º al sudeste de la mezquita archidonesa -en lugar de 80º- es algo mejor que la de Córdoba que solo es de 30º. Las alquiblas andalusíes no fueron muy rigurosas dada la dificultad del cálculo de la longitud geográfica y se atuvieron más a las construcciones anteriores y la orografía del terreno: 80-la-alquibla-en-al-Andalus
El concepto de belleza es elusivo. Multitud de testimonios contrapuestos y complementarios lo ponen de manifiesto: el tema parece que siempre quedará abierto pues, además, los gustos se renuevan y reaccionan contra excesos o costumbres. La palabra simetría, del griego con medida, aparece en muchos autores. Nos quedamos con la versión del poeta y polígrafo Samuel Taylor Coleridge (1772- 1834), quien sitúa la belleza entre la simetría y su ruptura. La Plaza Ochavada de Archidona nos sirve de deliciosa muestra.
La plaza es un bello ejemplo del barroco tardío de tradición mudéjar y fue terminada en 1786. El proyecto de la Ochavada se encargó a los alarifes Antonio González Sevillano y Francisco Astorga, quienes diseñaron una plaza simétrica y a la vez rompieron sus simetrías.
Un octógono regular tiene tantos ejes de simetría como lados –las mediatrices de dos lados opuestos y las uniones de vértices opuestos- y rotaciones cíclicas de orden 8. El grupo principal de simetrías consta de 16 elementos y tiene subgrupos propios de orden 8, 4 y 2: las cinco primeras potencias de 2 si contamos el grupo del elemento neutro.
Los alarifes al elevar la altura de tres de los lados (el Ayuntamiento y sus dos laterales) rompen la simetría de rotación y solo dejan un único eje. Las tres entradas están colocadas simétricas a ese único eje residual.
Las ocho fachadas son diferentes y eso nos deja sin ninguna simetría para el conjunto… pero como seis de las ochos tienen un eje central de simetría la unidad vuelve a aparecer. El conjunto resultante es armonioso: las simetrías se han ido rompiendo pero, a su vez, parcialmente conservadas.
[Gentileza de Antonio Ángel Núñez de Castro]
Otra simetría pueden aparecer un día lluvioso: el reflejo de las fachadas sobre el pavimento mojado. Una deliciosa foto captada durante el confinamiento -con arco iris incluido- por Antonio Ángel Núñez de Castro nos muestra como la simetría estásiempre al acecho. Agradecemos que se nos haya permitido hacer uso de tan oportuna instantánea.
Un plano de época de la plaza pone de manifiesto que el octógono solo se aproxima al regular.
Archidona merece una parada sosegada para no perdernos la antigua y bien conservada mezquita del castillo, la cilla (pósito), los conventos y los dos soberbios edificios conectados de las antiguas Escuelas Pías (1794), hoy convertidas en Instituto de Secundaria y Bachillerato Luis Barahona de Soto. Una placa de azulejos recuerda que Blas Infante -alumno escolapio entre 1895 y 1900- quizá adquiriera allí su conciencia social al contemplar la miseria de los jornaleros que acudían a la caridad monacal. Un mural cerámico del Instituto hace referencia a las enseñanzas matemáticas del lugar: fórmula de Euler, sucesión de Fibonacci, un ábaco, ley de la gravitación de Newton, lista de números primos, símbolos de raíz o integral definida, etc. El panel cerámico es obra de José Pello, escultor valenciano e hijo predilecto de Archidona.
Inserto entre las clásicas bodegas jerezanas se encuentra un palacete rodeado de jardines que alberga los Museos de la Atalaya de la Fundación Andrés de Ribera. El edificio principal es la sede del Museo de Relojes “Palacio del Tiempo”.
El museo empezó su exhibición en 1973 con la adquisición de una colección de centenar y medio de relojes, fundamentalmente de “repisa” o “chimenea”. Tras completar con otras compras se exhiben ahora casi trescientos relojes en funcionamiento: es aconsejable hacer la visita al mediodía para disfrutar de la sonería.
El reloj inicial y más destacable es el antiguo reloj de estación de cuatro caras, obra del relojero liberal hispano exiliado en Londres José Rodríguez Losada (1801-1870), autor del famoso reloj de la antigua Real Casa de Correos de la Puerta del Sol madrileña.
Más de una decena de los relojes franceses están decorados con bellas alegorías de la Geometría, la Aritmética o la Astronomía con sus respectivos instrumentos. Abundan los que funden las artes y las ciencias.
Hay relojes desde el siglo XVII al XIX, los de mecánica francesa desde el Imperio con grupos escultóricos son los más representados.
Los relojes solares son escasos y apenas pueden verse, mostramos uno curioso con un pequeño cañón y una lupa que al mediodía hace estallar la pólvora, como una salva.
El único propósito de la ciencia es honrar el espíritu humano es un célebre apotegma del matemático alemán Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851). Más tarde Jean Dieudonne (1906-1992) se sirvió de la frase para usarla como título de un libro: En honor del espíritu humano.
La motivación humana puede ser tanto generosa como otras muchas veces nada altruista. La matemática se ha desarrollado también por razones prácticas, deseo de trascendencia, soberbia o curiosidad. Algo que no siempre se contempla son los desafíos, las justas, entre matemáticos. En la docta Bolonia renacentista empezó una de las historias más apasionantes, donde retos, traiciones y mezquindades se dan la mano: la resolución general de la ecuación de tercer grado por métodos algebraicos.
Las ecuaciones de primer y segundo grado aplicadas a casos concretos ya se resolvían en las tablillas mesopotámicas. Al-Juarismí (780-850) fue el primero que ofrece un procedimiento general para los seis tipos de ecuaciones de segundo grado. Omar Jayan (1048-1131) resolvió los 14 tipos de ecuaciones de tercer grado mediante intersección de cónicas.
Scipione del Ferro (1465- 1526) encontró la solución de la ecuación de tercer grado, sin el término cuadrático, siendo profesor boloñés. A su muerte se lo enseñó a su discípulo Antonio María del Fiore. Retado Niccoló Fontana, Tartaglia, a un desafió descubre la solución general. Tartaglia, tras resistirse, la dio a conocer a Gerolamo Cardano que la pública en su Ars Magna (1545). Tartaglia se siente engañado y prueba su paternidad y prioridad: de nada le ha servido pues desde entonces la solución general es conocida como formulas de Cardano.
Una modestísima placa en el inicio de la Via San Petronio Vecchio recuerda la casa paterna de Scipione dal Ferro y su gran logro: primo solutore del l´equazione cubica.
Y muy cerca se encuentra el cuadrilátero porticado de Santa Maria dei Servi donde tenían lugar las espectaculares, aunque incruentas, justas.
Es difícil no rendirse al encanto de Mértola. Quizá me ciegue ser hijo del Guadiana, bien defendido y controlado por la medina andalusí.
Mértola está encaramada en un cerro sobre el río con sus murallas y castillo. Una cadena controlaba el paso de las embarcaciones. El bajo Guadiana es un emporio minero a un lado y otro de la frontera desde la antigüedad.
La medina conserva casi intacta su antigua mezquita con sus columnas y su tejado de los característicos prismas triangulares. Tras Córdoba es la mayor y mejor conservada de al-Ándalus, sus hermanas próximas como las de Niebla han perdido la estructura interior y la de Almonaster la Real conserva la columnata pero no la techumbre ni el mihrab.
El mihrab de la hoy iglesia de la Asunción estuvo tapiado ocho siglos pero fue rescatado no hace mucho. Ha perdido la policromía y es muy modesto. Nos sirve para confirmar, la alquibla, la orientación del rezo. Las mezquitas andalusíes infracalcularon el acimut de La Meca, que en Mértola son 82 grados. La orientación aproximada de la mezquita es de 65º, lo que la hace quizá ser la andalusí mejor orientada.
A la alquibla en al-Ándalus y su interés matemático dedicamos la Instantánea 80 de DivulgaMat:
Una vez en Mértola conviene ver los restos de las cinco aceñas sobre el Guadiana, localizables unos cientos de metros cauce arriba. De dos de ellas solo queda la estructura y de las otras tres el edificio, casi un bunker, que ponen de manifiesto como el tranquilo Guadiana es destructivo cuando las lluvias le enfurecen.
Además de su museo, Maria Skłodowska-Curie tiene desde el 2014 una estatua que la representa en bronce a tamaño natural. El monumento fue inaugurado con la presencia del presidente francés François Hollande.
La obra fue ejecutada por el escultor polaco Bronislaw Krzysztof y se encuentra al lado de la Iglesia de la Visitación de la Santísima Virgen María en la Ciudad Nueva. A sus pies se extiende el Vístula y la fuente musical con espectáculo de agua, luz y sonido, en una bonita vista panorámica.
La científica porta un modelo planetario del Polonio, elementos que descubrió y puso nombre en homenaje a su país de nacimiento. Resulta curioso que pervivan los modelos planetarios de los electrones del átomo, modelo de Rutherford (1911) y que fue cuantificado por Bohr (1913). La Mecánica Cuántica (1925) rompe con estos modelos porque desaparecen las trayectorias de los electrones que fueron sustituidas por cálculos de probabilidad.
Maria enseñó polaco a sus hijas y visitaba Polonia frecuentemente. Una placa al inicio de la Ruta Real recuerda una de sus conferencias en Varsovia.
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