El Palazzo Mansi alberga la pinacoteca nacional de Lucca. Un palacio señorial del siglo XVII se ha restaurado para mostrar una rica colección de pinturas y textiles sin perder su condición de antigua residencia. Lo que más nos interesaron fueron las cámaras con tapices flamencos y es especial la suntuosa alcoba dorada: la camera degli sposi.
Entre tanto lujo se encontró un hueco para las matemáticas: una de las lunetas describe con detalle instrumentos y libros geométricos. La decoración de la sala proviene del siglo XVIII.
Los instrumentos son los usados para la navegación como corresponde a una ciudad mercantil que se mantuvo independiente durante muchos siglos. Curiosamente su última gobernante fue María Luisa de Borbón – Spagna, hija de Carlos IV, y cuyo boceto de monumento se exhibe en el palacio: La reina y Minerva protegen las artes y las ciencias.
La barroca Basílica de San Paolo Maggiore nos ofrece una rica colección de frescos de la astronomía matemática de su época: planisferios, anillos astronómicos y esferas armilares. Decoración que solemos encontrar en bibliotecas y palacios pero muy raramente en templos.
La zona central de la bóveda se dedica a escenas paulinas pero los laterales muestran la actividad investigadora de los cielos. La iglesia se construye en 1631 bajo el mecenazgo del cardenal Bernardino Spada, lo que puede darnos la explicación de la iconografía: el Palazzo Spada de Roma ya nos ha enseñado el interés del cardenal por la matemática.
Los frescos fueron ejecutados por Paolo Antonio Guidi y por Antonio y Giuseppe Rolli.
No solo los instrumentos dan cuenta de la actividad, también los cálculos y dibujos de los estudiosos. Incluso se representa la estrella pentagonal pitagórica.
La oscuridad no permite sacar buenas fotografías pero si se alcanza para apreciar la riqueza e interés matemático de las pinturas.
Una gran losa de mármol blanco perforada y desgastada por el tiempo destaca sobre el macizo contrafuerte de ladrillo rojo del soberbio Palazzo Comunale de Bolonia. La lápida marca las antiguas medidas de longitud boloñesas herederas de las romanas: el pie (c. 38 cm), la perca de 10 pies, el brazo (c. 64 cm) y el doble brazo.
Las cambiantes luces sobre el poderoso Nettuno hacen que la sombra de la impresionante escultura manierista de Gianbologna, símbolo de la ciudad, se coloquen donde las medidas. Parece que incluso los reflejos en la caverna platónica pueden medirse.
Hay otra pintoresca medida que la pandemia no nos deja visitar: el patrón de la tagliatella bolognese que alberga el gótico Palazzo della Mercanzía, en la recoleta plaza del mismo nombre. La ciudad hace culto de su cocina y presume de su pasta… ¡hecha con medida!
Herreruela de Oropesa es una pequeña localidad toledana que se ha hecho grande con su Museo de Pesos y Medidas. Décadas de trabajo de la Fundación Museo Etnológico de Herreruela han visto fructificar su esfuerzo. El profesor José Castaño nos muestra como la voluntad, la pasión y el entusiasmo pueden mover montañas.
El Museo empezó rescatando los objetos con valor etnográfico para después irse especializando en el complejo mundo de las medidas tradicionales. “Todo fue creado con peso y medida” establece la Biblia y “todo es número” para los pitagóricos. Mas medir requiere patrones de referencia.
La figura del almotacén que vela por la limpieza y seguridad de las transacciones del mercado da cuenta de la importancia del sistema de medidas.
El museo de Herreruela nos va mostrando con objetos y estudiados paneles la vida material de un mundo no tan alejado del nuestro en su variedad.
No basta con recopilar, el profesor Castaño, por su formación filológica, ha escudriñado archivos para adquirir una cosmovisión de los diversos orígenes de los sistemas de medición. Investigación y reflexión crítica se ponen de manifiesto en El libro de los pesos y medidas (2015) que inspira el recorrido por el museo y sus detalladas explicaciones.
La Península Ibérica es lugar de fusión de culturas. Las medidas de origen latino y árabes se superponen: antropométricas algunas y otras condicionadas por el territorio, por la tecnología o por la facilidad operatoria.
El museo abre los sábados por la mañana pero se pueden concertar visitas. En nuestro caso tuvimos la fortuna de contar con la desbordante erudición del profesor.
La Fundación edita también la revista cultural y etnológica Agua Zarca. Para los matemáticos puede ser un recordatorio del gran astrónomo toledano Azarquiel, que tuvo los ojos tan azules como el agua clara del Campo Arañuelo.
El Palacio de la Isla construido sobre el lago del Parque Real Łazienki es el edificio más suntuoso del conjunto palaciego. Los salones de su parte trasera ofrecen bonita perspectiva sobre la laguna.
La visita se inicia en las Salas del Baño con azulejos holandeses y termina mostrando un gran reloj mecánico francés de estilo imperio. Una alegoría de la Astronomía en bronce, con esfera astronómica y compás, está acompañada de un amorcillo con tablilla. La portada del libro muestra su autor, Copérnico, y su titulo, El movimiento de los astros.
El Parque Real Łazienki es un amplio recinto que alberga jardines, lagos, fuentes, orangerie, palacios, teatro, depósitos y auditorios. El edificio más suntuoso es el bello Palacio de la Isla construido sobre el lago. El paraje alberga varios museos palaciegos. En una parte del jardín se levanto el Observatorio Astronómico (1825), destruido y reconstruido, y que hoy no es visitable más que por su exterior.
Dos relojes de sol horizontales similares se encuentran junto a dos de sus palacios. Uno frente al Palacio de la Isla (1786), el que descansa sobre una columna y el otro se localiza detrás del Palacio Blanco y que se apoya en un curioso atlante medio humano y medio león.
El reloj de la isla es el más antiguo y parece haber servido de modelo para el ubicado en el Jardín Sajón y el del Palacio Blanco.
Posted in Instantánea on 4 enero 2022 by angelrequena
Hemos dedicado la Instantánea Matemática del primer mes del año 2022 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a Los libros matemáticos de Frans Floris.
Frans Floris de Vriendt (1519-1570) fue el pintor que introdujo el manierismo en Flandes tras su viaje de aprendizaje por Italia. Nos interesa Floris por sus representaciones impactantes de las disciplinas matemáticas y la influencia que tuvieron en la pintura posterior a través de los grabados.
Las imágenes de Floris tienen además un nuevo atractivo. Las alegorías llevaban sus símbolos y en algunos casos van acompañadas por un personaje histórico que las encarna. Rafael en la Escuela de Atenas se limita a los sabios. Floris añade matemáticos en los lomos de los libros. Se sabe que están presentes a través de sus textos.
El Petit Palais alberga el Museo de Bellas Artes de la Villa de París, que incluye las Artes Decorativas. En la sala 19 podemos encontrar la Copa Renacimiento, una bella obra de orfebrería de Aristide Barré (1840-1915) que recrea en el siglo XIX las grandes creaciones del Renacimiento. La copa está ejecutada sobre plata dorada.
Siete artes decoran el cuerpo central de la copa: Aritmética, Música, Geometría, Astronomía, Gramática, Filosofía y Retórica. El orfebre Barré cambia la Dialéctica de Marciano Capella por la Filosofía, de hecho ésta última incluía a las siete.
La Geometría porta compás en una mano y globo terráqueo en la otra, y a sus pies un poliedro.
La Aritmética calcula sobre una tablilla y a sus pies sobre una tabla están marcados los números del 1 al 9.
La Astronomía porta una esfera estelar y a sus pies hay un astrolabio, un cuadrante y un báculo de Jacob.
La máquina electromecánica Enigma fue la encargada de encriptar los mensajes del ejercito alemán. La ruptura de su código en Bletchley Park por un equipo dirigido por Alan Turing fue un logro matemático de gran alcance.
La Enigma parecía indescifrable. Su modelo superior constaba de:
1) Cinco rotores: I, II, III, IV y V. Se tomaban tres: V5,3 = 60
2) Cada rotor tenía veintiseis posiciones de encaje: A, B, C, D,…En total: VR26,3=26^3=17576
3) Veintiséis enchufes que se conectaban de dos en dos. Se tomaban 10 pares. En total C26,20=230230
4) Los veinte que se conectan lo pueden hacer con n-1. El resultado es 19x17x15…= 654729075
El número total de posibilidades es aproximadamente de 159 trillones.
Cifradora Enigma expuesta en Melilla. Usada para comunicar con la División Azul
Una placa de la Plaza Józefa Pilsudskiego (enfrente del Jardín Sajón) de Varsovia recuerda la contribución de tres matemáticos polacos al descifrado del código.
El texto bilingüe de la placa dice:
Placa conmemorativa del trabajo de Marian Rejewski, Jerzy Rozycki y Henryk Zygalski, matemáticos del servicio de inteligencia polaco, primeros en descifrar el código de Enigma. Su trabajo ayudó en gran medida a los descifradores de Bletchley Park y contribuyó a la victoria aliada en la segunda guerra mundial.
Marian Rejewski (1905-1980) fue el primero en colaborar con el Biuro Szyfrów, oficina polaca para la decodificación de los mensajes alemanes interceptados. Mensajes que estaban codificados por una máquina Enigma, entonces desconocida en Polonia. La sucursal de Poznań del Biuro Szyfrów cerró en el verano de 1932 y Rejewski se trasladó para trabajar a tiempo completo a la sede de Varsovia. Allí se le unieron otros dos jóvenes matemáticos polacos, Jerzy Rozycki (1909-1942) y Henryk Zygalski (1908-1978). El equipo disponía de una máquina Enigma comercial que Rejewski pudo estudiar, aunque los mensajes interceptados provenían de máquinas Enigma militares con versiones más avanzadas.
Tras la invasión alemana de Polonia, los tres matemáticos iniciaron una peregrinación que les lleva a Rumania, Francia, Argelia, España (encarcelados), Portugal y Reino Unido.
La ciudad de Poznan recuerda a los tres matemáticos de forma más efusiva: un gran prisma triangular con una cara lateral dedicada a cada uno de ellos.
Posted in General on 22 diciembre 2021 by angelrequena
Turismo matemático ha cumplido 13 años.
La matemática es inseparable de las otras creaciones humanas. No solo nos son útiles, además son bellas por sí,…¡y por añadidura nos descubren bellezas ocultas en las cosas!
En este periodo se han publicado en la bitácora más de 1300 breves fichas; con ese material se han ido generando las 9 Guías de Ciudades y las 78 Instantáneas.
La pandemia ha llegado a suspender y a reducir el ritmo de publicación. Cuando nos ha dado un respiro hemos podido retomar la actividad. Anuncian otro periodo difícil.
Parece oportuno publicar los índices agrupados por ciudades y por países:
Turismo matemático 