Paseo del Sistema Solar en Manzanares

El Parque del Polígono de la manchega Manzanares cambio su nombre a «Julián Gómez-Cambronero Pacheco» en 2019, tras el fallecimiento del  catedrático de Bioquímica y Biología Molecular de la Wright State University (Ohio).

Un investigador contra el cáncer diseñó para su ciudad natal una ruta astronómica que muestra la inmensidad del universo en sus proporciones y como la curiosidad científica universal ennoblece a la humanidad. ¡El micromundo molecular como actividad profesional y el macromundo de los cielos como cura de humildad!

La ruta está señalizada y sus paneles muestran algunas de las actividades didácticas a realizar. Un interés añadido del paseo es su extensión más allá de los confines del sistema solar.

Durante la visita los distintos hitos estaban rodeados de toscas vallas protectoras. Una pena que el vandalismo termine limitando la proximidad.

Desplazándonos al interior de Manzanares podemos visitar la interesante Plaza de la Constitución y el Castillo Pilas Bonas, restaurado para uso hostelero y que ha montado un sencillo reloj solar declinante.

“Los astrónomos” de la Galería Spada en Roma

El pintor barroco sienés Niccolò Tornioli (1598 – 1651) nos ha dejado en Los astrónomos (1645) una de las más interesantes representaciones sobre el candente debate entre los dos sistemas del mundo en los inicios de la revolución científica: el sistema geocéntrico frente al heliocéntrico.

Aristóteles, Ptolomeo, Copérnico y Galileo aparecen junto a la Alegoría de las Astronomía exponiendo sus razones.

Tornioli recibe el encargo del hermano de su mecenas en Roma, el cardenal Bernardino Spada, al poco de la muerte de Galileo cuando el debate sigue vigente a pesar de la condena.

A la izquierda de la pintura en están los fundadores del sistema geocéntrico, Ptolomeo y Aristóteles. El filósofo es el anciano en primer plano con un manto rojo. Detrás de él hay un guerrero, una forma de representar en la época a Ptolomeo pues era confundido con los gobernantes egipcios de Alejandría.

Aristóteles sostiene en su mano derecha un libro en el que se pueden ver ilustraciones astronómicas circulares de un planisferio. Con su mano izquierda, el filósofo sostiene el brazo de un joven elegante, colocado en el centro. Se trata de Copérnico que señalando el cielo donde se observan los cuerpos celestes. El mensaje es claro, el célebre ¡mirad! de Galileo: observación frente a dogma.

A la derecha del lienzo, en primer plano, un joven observa una esfera astronómica con un telescopio galileano. El joven es asistido en el estudio de los cielos por la Astronomía, que utiliza una escuadra y un compás.

Galileo Galilei en la extrema derecha de la pintura aparece al fondo, en la penumbra del debate.

Relojes en Rothenburg ob der Tauber

Rothenburg ob der Tauber quedó anclada en el tiempo y salvada de las destrucciones bélicas. La pequeña población de Baviera fue ciudad imperial hasta el fin del Sacro Imperio (1803) y hoy su casco medieval amurallado es un atractivo turístico de primer orden.

Rotemburgo merece visitarse. Matemáticamente, por costumbre, nos fijamos en los relojes, solares y mecánicos, de su centro.

El antiguo ayuntamiento, en la Plaza del Mercado, nos muestra un reloj mecánico, un calendario y un reloj solar declinante con las hipérbolas del zodiaco (1768) y un poco más allá, en la Plaza de la Iglesia se encuentra el antiguo Gymnasium con sus tres relojes solares declinantes sobre el prisma octogonal de la escalera helicoidal.

Las paredes octogonales parecen ser muy atractivas para la gnomónica como muestran los numerosos romicuboctaedros solares. En la latitud de 49º los días se alargan en verano hasta cuatro horas: un reloj solar múltiple es bienvenido.

Las hipérbolas del zodiaco de los tres relojes muestran como cada cono* (los seis del zodiaco y el plano de los equinoccios) se ve cortado por tres planos distintos.

* El rayo solar que pasa por el extremo del gnomon describe cada 24 horas un cono que se va haciendo más abierto desde los solsticios hasta los equinoccios, cuando se hace plano.

En los tres relojes se observa un ensanchamiento, una bolita, en el gnomon cuya sombra marca el mes zodiacal. En la fotografía puede apreciarse una pequeña discrepancia (menos de un mes) entre las dos lecturas. Por la fecha, 4 de junio, resulta más fiable el reloj central.

Siete miradas al Lázaro Galdiano

El encanto del Museo Lázaro Galdiano de Madrid nos ha llevado a recopilar en siete etapas algunos de los objetos que más nos han hecho disfrutar.

Hemos agrupado en un único documento todo lo que había ido apareciendo por separado.

2021 Miradas al LázaroDescarga

“El omnipoliedro que fue”en Alicante

Con motivo del 2000, Año Internacional de las Matemáticas, la Societat d´Educació Matemática al-Khwarizmi (prefiero escribir su trascripción fonética, al-Juarismí) construyó un omnipoliedro (los cinco sólidos platónicos encajados) que donó a la Ciudad de Alicante y que fue instalado en el Parque Monte Tossal.

El omnipoliedro de Tossal fue el mayor de los tres que fabricó el Instituto de Enseñanza Secundaria Leonardo da Vinci. Uno de los otros dos se quedó en el propio instituto, y el tercero se entregó al ayuntamiento para ponerlo a disposición del profesorado. 

Al visitar el parque en junio de 2021, tras el confinamiento de la pandemia, pudimos encontrar fácilmente la placa y la estructura soporte que nos recuerdan el acontecimiento. Lamentablemente el omnipoliedro ya no está.

Compensamos con la escultura cinética Com una estrella (1978) de Eusebio Sempere, el artista de Onil que tanto ha hecho para que Alicante disponga de un buen Museo de Arte Contemporáneo (MACA).    

La estrella de Sempere se encuentra ahora en la plaza homónima, al final de la Avenida Oscar Esplá. Se trata de una estructura tubular que gira sobre su eje vertical. La estrella tiene doce brazos que se corresponden con los radios de un icosaedro aunque el eje vertical está resaltado.

El profesor animador del proyecto del omnipoliedro fue José Antonio Mora, quien nos ha dejado un excelente documento sobre su construcción y la de otros sólidos, además de mostrar la historia, el valor cultural y su presencia en Alicante: http://jmora7.com/miWeb2/home2.htm

Alicante es un buen lugar para perseguir poliedros, como hemos visto en otras entradas:

el-icosaedro-volador-de-Alicante

arte-geométrico-en-el-maca-de-Alicante

Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en Madrid

La Revolución Científica del siglo XVII se institucionalizó dando lugar a los lugares de encuentro de los sabios, con o sin apoyo de los monarcas, y así fueron creadas las academias: Accademia dei Lincei (Roma, 1603), Accademia del Cimento (Florencia, 1657), Royal Society (Londres, 1660), Academie Royale des Sciences (París, 1666). La fundación de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (RACEFN) tuvo que esperar a 1834.

La RACEFN considera la Academia de Matemáticas (1582) de Juan Herrera y Felipe II como su origen. Quizá sea muy forzado pues la academia madrileña fue un centro de estudios más que lugar de encuentro y estuvo vinculada a la formación de los pilotos. Al igual que su continuación en los Reales Estudios del Colegio Imperial. El hecho de la pertenencia del Cosmógrafo Real o de Indias a estas instituciones no las hace un comparables a la francesa o inglesa.

La Ilustración si sentó las bases para la creación de las Instituciones Científicas. Las Sociedades de Amigos del País, y especialmente los frustrados cuatro centros previstos: Salón de Ciencias, Jardín Botánico, Observatorio Astronómico y los Estudios de Química.

El marqués de Ensenada había encargado a Jorge Juan en 1752 que independizara la Academia de Medicina y Ciencias Naturales en sus dos ramas científicas, pero tampoco llegó a aprobarse aunque se redactarán las Ordenanzas.

El edificio de la calle Valverde, detrás de Telefónica, que ocupa la Academia desde 1894 fue diseñado por Juan Antonio Cuervo en 1794 y anteriormente fue la sede de la Academia de la Lengua. Se trata de una noble fábrica neoclásica que queda algo encajonada y desapercibida. Destacamos el escudo: ojo, lupa y compás. Falta lo más destacable de la ciencia moderna: el experimento, la posibilidad de falsación de las teorías. No basta observar, no bastan los correctos cálculos matemáticos, la Física requiere el experimento, el cimento que dio nombre a la academia florentina. No basta con la observación y cálculo de su lema.

Arte geométrico en el MACA de Alicante

El Museo de Arte Contemporáneo de Alicante ocupa un edificio del siglo XVII de encomiable restauración. La iniciativa del destacado escultor cinético alicantino Eusebio Sempere (Onil, 1923 – 1985) es el germen de una colección que merece conocerse.

Grandes artistas del siglo XX se ven representados: Miró, Picasso, Canogar, Genovés, Equipo Crónica, Tàpies, Alfaro,…

El arte escultórico geométrico en distintas expresiones es muy característico del siglo XX. Señalamos las esculturas cinéticas de Sempere, la Construcción en plexiglas (1964) de Francisco Sobrino y Atmósfera cromoplástica (1977) de Luis Tomasello.

En la Construcción en plexiglas vemos como los círculos se transforman en elipses por la perspectiva y como se consigue que emerjan las esferas o elipsoides.

El artista argentino Luis Tomasello consigue en un híbrido entre lienzo y extensión de cubos tridimensionales con tres caras coloreadas ocultas que reflejan sus colores sobre el blanco fondo.

Los autores experimentan con las formas geométricas básicas, la luz, el color y el movimiento al modo científico.

Si bajamos a los aseos encontraremos en la oscuridad una curiosa pintura: El melancólico (2002) del sevillano Curro González. Si la Melancolía e Durero incluye un poliedro, la de González inserta un icosaédrico dado de juego de roll.  

Instantánea sobre “Máquinas de Urbino: La tecnología conservada en piedra”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de junio de 2021 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a las Máquinas de Urbino: La tecnología conservada en piedra 

Los artistas y los ingenieros del palacio ducal de Urbino han dejado constancia de la tecnología de la época en los paneles esculpidos que servían de decoración.

El inspirador de los paneles fue el ingeniero civil y militar  Francesco di Giorgio Martini (1439 – 1502) quien trabajó durante una década en los palacios ducales de Federico da Montefeltro, uno en Urbino y otro en Gubbio. A Giorgio se debe uno de los primeros tratados de arquitectura: Tratado de arquitectura civil y militar.

El artista estudiaba matemáticas para representar de forma realista: la perspectiva. En muchos casos ese artista era también ingeniero y arquitecto, además de pintor y escultor. El título de matemático real  fue tanto de astrónomo como de responsable de obras públicas. 

Clic en:

DivulgaMAT (Instantáneas)

El cementerio “redondo” de Sayalonga

El bellísimo cementerio redondo de Sayalonga, en la Axarquía malagueña, nos ofrece la oportunidad de reflexionar sobre la “redondez”.

La foto aérea de google maps nos muestra que en verdad el perímetro del cementerio es un octógono más o menos regular.

Podemos medir la redondez de varias maneras, lo vamos a hacer por el porcentaje del área del polígono regular sobre la superficie del círculo circunscrito.

Vemos como el triángulo equilátero apenas ocupa el 40% del círculo, al 80% llegamos con el hexágono regular, y el 90% se alcanza precisamente con el octógono. Vemos también lo difícil que es dibujar un polígono de 17 lados (97,7% de ocupación) que es lo que quería Gauss en su mausoleo y que el cantero no cumplió. El 99% se alcanzará con el polígono de 26 lados.

El octógono tiene muchas ventajas constructivas, basta con truncar (achaflanar) un cuadrado como en las plazas del plan Cerdá de Barcelona. También las cúpulas de las catedrales suelen ir sobre pechinas octogonales.

El mayor atractivo del cementerio es la construcción de tumbas arqueadas, con su bóveda. Si etimológicamente arquitecto es el que “construye arcos”, los albañiles de la Axarquía se ganaron honradamente el título.

En el fondo: nos gusta tanto el cementerio de Sayalonga que había que darle un barniz matemático.

Exposición “Los sólidos platónicos” en Alcalá de Henares

El departamento de matemáticas del Instituto Alonso Quijano (Calle Moreras, 1, Alcalá de Henares) ha inaugurado una exposición sobre Los sólidos platónicos. Tendremos otra vez la posibilidad de disfrutar del inagotable encanto de los cinco poliedros regulares convexos.

La presencia del profesor Roberto Cardil es una garantía: las exposiciones escolares pueden alcanzar altos niveles de calidad.

Las dificultades de los tiempos de pandemia parece que se van dejando atrás y se intensifica la magia del conocer.

Lo mejor para adentrarse en los contenidos de la exposición es visitar las deliciosas Matemáticas visuales del profesor Cardil:   

http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/platonicos/omnipoliedro.html