La braquistócrona en el Louvre

Posted in Escultura, Museos, París on 29 febrero 2024 by angelrequena

Las espectaculares salas actuales de esculturas del Louvre –incluyendo dos patios cubiertos- tienen algunas obras de interés matemático. Ya hablamos de Arquímedes y nos detendremos ahora en una representación curiosa de Blas Pascal que forma parte de la serie de grandes hombres. Nos hubiera gustado el más adecuado de hommes et femmes.

Pascal podría –como Descartes- ser representado como filósofo o escritor pero el escultor Agustín Pajou (1703-1789) le coloca una tablilla de geometría.

La curva que aparece dibujada es la cicloide Más o menos): la trayectoria que describe un punto de una circunferencia cuando rueda sobre una línea recta.

En la época de Pascal no se había resuelto uno de los problemas esenciales para el desarrollo de una nueva rama de la matemática. Se trataba de determinar la curva de más rápido descenso, la de tiempo mínimo de caída entre dos puntos, la braquistócrona. Esa curva resulto ser la cicloide y la nueva rama de la matemática se llamo cálculo de variaciones, instrumento útil para el desarrollo de mecánica matemática y el principio de mínima acción.

Egnazio Danti representado en Brest

Posted in Francia, Museos, Pintura on 26 febrero 2024 by angelrequena

El astrónomo y matemático dominico italiano Ignacio Danti (1536-1586) se encuentra retratado en una pintura manierista de Bartolomeo Passerotti (1529-1592) del Museo de Bellas Artes de Brest.

La pintura muestra a Danti trabajando con compás y con el Almagesto de Ptolomeo abierto. Resulta curioso que el libro abierto tenga escrito arriba CLA. PTO. ALMAGESTUM, autor y título árabe, y en el libro cerrado aparezca MAET. SYNT, el título griego latinizado y descolocado (Sintaxis matemática).

Resulta anecdótico también que Martín Fernández de Navarrete (1765-1844) ya señalara que el Trattato del’uso e della fabbrica dell’astrolabo con la giunta del planifero del Raja fuera la versión italiana del libro del hispano Juan de Rojas sobre el planisferio universal que lleva su nombre.

Es la quinta vez que lo mencionamos Egnazio Danti pues es autor de los mapas de geografía del Palazzo Vecchio de Florencia, de dos de las meridianas de Bolonia y de la de Santa Maria Novella de Florencia, además de los dos bellos instrumentos solares de su fachada.

Fuente cerámica de las Artes Liberales en el Louvre

Posted in Azulejos-Mosaicos, Museos, París on 22 febrero 2024 by angelrequena

El diseño del escultor medallista François Briot (1550-1616) de la fuente o plato de la Templanza tuvo muchos seguidores y entre ellos la del acreditado ceramista  Bernard Palissy (1510-1589). El museo del Louvre ha acertado colocado juntas las dos fuentes: la metálica de peltre y la policroma de cerámica.

La Templanza ocupa la medalla central, en la primera corona se encuentran los cuatro elementos y en la exterior las alegorías femeninas de las siete artes liberales.

La Geometría tiene un compás en la mano y sujeta una escuadra con la otra. La Aritmética sujeta un reloj mecánico y se apoya sobre una tablilla de números. La Astronomía observa con un cuadrante y  tiene una esfera armilar a su alcance.

La fuente de Briot se sigue fabricando y usando todavía hoy como trofeo en Wimbledon: 

Exposición sobre Jorge Juan en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid, Museos on 19 febrero 2024 by angelrequena

El Museo Naval de Madrid ha organizado la exposición temporal Jorge Juan. El legado de un marino científico con motivo de la conmemoración del cuarto de milenio del fallecimiento de quien quizá sea la figura más significativa de la ilustración científica en España.

En 1733 la Academia de Ciencias francesa organizó dos expediciones para determinar la verdadera figura de la Tierra: sandia o melón, achatada en el Ecuador o en los Polos. Dos sistemas físicos competían , el cartesiano de los vórtices situaba los polos más alejados del centro y el de Newton que preveía la dilatación ecuatorial por la fuerza centrífuga. Había que medir el arco del planeta. La medidas se harían en Laponia y en Ecuador, donde se necesitaba la colaboración de la corona española. Dos jóvenes guardiamarinas fueron elegidos para el viaje, Antonio de Ulloa y Jorge Juan.

A la vuelta los dos marinos fueron claves para la renovación científica por la que tanto clamaban el Padre Feijoo y el resto de los ilustrados.

La exposición puede verse hasta el 31 de marzo de 2024 y está organizada en cinco partes:  Formación, Expedición, Construcción Naval, Versatilidad y Últimas Actividades.

El interesante libro conmemorativo es descargable:

Museo de Artes Decorativas en Padua

Posted in Instrumentos, Italia, Museos on 15 febrero 2024 by angelrequena

Los museos de artes decorativas suelen ofrecer objetos de interés matemático. En este caso encontramos como el propio instrumento matemático resulta bello en sí mismo y por ello objeto de exposición.

Los astrolabios planisféricos en latón o en plata eran instrumentos de precisión y también de lujo. Los artesanos cuidaban la belleza. El museo exhibe un astrolabio italiano del siglo XVI. La lámina es de plata y no sabemos si dispone de una colección completa.

Otro objeto de interés es el mapa otomano cordiforme de Haci Ahmet de Fez (quizá de origen andalusí) también del siglo XVI. El perímetro cardioide fue una proyección que lleva el nombre de Johannes Werner de Núremberg y anterior a la de Mercator.  

Maison Poincaré, el museo de las matemáticas de París

Posted in Instrumentos, Museos, París on 12 febrero 2024 by angelrequena

París cuenta con su Museo de las Matemáticas desde el pasado 23 de septiembre de 2023. El Grand Palais o el Conservatoire national des arts et metiérs ofrecían suficiente interés, pero parecía bueno que se dedicara un espacio específico a una disciplina en evolución y que rompe tópicos.

Las instalaciones ocupan unos 1000 m2 de un antiguo recinto dedicado a la química y situado enfrente del Instituto Henri Poincaré (IHP).

El museo presenta una visión actualizada de las matemáticas con presentaciones audiovisuales pero se echa de menos el material manipulable más tradicional (¡quizá sean cosas de la edad!). 

Tal como esta concebido es una exposición que gana mucho si un/una guía le pone pasión y conocimiento.

El aspecto humano está muy contemplado a través de personajes que van contando sus experiencias aprovechando el bonito aula. 

La modernidad no impide que el museo muestre sus conservadas calculadoras mecánicas o los modelos de superficies y objetos espaciales.

Instantánea sobre “Los Elementos de Euclides en el arte”

Posted in Instantánea on 8 febrero 2024 by angelrequena

Las Instantáneas Matemáticas se publicaban en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española desde hace una década y ha dejado de actualizarse. Hemos decidido mantener la frecuencia mensual de edición y hacerlo directamente aquí en Turismo matemático.

Continuamos con la Instantánea 100 -mes de febrero de 2024- que se ha dedicado a las Los Elementos de Euclides en el arte

 Los Elementos de geometría de Euclides son el libro matemático más editado y citado de la disciplina. Además para los pintores del Renacimiento fue materia obligada de estudio para adentrarse en la perspectiva realista que se había impuesto en el arte. Leonardo llega a decir: no lea mis escritos quien no sea matemático. Todo artista del momento debía tener un ejemplar del libro a su alcance: no puede sorprender que algunos lo utilizaron en sus composiciones.

Recogemos en esta Instantánea algunos ejemplos de representación de las figuras que acompañan las demostraciones de las proposiciones euclideas.

Los planetarios del Pio X en Treviso

Posted in Instrumentos, Italia with tags on 5 febrero 2024 by angelrequena

El Colegio Pio X de Treviso es una gran institución educativa veneta de carácter confesional. Las guías de turismo hablan de su planetario como un atractivo resaltable de la ciudad. Fortuna sació nuestro interés por conocer la actividad astronómica del colegio y tuvimos la oportunidad de asistir a una sesión de divulgación que agradecemos por la amable invitación y su contenido.

Se habla de dos planetarios, uno antiguo y otro moderno. En realidad es un planetario mecanizado de los años cincuenta y un “estrellario” de los setenta.

El planetario se construyo para accionarlo manualmente y después se electrificó. Vemos al Sol, Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna en sus respectivas revoluciones con el zodiaco al fondo.

El “estrallario” es una hemisfera con un antiguo dispositivo y las explicaciones se hacen de forma verbal, muy didáctica y apasionada. Todo un gusto para apreciar la belleza del cosmos.

El Pio X tiene telescopios para completar la exposición.

En las vitrinas se ven esferas armilares y modelos a escalas de instrumentos de observación históricos y relojes solares.

Geómetras en un secreter del Castillo de Udine

Posted in Italia, Museos, Pintura on 29 enero 2024 by angelrequena

El edificio llamado “castillo” en Udine es hoy más palaciego que fortificación aunque esta sea su origen. El Castillo de Udine alberga varios museos  y en su planta noble contiene una pinacoteca de interés.

Los escritorios, cajoneras, cabinetes, secreteres o bargueños del Renacimiento y el Barroco suelen tener representaciones matemáticas. Udine enseña un bello secreter pintado del siglo XVII con múltiples escenas mitológicas y donde no falta la alusión a la geometría y sus sabios. 

Un sabio de aspecto oriental trabaja con un libro de geometría abierto mientras mide con un compás sobre la esfera. Un discípulo parece atender las explicaciones con un cuaderno.

La subida al castillo por una rampa se hace siguiendo una deliciosa logia veneciana.

El reloj analemático de la Bolsa de Trieste

Posted in Instrumentos, Italia, Vía pública with tags on 25 enero 2024 by angelrequena

Los ingenieros Paolo Alberi-Auber y Aurelio Pantanoli aprovecharon el arreglo del pavimento de la Plaza de la Bolsa de Trieste en 2010 para continuar por el exterior la línea meridiana de cámara oscura de 1820.

La línea incorpora un reloj solar analemático donde la sombra del propio observador sirve de gnomon. Las horas están marcadas sobre una elipse (no dibujada) y el observador se sitúa sobre el eje menor de la elipse (línea meridiana) en la posición de mes correspondiente.

Para obtener la hora legal el reloj incorpora las correcciones de la ecuación del tiempo al lado de la fecha y además se ha tenido en cuenta la diferencia con la hora de invierno por efecto de la latitud geográfica. Como Trieste está situada casi 15º al Este esa diferencia es pequeña y solo hay que corregir la hora de verano sumando los sesenta minutos.

El primer reloj analemático se conserva todavía en el Monasterio de Brou (monasterio-de-brou/ )

La meridiana interior y el reloj analemático exterior se completan con una estatua de la musa Urania en la fachada portando su característico globo celeste.